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1、第28章 锐角三角函数解直角三角形,1,2020年10月5日,学习目标,1. 了解并掌握解直角三角形的概念；2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点)3. 学会解直角三角形. (难点),2,2020年10月5日,(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；,(2) 锐角之间的关系： A+B=_；,(3) 边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_.,如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.,c2,90,3,2020年10月5日,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值,1,4,2020年10月5日,新知探究,在直角三角形中，除直角外，共有
2、五个元素，即三条边和两个锐角。 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.,5,2020年10月5日,新知探究,解：,例1 如图，在RtABC中，C = 90，AC = ， ，解这个直角三角形.,（A、B、AB）,已知两条直角边，可以解直角三角形,6,2020年10月5日,习题精讲,变式1 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.,解：,（A、B、b）,已知一条直角边和一条斜边，可以解直角三角形,7,2020年10月5日,习题精讲,变式2 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.,解：,方法一,（B、
3、b、c）,8,2020年10月5日,习题精讲,变式2 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.,解：,方法二,已知一锐角和它的对边，可以解直角三角形,9,2020年10月5日,习题精讲,变式3 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.,解：方法一,（A、b、c）,10,2020年10月5日,习题精讲,变式3 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.,解：方法二,11,2020年10月5日,习题精讲,变式3 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.,解：方法三,
4、已知一锐角和它的邻边，可以解直角三角形,12,2020年10月5日,习题精讲,变式4 在RtABC中， ， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.,解：方法一,方法二,（A、a、b）,已知一锐角和斜边，可以解直角三角形,13,2020年10月5日,新知探究,已知两角能否解直角三角形？,14,2020年10月5日,归纳总结,解直角三角形必备条件,已知两边解直角三角形,已知一个锐角和一边解直角三角形,只要知道五个元素中的两个元素 就可以求出余下的三个未知元素,（至少有一个是边）,15,2020年10月5日,针对训练,在RtABC中，有下列情况，则直角三角形可解的是（ ） A.已知 B.已知 C
5、.已知 D.已知,D,16,2020年10月5日,生活中的数学,设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为 A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.问：倾斜角A是多少？,所以A5.48,A,B,C,解：,17,2020年10月5日,新知探究,例2 如图，在RtABC中，C90，B35，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).,解：,18,2020年10月5日,跟踪训练,在 RtABC 中，C90，B72，c = 14. 根据条件解直角三角形. ( 参考数据： ),解：,19,2020年10月5日,课堂小结,解直
6、角三角形,依据,只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素,勾股定理,两锐角互余,锐角三角函数,20,2020年10月5日,已知斜边求直边，正弦余弦很方便；已知直边求直边，正切余切理当然；已知两边求一角，函数关系要选好；已知两边求一边，勾股定理最方便；已知锐角求锐角，互余关系要记好；已知直边求斜边，用除还需正余弦；计算方法要选择，能用乘法不用除,优选关系式,21,2020年10月5日,家庭作业,1. 如图，在RtABC中，C=90，B=30， AB=8，则BC的长是 ( ),2. 在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，则 AC = (参考数据：sin370.60，cos370.80， tan370.75).,22,2020年10月5日,家庭作业,3. 在RtABC 中， ， ，根据下列条件解直角三角形：（1）（2）（3）,23,2020年10月5日,家庭作业,【选做】 如图，在RtABC 中，C=90，cosA = ，BC = 5， 试求AB的长.,24,2020年10月5日,谢谢您的指导,THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.,感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！,汇报人：XXXX,日期：20XX年10月10日,25,2020年10月5日,
