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1、.,1,函数（一）,高中数学第一册,.,2,1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,2.圆的面积y（cm2）与它的半径x(cm)之 间的关系。,y=60 x,.,3,3.下列函数属于何种类型的函数,谁能回忆起函数的定义吗,.,4,在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量,利用上述定义能解决下列问题吗,.,5,写出自由落体运动中,下落的距离y与x间的函数关系式(g=10),函数关系式:y=5x2,.,6,1,(平方的5倍 ),5,函数关系式:y=5x2,引课中三个函数能否
2、作出对应关系图?,1,2,3,5,20,.,7,1.对应关系图包含哪些要素?,2.函数值如何得到?,1）任何函数都能作出对应关系图,对应关系图 实为两个数集间的一个对应,2）函数也可理解为两个数集间的一种对应,3）集合B中的函数值是由集合A中的元素和 对应关系f得到的,体会,观察思考:,.,8,.,9,对比总结新概念,在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量,.,10,1、定义： 设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f
3、：AB为集合A到集合B的一个函数。记作y=f(x). xA 其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合C = f(x)| xA 叫做函数的值域。,.,11,（2）定义中与x对应的数用f(x)表示,f(x)不是f与x 的乘积，表示的是x经f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g、 G、F 等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。,(1）函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。,(3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。,(4)函数的三要素，定义域，对应关系f，值域。,值域由对应关
4、系f与定义域确定，所以判定两函数是否相同只需定义域与对应关系相同就行了。,.,12,定义域:,值域:,R,R,R,y|y0,x|x0,y|y0,.,13,.,14,例2 求下列函数的定义域,1),2),3),.,15,例3：求下列函数的定义域：,.,16,例4.给出对应法则：y=x2+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？,1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x= 值， 那么输出 ;,2)如果输出是y=5,y=1,y=0， 那么输入为_,.,17,在初中学习函数的基础上，你对函数的定义有什么新的认识？,思考,运动观点下的定义,集合观点下的定义,.,18,小结,1、函数的概念,2、函数的三要素,定义域,值域,对应法则,x的取值范围,解析式、图象等,y既f(x)的取值范围,.,19,作业 P51-52 书本(1)(2)(4)(5),.,20,
