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7.3 常系数线性方程组,一阶常系数线性微分方程组:,本节先讨论(2)的基解矩阵的求法.,易知（2）有形如,将(3)代入(2)得,1 基解矩阵与A的特征值和特征向量的关系,方程(4)有非零解的充要条件是:,结论,2 基解矩阵的计算方法,定理3.1,是常系数线性微分方程组,的一个基解矩阵.,证明:,由上面讨论知,每一个向量函数,都是（2)的解,因此矩阵,是(2)的解矩阵,所以,矩阵A具有n个互不相同的特征值时 由线代知识知道A一定有对应的n个线性无关的特征向量。,解,因此特征根为,它们相的特征向量为,故基解矩阵为,故通解为,由于两个复数表达式相等等价于实部和虚部相等，,例3.5,由公式 (3.9) 得, 原方程的解为,
