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1、金平一小 杨昌财,植树问题,猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）,为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽） ，需要准备多少棵树苗呢？,同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,2,树的棵数：,线段图,3,同学们在全长15 米的小路一边植树，每间隔3米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,4,树的棵数：,线段图,3米,开端,终端,5,3米,3米,3米,同学们在全长20 米的小路一边植树，每间隔4米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？,
2、间隔数：,5,树的棵数：,线段图,6,99,1000,（两端要栽）,7,100,999,同学们在全长375米的小路一边植树，每间隔 5 米栽一棵。,一共要栽多少棵？,（两端要栽）,两端要栽,3755+1=,76,(棵),答：一共要栽76棵树。,为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树苗呢？,同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,2,树的棵数：,线段图,1,同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽）一共要栽多少棵？,间隔数：,5,树的棵数：,线段
3、图,4,小结,两端要栽,两端不栽,长平村的村道长1000米，在村道一旁从头到尾安装路灯，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗？,巩 固 练 习,两头要装：,分析：从头到尾表示两头要装的情况,100020+1=,51,（盏）,答：一共安装了51盏路灯。,大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？,拓 展 延 伸,两旁,两头不栽：,分析：在大象馆和猩猩馆的中间栽树，说明两头不要栽。,19,（棵）,答：一共要栽38棵树。,两旁,192=38,（棵）,思考,假如是一端要栽的情况，植树的棵数和间隔数又是什么关系呢？,
4、二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,2. 这道题跟前面的题目有什么不同？,3. 借鉴前面的经验，用你喜欢的方法解答。,问题： 1. 你都知道了些什么？,二、交流辨析，探究新知,（四）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,问题： 4. 你有什么想法。,1,2,3,4,5,7,6,5. 你发现了什么规律？,6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？,35m,二、交流辨析，探究新知,（四
5、）完善类型，巩固方法,小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？,3557（棵）答：一共要栽7棵树。,二、交流辨析，探究新知,问题：1. 植树问题有哪几种情况？ 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系？,2. 我们是通过什么方法得到这些结论的？,（四）完善类型，巩固方法,3. 如果你忘记或者混淆了这些情况，可以怎样做？,两头种,棵数间隔数1,100米,三、巩固练习，提升认识,1. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。 一共要放多少盆植物？,问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。,2. 你读懂他想表达什么意思了吗？
6、请你说一说。,3. 为什么要减1呢？,3248（个） 817（盆）答：一共要放7盆植物。,三、巩固练习，提升认识,问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。,2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3. 为什么要减1呢？,514（次） 4832（分）答：锯完一共要花32分钟。,2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。 每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？,三、巩固练习，提升认识,问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。,2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3. 为什么这次不加也不减，直接就能得出结果呢？,42314（处）答：全程一共有14处这样的服务点。,3
7、. 马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点 （起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？,四、布置作业,作业：第110页练习二十四，第9题。,一、创设情境，揭示课题,1. （出示主题图）你知道了哪些信息？,2. 这个植树问题和以往的问题有什么不同？,3. 揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？,二、交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,问题：1. 就是这个问题，你想用什么方法进行研究？,2. 用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。
8、,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m栽一棵，一共 要栽多少棵树？,二、交流辨析，探究新知,（二）交流汇报，统一认识,问题：1. 你用什么方法研究的？结果怎样？,2. 你发现了什么规律？,二、交流辨析，探究新知,（二）交流汇报，统一认识,问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？,我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。,2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。,小结：,二、交流辨析，探究新知,（一）回顾研究方法，布置研究内容,问题：1. 你能准确说出一共要栽多少
9、棵树了吗？你是怎样想的。,2. 算式表示什么意思。,例3：张伯伯准备在圆形池塘周围 栽树。池塘的周长是120m， 如果每隔10m 栽一棵，一共 要栽多少棵树？,1201012（棵）答：一共要栽12棵树。,二、交流辨析，探究新知,（三）梳理方法，整体把握,问题： 1. 回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？,2. “植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？,3. 你能把这几种清况分分类吗？说说你是怎样想的。,棵数间隔数,三、巩固练习，提升认识,1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。 如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？,问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。,2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,3. 还有不同的想法吗？,1501510（盏）答：一共需要装10盏灯。,三、巩固练习，提升认识,3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？,60512（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。,2. 一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。 这条项链上共有多少颗水晶？,问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。,2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。,四、布置作业,作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。,
