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1、医学影像图像处理,生物医学工程系,5.1 图像描述,一、图像分割结果1. 将图像分成背景或不同目标（物）区域；2. 用区域或区域边界来描述；3. 将分割结果二值化。二、图像描述1. 目的：利用分割结果从图像中获取有用信息（选择特征描述目标物/精确测量特征）；,2. 内容： 1）内部特性：灰度、颜色、纹理 2）外部特性：形状 3）不同区域间关系 4）目标物特征：灰度、纹理、几何形状特性等3. 标准：精确、简练、受干扰小,所选表示方式，应该对尺寸、变换、旋转等变量尽可能的不敏感。,像素间的基本关系,利用连通概念对图像中对象间关系的描述,单连通和复连通:,设 二 值图像中物体点的集合为 S，则其它象
2、素构成 S 的补集 Sc ，设物体的边缘点包含在 Sc 中，则 Sc 的某个连通分量构成了背景。若存在 Sc 的其它连通分量，则一定处于 S 的某个连通分量之中，称为孔。S 中有孔的连通分量称为复连通，没有孔的称为单连通。,5.2图像的几何特征,1. 位置,图像中的物体通常并不是一个点，因此，用物体的面积的中心点作为物体的位置。面积中心就是单位面积质量恒定的相同形状图形的质心O（见图5-1）,图5-1,若图像中的物体对应的像素位置坐标为(xi, yj) (i=0, 1, , n1；j=0, 1, , m1)，则可用下式计算质心位置坐标：,311.936563262461 161.7953990
3、93761305 35330.500000000000 38,2. 方向,如果物体是细长的， 则可以把较长方向的轴定为物体的方向。如图5-2所示，通常将最小二阶矩轴（最小惯量轴在二维平面上的等效轴）定义为较长物体的方向。,图5-2 物体方向可由最小惯量轴定义,也就是说，要找出一条直线，使下式定义的E值最小：,式中，r是点（x , y）到直线的垂直距离。,3. 周长 区域的周长即区域的边界长度。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有面积内的像素， 周长就是围绕所有这些像素的外边界的长度。常用的计算方法如下： ,(1) 当把图像中的像素看作单位面积小方块时，则图像中的区域和背景均由小方块
4、组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度和，此时边界用隙码表示。因此，求周长就是计算隙码的长度。,(2) 当把像素看作一个个点时，则周长用链码表示，求周长也即计算链码长度。此时，当链码值为奇数时，其长度记作 ； 当链码值为偶数时，其长度记作1。即周长p表示为,Ne和No分别是边界链码（8方向）中走偶步与走奇步的数目。,(3) 周长用边界所占面积表示， 也即边界点数之和， 每个点占面积为1的一个小方块。,4 方向链码,8 方向链码,0,1,2,3,采用上述三种计算周长的方法求得边界的周长。,（1） 边界用隙码表示时，周长为24； （2） 边界用链码表示时，周长为10+5 ； （3） 边界用面积表
5、示时，周长为15。,4. 面积 面积是物体的总尺寸的一个方便的度量。面积只与该物体的边界有关， 而与其内部灰度级的变化无关。一个形状简单的物体可用相对较短的周长来包围它所占有的面积。,像素计数面积 最简单的(未校准的)面积计算方法是统计边界内部(也包括边界上)的像素的数目。求出域边界内像素点的总和即可，计算公式如下：,对二值图像而言，若用1表示物体，用0表示背景，其面积就是统计f (x , y) =1的个数。,5. 距离 距离是象素间重要的几何特征，距离有三条基本性质必须保证：,非负性： d(p,q) 0,对称性： d(p,q) d(q,p),三角不等式：d(p,q) d(p,r) + d(r
6、,q),图像中两点P( x , y )和Q( u , v )之间的距离是重要的几何性质，常用如下三种方法测量： （1） 欧几里德距离：,（2） 市区距离：,（3）棋盘距离：,5.3 图像的形状特征,1.圆形度 描述连通域与圆形相似程度的量。根据圆周长与圆面积的计算公式，定义圆形度的计算公式如下： 其中， 为连通域S的面积； 为连通域S的周长。圆形度 值越大，表明目标与圆形的相似度越高。,2. 矩形度,描述连通域与矩形相似程度的量 其中， 为连通域S的面积； 是包含该连通域的最小矩形的面积。对于矩形目标，矩形度 取最大值1，对细长而弯曲的目标，则矩形度的值变得很小,3. 长宽比,其中， 是包围连
7、通域的最小矩形的宽度； 是包围连通域的最小矩形的长度。,4.不变矩,1）矩的定义 对于二维连续函数 ， 阶矩定义为：,中心矩定义为：,当j=1, k=0时， 10对二值图像来讲就是目标上所有点的x坐标的总和，类似地，01就是目标上所有点的y坐标的总和，所以,2）不变矩,定义归一化的中心矩为： 利用归一化的中心矩，可以获得对平移、缩放、镜像和旋转都不敏感的7个不变矩，定义如下：,零阶矩为目标的面积,数字图像，则上式变为：,不变矩及其组合具备了好的形状特征应具有的某些性质， 但是要区别相似的形体需要一个很大的特征集。这样所产生的高维分类器对噪声和类内变化十分敏感。,所有的一阶矩和高阶矩除以M00后
8、，与目标的大小无关。,0.1934354848266550.003874697345064460.0009892514335564290.000143024042034604-1.37178327698591e-07-7.62234861862700e-06-0.0579527234637347,0.2149462824810660.009185979599392510.003227499510920220.0004087956079262794.94691144204297e-072.85975209298834e-05-0.366569568755126,5. 目标物边界描述,一、边界(边
9、缘线)的链码表示 1.图像中目标物边缘（边界）往往是一种闭合曲线。 2.可以用链码来描述任意曲线或闭合的边界。,（一）链码定义1. 链码定义：一系列具有特定长度和方向的相连的直线段。2. 常用两类,(二) 边界的链码表示 1. 方法：从边界（曲线）起点S 开始，观察每一线段走向，并用相应的指向符表示，结果形成一序列。闭合边界时，会回到起点。 2. 举例：,若设起始点O的坐标为（5，5），则分别用如下4方向和8方向链码表示区域边界：4方向链码： （5， 5）1 1 1 2 3 2 3 2 3 0 0 ； 8方向链码： （5， 5）2 2 2 4 5 5 6 0 0 。,图5.2 码值与方向对应关
10、系(a) 4方向链码； (b) 8方向链码； (c) 边界编码图形,(1) 归一化链码 若起点不同，则同一边界的链码就不同，为此引入起点归一化链码。 方法：任选一起点S 求出原链码，将链码看作由各方向数构成的自然数，将该码按一个方向循环，使其构成的自然数的值最小，此时形成（起点）归一化链码，也称规格化链码。,3. 起点归一化链码,（2）差分码和归一化差分码 目标旋转则链码会发生变化。可利用链码的一阶差分来重新构造一个表示原链码各段之间方向变化的新序列，这相当于把链码进行旋转归一化 差分码(微分码) 通过计算相邻两个元素方向变化（逆时针方向）的数字得到。即前一个数字变化到后一个数字需要经过的步数
11、,a)原链码方向 b)逆时针旋转90,图a曲线的链码为：01122233100000765556706其差分链码为：1010010670000777001116,图b曲线的链码为：23344455322222107770120 其差分链码为：1010010670000777001116, 归一化差分码：对差分码进行起点归一化(值最小的差分码) 特点：具有旋转归一化（不变性），也具有平移不变性。,二、边界的形状数表示 1. 定义：形状数是基于链码的一种边界形状描述符。它定义为归一化差分码，即取值最小的差分码。 2. 举例（8 链码表示）,链码： 1 1 0 1 0 0 0 3 0 0 3 3 2
12、 2 3 2 2 2 1 2,差分码： 0 3 1 3 0 0 3 1 0 3 0 3 0 1 3 0 0 3 1,形状数： 0 0 3 1 0 3 0 3 0 1 3 0 0 3 1 0 3 1 3 （最小差分码）,形状数提供了一种有用的形状度量方法，它对每个阶是唯一的，不随边界的旋转、平移和尺度变化而改变。,三、边缘线（边界）的链码跟踪以8 链码为例 1. 方法：从起点开始，按顺时钟方向向左看跟踪，可得到与起点8 连通的最长边缘曲线；若最终能回到起点，则为一闭合曲线，即目标物边界。对4 链码（4连通）也类似。 2. 举例：,3. 用途（1） 目标物边界检测（2） 参数（几何特征）获得 曲线
13、长度（边界周长） 闭合边界内面积,4、边界链码跟踪中面积的求法,面积A 定义 定义1：A=边界内像素个数 定义2：A=边界内围成像素方格数目。在用链码跟踪（表示）边界的同时，可方便地同时计算出定义2的A。,5.4 图像纹理描述,a) 结构型纹理 b) 随机型纹理,纹理特征自然纹理：种子、草地（无规则性）人工纹理：织物、砖墙（有规则性，它的灰度分布具有周期性，即使灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性）标志三要素1）某种局部的序列性在该序列更大的区域内不断重复2）序列基本元素是非随机排列组成的3）区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸,平滑纹理,粗糙纹理,规则纹理,5.4.1统计分析方法,统计分
14、析方法：主要是基于图像像素的灰度值的分布与相互关系，找出反映这些关系的特征。基本原理是选择不同的统计量对纹理图像的统计特征进行提取。统计分析法中最常用的是共生矩阵法，另外，还有长游程法。其中共生矩阵又包括灰度共生矩阵（GLCM）和灰度梯度共生矩阵。,空间灰度共生矩阵,灰度共生矩阵就是从N*N的图像f(x,y)的灰度为i的像素出发，统计与距离为 灰度为 j的像素同时出现的概率 用数学表达式则为：,灰度共生矩阵的像素对,1. 0o方向灰度共生矩阵 当 =45 时，dx=1, dy=0，由于所给图像中只有4个灰度级，因此所求得的灰度共生矩阵的大小为 。,0o方向灰度共生矩阵计算示意图,一幅数字灰度图
15、像,2. 45o方向灰度共生矩阵 当 =45 时，dx=1, dy=-1,45o方向灰度共生矩阵计算示意图,3. 90o方向灰度共生矩阵 当 =90时，dx=0,dy=-1,90o方向灰度共生矩阵计算示意图,4. 135o方向灰度共生矩阵 当=135 时， dx=-1,dy=-1,135o方向灰度共生矩阵计算示意图,灰度共生矩阵计算结果,5.4.2结构分析法,结构分析法：是分析图像纹理的结构，从中获取结构特征。结构分析法首先将纹理看成许多纹理基元按照一定位置的规则组成，然后分两步处理如下：该方法适用于规则和周期性纹理，实际中较少采用,纹理基元,提取纹理基元,推论纹理基元位置规律,5.4.3频谱
16、法,该方法主要基于滤波器理论。包含了傅里叶变换法，Gabor变换法，小波变换法。傅里叶变换法：只能完成图像的频率分解，因而获得的信息不是很充分。Gabor变换法： Gabor函数可以捕捉到相当多的纹理信息，且具有极佳的空间/频域联合分辨率因此在实际中获得了较广泛的应用。小波变换法：该方法大体分金字塔形小波变换法和树形小波变换法。,Gabor滤波,Gabor变换属于加窗傅立叶变换，Gabor函数可以在频域不同尺度、不同方向上提取相关的特征。 Gabor函数与人眼的生物作用相仿，所以经常用作纹理识别上，并取得了较好的效果,v的取值决定了Gabor滤波的波长，u的取值表示Gabor核函数的方向。参数
17、/k决定了高斯窗口的大小，取,取4个频率（v=0, 1, ., 3），8个方向（即K=8，u0, 1, . ,7），共32个Gabor核函数。,对变换结果求均值和方差作为提取的特征,基于Gabor滤波器的纹理特征提取,将输入图像分成小的图像块；选择频率与方向（ v, u），组成滤波器组；滤波器组与每个图像块做空域卷积；提取特征（均值与方差）。,Gabor滤波,4，6，2，2,2，3，2，2,4，6，4，4,5.4.4图像纹理分析的应用,超声图像纹理分析判断HIFU凝固性坏死,对边界的离散傅立叶变换表达，可以作为定量描述边界形状的基础。采用傅立叶描述的一个优点是将二维问题简化为一维问题。,5.5
18、 傅立叶描述（边界描述）,将x-y平面中的曲线段转化为一维函数f(r)(在r-f(r)平面上)， 也可将x-y平面中的曲线段转化为复平面上的一个序列。具体就是将x-y平面与复平面u-v重合，其中，实部u轴与x轴重合，虚部v轴与y轴重合。这样可用复数u+jv的形式来表示给定边界上的每个点(x，y)。这两种表示在本质上是一致的，是点点对应的。,现考虑一个由N个点组成的封闭边界，从任一点开始绕边界一周就得到一个复数序列， 即,(xk,yk),uk+ jvk,s(k) = u(k)+jv(k);k= 0, 1, N-1,其傅立叶变换：,k,S()可称为边界的傅立叶描述，它的傅立叶逆变换是：,可见，离散傅立叶变换是个可逆线性变换，在变换过程中信息没有任何增减，但这为我们有选择地描述边界提供了方便。利用 s(w) 的前 M 个系数，可以近似 s(k) ：,k的范围不变，即在近似边界上的点数不变， 但的范围缩小了，即为重建边界点所用的频率项少了。,傅立叶变换的高频分量对应一些细节而低频分量对应总体形状，因此用一些低频分量的傅立叶系数足以近似描述边界形状。,作业：,P168-(3)P168-(4),
