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1、3.5 网络计划的优化-工期优化,1、关键线路上的关键工作的压缩顺序与题意（要求）有关。（如综合考虑质量、安全、费用增加情况来确定优选系数，压缩一个关键工作应该选优选系数最小的关键工作；同时压缩多个关键工作的持续时间时，则选它们的优选系数之和最小的线路。）2、某关键工作的压缩时间T=Min(tb- ta,TF），其中tb、 ta为本工作的正常工作时间和最短工作时间， TF为与该关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差。 当同时压缩平行的多条关键工作时，其中tb、 ta为该多条关键工作的正常工作时间和最短工作时间， TF为与该多条关键工作平行的其它非关键线路上工作的总时差,ES,LS,例题1：
2、某工程网络图如下，要求计划工期40天，必要时按照G B C H E D A F顺序调整,3.5 网络计划的优化-工期优化,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,工期=48天，应压缩天数,ET,LT,例题1：解（1）：按照正常作业时间计算网络 关键线路AE G,3.5 网络计划的优化-工期优化,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,ET,LT,TF=1,4,22,2,2,47,47,14（12）,33,14（10）,0,例题1：解（2） 关键线路AE G ，选择压缩G压缩天数T=Min(tb- ta,TF）= Min 15-12，1)=1天,3
3、.5 网络计划的优化-工期优化,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,ET,LT,0,4,22,2,2,47,47,14（12）,33,12（10）,12（12）,45,45,例题1：解（3） 同时压缩G、H ，压缩天数T=Min(tb- ta,TF）= Min（ 14-12，14-10)=2天,3.5 网络计划的优化-工期优化,解（4） G、H不可压缩，只能压缩A、E，按照顺序选E，压缩天数T= Min（ 18-15，3，22)=3天,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,ET,LT,0,0,22,2,2,47,47,14（12）,33,1
4、2（10）,12（12）,45,45,15（15）,30,30,30,30,42,42,3,解（5） 压缩A，压缩天数T= Min（ 15-10，2，2，19)=2天,0,3,15,33,33,48,48,34,33,15,5,0,ET,LT,0,0,19,2,2,47,47,14（12）,33,12（10）,12（12）,45,45,15（15）,30,30,30,30,42,42,13（10）,13,13,28,28,40,40,3,解（6） 关键线路有六条，仅D工作不是关键工作,0,3,5,0,ET,LT,0,17,0,0,12（10）,12（12）,15（15）,28,28,13（10
5、）,13,13,28,28,40,40,3,1,2,3,4,5,6,10,（8）,50,（20）,30,（15）,20（15）,60,（30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,下图要求工期100天，各工序不分顺序，进行工期优化,例题2,1,2,3,4,5,6,10,（8）,50,（20）,30,（15）,20（15）,60,（30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,0,10,50,110,110,160,160,130,110,50,20,0,解（1）按正常作业时间计算网络,1,2,3,4,5,6,10,（8）,50,（20）,30,（15）,20（15）,60,（
6、30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,0,10,50,110,110,160,160,130,110,50,20,0,10,10,80,30,20,解（2）对该网络进行压缩，1-3工作压缩T= Min（ 50-20，10，10) =10天，3-4工作压缩T= Min（ 60-30，80) =30天，4-6工作压缩T= Min（ 50-25，20) =20天，按部就班先压缩1-3,1,2,3,4,5,6,10,（8）,40,（20）,30,（15）,20（15）,60,（30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,0,10,40,100,100,150,150,120,
7、100,40,10,0,70,30,20,解（3）继续压缩3-4工作T= Min（ 60-30，70) =30天,1,2,3,4,5,6,10,（8）,40,（20）,30,（15）,20（15）,30,（30）,50（30）,50,（25）,30,（20）,0,10,40,70,90,120,120,90,70,40,10,0,40,解（4）再压缩4-6工作T= Min（ 50-25，20)= 20天，同时压缩3-5工作20天或3-5工作10天、5-6工作10天,1,2,3,4,5,6,10,（8）,40,（20）,30,（15）,20（15）,30,（30）,30（30）,30,（25）,
8、30,（20）,0,10,40,70,70,100,100,70,70,40,10,0,40,解（4）,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,3,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),作业1 ：要求工期10天，对下图进行工期优化，无排序要求,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,3,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),0,3,5,6,12,15,15,12,7,5,3,0,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,3,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3)
9、,(3),(5),(3),0,3,5,6,12,15,15,12,7,5,3,0,5,4,1,1,压缩关键工作：选择5-6工作，因其平行工作4-6时差1天，故压缩一天,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,2,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),0,3,5,6,12,14,14,12,6,5,3,0,5,3,1,2,3,4,5,6,3,2,5,4,7,2,6,8,0,6,（1）,（3）,（1）,（3）,（1),(3),(3),(5),(3),0,3,5,6,12,14,14,12,6,5,3,0,5,3,优化习题 例1： 已知某工程网络
10、计划如图，图中箭线下方括号外数据为工作正常作用时间，括号内数据为工作最短持续时间，合同工期为122天。 假定工作3-4有充足的资源，且缩短时间对质量无太大影响，工作4-6缩短时间所需费用最省，且资源充足。工作1-3缩短时间的有利因素不如3-4与工作4-6。,解：1、用标号法确定出关键线路及正常工期。,b1=0,（1，12）,（1，46）,（3，98）,（4，98）,（4，138）,2、计算需缩短的时间。 T = Tc Tr=138-122=16d3、第一次压缩。 由于工作4-6缩短时间所需费用最省，且资源充足，故优先考虑压缩其工作时间，由原40天压缩为30天，,12（10）,46（40）,22
11、（18）,30,40（32）,35（28）,32（18）,52（42）,b1=0,（1，12）,（1，46）,（3，98）,（4，98）,（5，133）,但压缩10天后，线路1-3-4-5-6成为关键线路，将原来的关键线路变成了非关键线路。所以工作4-6只能压缩5天。,12（10）,46（40）,22（18）,35（30）,40（32）,35（28）,32（18）,52（42）,b1=0,（1，12）,（1，46）,（3，98）,（4，98）,（4，5，133）,3、第二次压缩。 计算工期133天与合同工期122天相比尚需压缩11天，选择工作3-4压缩，因其有充足的资源，且缩短工期对质量无太大
12、影响。 工作3-4由原52天压缩为42天。,12（10）,46（40）,22（18）,35（30）,40（32）,35（28）,32（18）,42（42）,b1=0,（1，12）,（1，46）,（3，88）,（4，88）,（4，5，123）,经第二次压缩后，计算工期为123天，与合同工期122天相比尚需压缩1天。压缩方案有：1、压缩1-3工作；2、同时压缩工作4-6和工作5-6。 选择方案1，对1-3工作进行压缩，将工作1-3由原46天压缩成45天。,12（10）,45（40）,22（18）,35（30）,40（32）,35（28）,32（18）,42（42）,b1=0,（1，12）,（1，4
13、5）,（3，87）,（4，87）,（4，5，122）,例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。,1、节点标号法快速计算工期、找关键线路,正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为：1-2-4-6。,（，5）,（，6）,（，11）,（，11）,（，19）,第一次优化：,CP： -可行方案：压缩工作 优选系数： (1) 1-2 （A） 2 (2) 2-4 （D） 5 (3) 4-6 （H） 10 优先压缩12（A）工作 D 1- 2= 3,2、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间
14、3。,节点标号法快速计算工期、找关键线路,5(3),（，3）,（，6）,（，10）,（，10）,（，18）,此时关键线路发生改变，应恢复即第一次优化：T=Min(D1-2 ，TF 1-3 ) =Min( 2， 1) = 1,节点标号法快速计算工期、找关键线路,4,（，4）,（，6）,（，10）,（，10）,（，18）,3,A工作持续时间延长为4，恢复关键线路,出现两条关键线路，工期18，仍需压缩,第二次优化：,CP： - -可行方案：压缩工作 组合优选系数： (1) 1-2（A） 和1-3（B） 2 + 8 = 10 (2) 1-2（A） 和 3-4（E） 2 + 4 = 6* (3) 1-3
15、（B） 和 2-4（D） 8 + 5 = 13 (4) 2-4（D） 和 3-4（E） 5 + 4 = 9 (5) 4-6 （G） 10优劣顺序: (2) -(4) -(1)、(5) -(3)将工作1-2 和 3-4同时压缩1天（至最短时间）T=Min(4-3 ，6-4，TF 1-3 ) =Min(1, 2， 1) = 1,故应选同时压缩工作A和E的方案，将工作A、E同时压缩1（至最短时间）,4(3),（，4）,（，6）,（，10）,（，10）,（，18）,3、有5种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，对应优选系数为10、10、9、6、13,节点标号法快速计算工期、找关键线路,4(3
16、),1,2,4,A(2),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,E(4),4(3),C(),1,（，3）,（，6）,（，9）,（，9）,（，17）,3,3,关键线路未变，工期17，仍需压缩,此时工作A、E已不能压缩，优选系数,A(),E(),第三次优化：,CP： - -可行方案：压缩工作 组合优选系数： (1) 1-3（B）和 2-4（D） 8 + 5 = 13 (2) 4-6 （G） 10优劣顺序: (2) -(1)将工作4-6压缩2天T=Min(8-6 ，4-2 ,TF 5-6 ) =Min( 2， 1) = 1,
17、3,（，3）,（，6）,（，9）,（，9）,（，17）,故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2（至最短时间）,4、有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数为10、13,节点标号法快速计算工期、找关键线路,3,1,2,4,A(),B(8),6(4),D(5),6(4),F(5),2(1),H(2),4(2),G(10),8(6),6,3,5,E(),3,C(),1,（，3）,（，6）,（，9）,（，9）,（，15）,关键线路未变，工期15，满足要求,此时工作A、E、G已不能压缩，优选系数,6,G(),至此，完成工期优化,注意：,在压缩过程中，一定要注意不能把关键工作压缩成非关键工作。因此可能出
18、现多条关键线路，此时要同时压缩多条关键线路。,2. 计算工期大于要求工期的优化,再注意：,当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则优选系数之和最小者应优先选择。,2. 计算工期大于要求工期的优化,例题：,已知网络计划如下图，要求工期为11天，试用非时标网络计划对其进行优化。,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),6(3),4(2),3(2),优选系数,正常持续时间,最短持续时间,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),6(3),4(2),3(2),（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、
19、关键工作；,（2）求出应压缩的时间,（3）确定各关键工作能压缩的时间；,0,0,2,6,6,6,9,11,15,15,12,12,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),6(3),4(2),3(2),0,0,2,6,6,6,9,11,15,15,12,12,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第一次：选择工作-，压缩2天，成为4天；,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),4(3),4(2),3(2),0,0,2,6,6,6,9,9,13,13,10,10,（4）选择关键工作
20、压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第一次：选择工作-，压缩2天，成为4天；,工期变为13天，和也变为关键工作。,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),3(2),4(3),4(2),3(2),0,0,2,6,6,6,9,9,13,13,10,10,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第二次：选择工作和-，同时压缩1天，成为2天，-成为3天 ；,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),2(2),3(3),4(2),3(2),0,0,2,5,6,6,8,8,12,12,9,9,（4）选择关键工作压缩
21、作业时间，并重新计算工期Tc,第二次：选择工作和-，同时压缩1天，成为2天，-成为3天 ；,工期变为12天，关键工作没有变化。,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),6(5),3(2),2(2),3(3),4(2),3(2),0,0,2,5,6,6,8,8,12,12,9,9,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第三次：选择工作，压缩1天，成为5天 ；,1,2,3,4,5,6,4,7,8,2,1,6,3,2(1),5(5),3(2),2(2),3(3),4(2),3(2),0,0,2,4,5,5,7,7,11,11,8,8,（4）选择关键工作压缩作业时间
22、，并重新计算工期Tc,第三次：选择工作，压缩1天，成为5天 ；,工期变为11天，关键工作没有变化。,例题：,某工程双代号时标网络计划如图，要求工期为110天，对其进行工期优化。,1,2,3,4,5,6,10(8),50(20),30(18),20(15),60(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,50(30),1,8,2,作业：,某工程双代号网络计划如图，要求工期为110天，试用非时标网络计划对其进行工期优化。,1,2,3,5,4,6,10(8),50(20),30(18),20(15),60(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,50(30),1,8,2
23、,0,0,10,20,50,50,110,110,100,110,160,160,（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；,（2）求出应压缩的时间,（3）确定各关键工作能压缩的时间；,1,2,3,5,4,6,10(8),50(20),30(18),20(15),60(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,50(30),1,8,2,0,0,10,20,50,50,110,110,100,110,160,160,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第一次：选择工作，压缩10天，成为40天；,1,2,3,5,4,6,10(8),40(20),30(18),
24、20(15),60(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,50(30),1,8,2,0,0,10,10,40,40,100,100,90,100,150,150,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第一次：选择工作，压缩10天，成为40天；,工期变为150天，和也变为关键工作。,1,2,3,5,4,6,10(8),40(20),30(18),20(15),60(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,50(30),1,8,2,0,0,10,10,40,40,100,100,90,100,150,150,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算
25、工期Tc,第二次：选择工作，压缩10天，成为50天；,1,2,3,5,4,6,10(8),40(20),30(18),20(15),50(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,50(30),1,8,2,0,0,10,10,40,40,90,90,90,90,140,140,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第二次：选择工作，压缩10天，成为50天；,工期变为140天，和也变为关键工作。,1,2,3,5,4,6,10(8),40(20),30(18),20(15),50(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,50(30),1,8,2,0,0,
26、10,10,40,40,90,90,90,90,140,140,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第三次：选择工作和，同时压缩20天，成为30天；,1,2,3,5,4,6,10(8),40(20),30(18),20(15),30(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,30(30),1,8,2,0,0,10,10,40,40,70,70,70,70,120,120,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第三次：选择工作和，同时压缩20天，成为30天；,工期变为120天，关键工作没变化。,1,2,3,5,4,6,10(8),40(20),30(1
27、8),20(15),30(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,30(30),1,8,2,0,0,10,10,40,40,70,70,70,70,120,120,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第四次：选择工作和，同时压缩10天， 成为30天， 成为20天；,1,2,3,5,4,6,10(8),30(20),20(18),20(15),30(30),50(25),30(20),4,3,2,3,3,30(30),1,8,2,0,0,10,10,30,30,60,60,60,60,110,110,（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc,第四次：选择
28、工作和，同时压缩10天， 成为30天， 成为20天；,工期变为110天，关键工作没变化。,自测题（一）,.网络计划的优化一般包括（ ）、（ ）（ ）三种。,答案,工期优化、费用优化、资源优化,.当计算工期大于要求工期进行优化时，要压缩（）的持续时间。,答案,关键工作,.工期优化一次可以完成。A. B.,答案,B,自测题（一）,.工期优化时，应选择优选系数最小的关键工作进行压缩。 A.B.,A,答案,5.在压缩工期的过程中 A.不能把关键工作压缩成非关键工作B.可以把关键工作压缩成非关键工作,A,答案,自测题（一）,.工期优化时，当出现多条关键线路时 A.压缩最原始的一条关键线路B.要同时压缩多
29、条关键线路,B,答案,.当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应选择（）的组合进行压缩。,优选系数之和最小,答案,自测题（一）,.总时差和自由时差的关系是 A. TFi-jFFi-j B. TFi-jFFi-j,A,答案,.以下哪些属于判断关键线路和关键工作的方法。A. 线路长度法B. 工作总时差法C.关键节点法D.破圈法E.工作计算法,A、B、C、D,答案,自测题（一）,10.关键节点之间的工作一定为关键工作。 A.B.,B,答案,11.关键工作两端的节点一定为关键节点。A.B.,A,答案,自测题（一）,.当TFi-j时， FFi-j一定为，反之亦然。 A. B. ,B,答案,.在计划工期等于计算工期的前提下，当终点节点的最早时间ET，则其最迟时间LT也一定为。A. B. ,A,答案,
