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1、第1章 温 度,本章内容,1.1 平衡态 状态参量,1.2 温度,1.3 气体的状态方程,着重介绍理想气体温标，并掌握理想气体温标和热力学 温标的一致性。,了解实际气体的状态方程（昂尼斯方程）。,复习气体的实验定律，加深对理想气体的认识。,基本要求,理解并掌握平衡态、温度的物理意义,1.1 平衡态 状态参量,1.1.1 热力学系统,通常我们把由大量微观粒子组成的宏观物体(气体、液体或固体)称之为热力学系统，简称为系统，而系统以外的其它物体称为外界。依据系统与外界关系可把热力学系统分为孤立系统、封闭系统（简称闭系）、开放系统（简称开系）和绝热系统。孤立系统是指与外界既无物质交换也无能量交换的系统
2、。封闭系统是指与外界有能量交换，但无物质交换的系统。开放系统是指与外界既有能量交换，又有物质交换的系统。 绝热系统是指系统与外界无热量交换，但可以有能量交 换，只是不通过热传递交换能量。,孤立系统,在不受外界条件影响下，经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的状态,1.1.1平衡态,一个孤立系统经过足够长的时间后，系统的各种宏观性质在长时间内不发生变化，这样的状态叫平衡态.,箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。,例如：粒子数,说明：,处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间
3、改变。,平衡态是一种热动平衡,1）理想化；2）动态平衡。,1）单一性（ 处处相等）;,2）物态的稳定性 与时间无关；,3）自发过程的终点；,4）热动平衡（有别于力平衡）.,1.1.3 状态参量,为了描述一个热力学系统的平衡态，我们引入系统的体积、压强、温度等量，这些量能用仪表直接测量，一般能被感觉和观察，叫做宏观量。在平衡态下，虽然热力学系统的各种宏观量都具有确定的值，但彼此可能不互相独立，我们将可以独立改变，并足以确定热力学系统平衡态的一组宏观量叫做状态参量，简称态参量。系统的其它宏观量则可表为态参量的函数，叫做态函数。,几何参量：体积,电磁参量：电场强度，电极化强度，磁化强度,力学参量：压
4、强,热学参量：温度,化学参量：摩尔数，浓度，质量,如果只需要力学参量、热学参量、几何参量和化学参量四种参量就能完全描述系统的热力学平衡态，这样的系统称为简单系统。气体的物态参量及其单位,1 气体压强 ：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）,2 体积 : 气体所能达到的最大空间（几何描述）.,标准大气压： 纬度海平面处, 时的大气压.,3 温度 :气体冷热程度的量度（热学描述）.,单位：温标 （开尔文）.,1.2 温度,1.2.1 热力学第零定律,1. 热接触,将两个分别处于平衡态的系统A和B用一刚性隔板分隔开，若A、B两系统的状态可独立地变化而互不影响，各自达到平衡态，这种刚性隔板称为“
5、绝热壁”，如图1.2.1 (a)所示，厚木板、石棉板等都可视为绝热壁。若A、B两系统中其中一个系统状态的变化会引起另一个系统状态的变化，这种刚性隔板称为“透热壁”，如图1.2.1 (b)，金属板为导热壁。两系统通过透热壁的接触称为热接触。,图 1.2.1 热接触,两个系统发生热接触后其状态都将发生变化，但经过一段时间后，两个系统的状态不再变化，两个系统最后达到共同的平衡态，这种平衡态是两个系统在发生热接触的条件下达到的，所以叫做热平衡，热接触是实现热平衡的充分条件。,2. 热平衡,通过实验发现如果热力学系统A和B都与第三个热力学系统C的同一状态处于热平衡，如图1.2.2 (a)所示，则这两个系
6、统A和B彼此也必定处于热平衡，如图1.2.2 (b)所示。,3. 热力学第零定律(热平衡定律),(a) (b) 图1.2.2 热力学第零定律,如果两个系统A、B都与第三个系统C达到热平衡，则A、B彼此处于热平衡，这一结论称为热力学第零定律，也称为热平衡定律。,热力学第零定律比热力学第一定律和热力学第二定律晚了80余年。虽然这么晚才建立热力学第零定律，但实际上之前人们已经开始应用它了。因为它独立于热力学第一、第二、第三定律，但是它又不能被列在这三个定律之后，因为它是这三个定律的基础，在逻辑上应该排在最前面，所以叫做热力学第零定律。,1.2.2 温度,热力学第零定律为建立温度概念提供了实验基础。互
7、为热平衡系统的状态所决定的一个数值相等的状态函数，这个状态函数被定义为温度.温度是决定一系统是否与其它系统处于热平衡的宏观性质，即一切互为热平衡的系统都具有相同的温度。温度是系统的状态函数，在微观上反映了处于热平衡系统的微观粒子热运动强弱程度的度量。,1.3 温标,经验温标的四要素,温标是温度的数值表示法,测温物质：,测温固定点,测温关系,测温属性（参量）,1.3.1 经验温标,1. 测温物质,测温物质是指制作温度计所采用的媒介物质。可采用固、液、气等各种物质 。,2. 测温属性,测温属性X表示媒介物质的某种随温度变化的属性，即测温物质随温度变化的性质，是测温的依据。,3. 测温固定点,测温固
8、定点是为使温度有明显的刻度，必须定出两个标准位置 。,测温关系是测温属性与温度之间的函数关系即温度曲线X-t。,4. 测温关系,1.3.2 气体温度计,气体的状态参量（p、V、T）中温度为待测量，只有p、V两个测温属性。,1. 定容气体温度计,定容气体温度计是在气体的体积（V） 保持不变时，选气体的压强随温度的变化来标志温度，即测温属性为p=p(T)。,定容气体温度计,2. 定压气体温度计,定压气体温度计是气体的压强p不变，而气体的体积随温度发生变化，即V=V(T) 。,伽利略制作的测温装置,铂电阻温度计,红外温度计,tr为该气体温度计在水的三相点（气、液、固三相共存）时的压强,（体积不变）,
9、1.3.3 理想气体温标,定容气体温标的测温物质是气体，测温属性是压强，规定其测温关系为线性关系即,1. 定容气体温标,其中a是比例系数，知道了a就可以求得p对应的T,p/(103Pa),空气,由气体温度计所定出的温标称为理想气体温标,不同气体温标测得水在沸点T-p图,2. 定压气体温标,式中Vtr为气体在水的三相点时的体积，V为气体在任一待测测温度T(V)时的体积。,与定义定体气体温标相似，可以定义定压气体温标为：,不同气体温标测得水在沸点T-p图,3. 理想气体温标,无论用什么气体，无论是定体气体温标还是定压气体温标，所建立的温标在气体压强趋于零时都趋于一共同的极限值，这个极限温标叫做理想
10、气体温标，简称气体温标。,(压强p不变）,或者,(体积V不变),1.3.4 热力学温标,热力学温标是一种完全不依赖于任何测温物质及其物理属性的温标。有时也称开尔文温标，用这种温标所确定的温度叫热力学温度，用T表示，它的单位为开尔文 (Kelvin) ，简称开，记为K。,在理想气体温标有效范围内二者一致。,1K的定义：1K就是等于水的三相点的热力学温度的1/273.16。,1. 摄氏温标,摄氏温标规定在标准大气压（1.013105Pa）下，水（冰）的熔点为0，水的沸点为100，中间划分为100等份，每等份为1。,与定义定体气体温标相似，可以定义定压气体温标为：,1.3.5 摄氏温标 华氏温标 国
11、际实用温标,摄氏温标和热力学温标的关系为,2. 华氏温标,华氏温标规定冰点（0.00 ）为32，沸点（100.0 ）为212，并作均匀分度。而1为1的5/9。华氏温标tF和摄氏温标t之间的关系为,3. 国际实用温标,国际实用温标（1990）可分别以热力学温度T90及摄氏t90表示。,国际实用温标是国际间协议性的温标。它利用一系列固定的平衡点温度（从平衡氢的三相点（13.803K）到铜的凝固点（1357.77K）)、一些基准仪器和几个相应的补差公式来保证国际间的温度标准在相当精确的范围内一致，并尽可能接近热力学温标。目前使用的是1990年国际温标（IPTS-90）。,国际实用温标,膨胀测温法：玻
12、璃液体温度计、 双金属温度计,压力测温法：压力表式温度计、 蒸汽压温度计,电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、 半导体温度计、频率温度计,辐射测温法,声学测温法：声学温度计,开尔文,国际实用温标简介,三种温标的关系,1.4 气体的状态方程,描述热力学系统平衡态时气体各态参量之间的函数关系称为气体的状态方程，即,1.4.1 气体实验定律,1. 波意耳马略特定律,波意耳马略特定律是指温度不变时，一定质量的气体的压强随着它的体积变化而变化。,理想气体在平衡态下的各态参量之间的函数关系，称为理想气体的状态方程 。,2. 盖吕萨克定律,盖吕萨克定律的内容是一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，
13、体积与热力学温度成正比。或者在压强不变的情形下，一定量气体的体积V随温度t作线性变化。,温度不变时，一定质量的气体的压强跟它的体积成反比（或一定质量的气体的压强跟它的体积的乘积是不变的）。在温度T不变的情形下，一定量气体的压强p和体积V的乘积为一常数，即,3. 查里定律,查理定律描述一定质量的气体，当其体积一定时，它的压强与热力学温度成正比。或者定质量气体在体积不变时其压强随温度作线性变化的规律。,或者,其中V0是在0时的体积，t为摄氏温度，,为气体压强系数。,或者,0为0时气体的压强，t为摄氏温度，,为气体的体膨系数。,只要温度不太低，气体愈稀薄，以上三条定律就愈能精确地描述气体状态的变化，
14、且在气体无限稀薄的极限下，所有气体 趋于共同的极限，其数值约为1/273，即,则有：,由系统的物态方程，可以得到下面几个重要的物理量。,压强系数：体积不变下，温度升高1K所引起的物体压强变化相对变化。,等温压缩系数是一个负数，这是物质稳定存在的必要条件。因为自然界的物质总是越压越小，而绝不是相反。,体胀系数 ：在压强不变时，温度升高1K所引起的物体体积相对变化。,等温压缩系数 ：温度不变时，增加单位压强所引起的物体体积相对变化。,由,得,的关系为：,、和,1.4.2 理想气体的状态方程,压强趋于零的极限状态下的气体称为理想气体， T、V和p的函数关系即理想气体状态方程。,理想气体状态方程,1摩
15、尔理想气体在压强为1atm, 温度为273.15K时,或,普适气体常数R（universal gas constant）,若采用大气压与升作为压强与体积的单位，则：,若采用热化学卡为单位，则：,例题1 某种柴油机的气缸容积为0.82710-3m3。设压缩前其中空气的温度47C，压强为8.5104 Pa。当活塞急剧上升时可把空气压 缩到原体积的1/17，使压强增加到4.2106Pa，求这时空气的温度。如把柴油喷入气缸，将会发生怎样 的情况？（假设空气可看作理想气体。）,解: 本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空气作为理想气体。我们有,这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入气缸时就会立即燃烧
16、，发生爆炸推动活塞作功。,已知 p1=8.5104Pa，p2=4.2106Pa，T1=273K+47K=320K,例题2 容器内装有氧气，质量为 0.10kg，压强为10105 Pa ，温度为 470C。因为容器漏气，经过若干时间后，压强降到原来的 5/8，温度降到 270C。 问(1)容器的容积有多大？ (2)漏去了多少氧气？,求得容器的容积 V 为,解:(1)根据理想气体状态方程，,所以漏去的氧气的质量为,若漏气若干时间之后，压强减小到 p，温度降到 T。如果用M 表示容器中剩余的氧气的质量，从状态方程求得,1.4.3 混合理想气体的状态方程,某组分的分压强，是指这个组分单独存在时，即在与
17、混合气体的温度和体积相同，并且与混合气体中所包含的这个组分的摩尔数相等的条件下，以化学纯的状态存在时的压强。上面讨论的只限于化学成分单纯的气体，但在许多实际问题中，往往遇到包含几种不同化学组分的混合气体。在处理此类问题时，需要用到一条实验定律道尔顿分压定律:混合气体的压强等于各组分的分压强之和,p=p1+p2+pn,1. 道尔顿分压定律,此定律只适用于理想气体，即只在压强较低时才准确成立。,由理想气体状态方程与道尔顿分压定律可得：,2. 混合理想气体的状态方程,用n表示混合气体的摩尔数，则：,则混合理想气体的状态方程为：,定义平均摩尔质量： M =m/n（m为各组分质量之和）,例题4通常说混合
18、气体中各组分的体积百分比，是指每种组分单独处在和混合气体相同的压强及温度的状态下其体积占混合气体体积V的百分比。已知空气中几种主要组分的体积百分比是：氮（N2）78%，氧（O2）21%，氩（Ar）1%，求在标准状态（1atm，0oC）下空气中各组分的分压强和密度以及空气的密度。已知氮的分子量是28.0，氧的是32.0，氩的是39.9。,解：用下标1，2，3分别表示氮，氧，氩。在标准状态下，它们的体积分别为： V1=0.78V; V2=0.21V; V3=0.01V,将三种气体混合成标准状态的空气后，其状态变化如下：,根据玻意耳定律有：,根据理想气体状态方程，可得：,代入可得：10.97103k
19、gl-1; 20.30103kgl-1; 30.02103kgl-1,空气在标准状态下的密度为：,1.4.4 非理想气体的状态方程,在通常的压强和温度下，可以近似地用理想气体状态方程来处理实际问题。但是，在近代科研和工程技术中，经常需要处理高压或低温条件下的气体问题，例如：气体凝结为液体或固体的过程一般需在低温或高压下进行，在这种情形下，理想气体状态方程就不适用了。为了建立非理想气体的状态方程，人们进行了许多理论和实验的研究工作，导出了大量的状态方程，所有的状态方程可分为两类，一类是对气体的结构作一些简化假设后推导出来的，另一类是为数极多的经验和半经验的状态方程。,1. 范德瓦耳斯方程,第一类
20、方程中最简单、最有代表性的是范德瓦耳斯方程。,a和b对于一定气体来说都是常数,由上表可以看出，0oC时，在100atm下，理想气体状态方程和范德瓦尔斯方程都能较好地反映氢气的性质，超过100atm理想气体状态方程就偏离实际情况较远。,对任意质量的气体，范德瓦尔斯方程为：,例题5试用范德瓦尔斯方程计算，温度为0oC，摩尔体积为0.55lmol-1的二氧化碳的压强，并将结果与用理想气体状态方程计算的结果相比较。,解：由范德瓦尔斯方程得：,代入数值得：,将二氧化碳作为理想气体，则有,2. 昂尼斯方程,第二类方程中最有代表性的是昂尼斯提出的用级数表示的气体状态方程，这种方程常用的形式是：,其中A，B，C，D，或A，B，C，D，都是温度的函数，并与气体的性质有关，分别叫做第一、第二、第三、第四、维里系数。当压强趋于零时则为理想气体状态方程，所以第一维里系数：ART,
