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1、,相交线与平行线,探索直线平行的条件(2),你能找出哪些具有特殊位置关系的角？,其中3与4 角。,同位,4,“三线八角”中 有同位角 对。,若3=4,则直线AB与CD有何位置关系呢?,A,C,F,判断两直线平行的条件的方法,1。平行定义2。平行公理推论3。两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两直线平行,复习：,如图,a、b、c、d是直线,E、F、G、H是交点,(1)若1=2,可以证明ab,而不能证明cd.这是因为1和2是直线_和_被直线_所截而成,它们与直线_无关. (2)同样的道理,若已知1 = 3,可以证明_,这是因为它们是直线_和_被直线_所截而成.,内错角像个什么呢？,我们
2、称5和4为内错角。,它太像个字母 Z了！,内 错 角,被截两直线之间;,“错”的涵义：,截线(第三直线)的两侧.,找一找:其中还有内错角吗?,同 旁 内 角,7,2, 与 是内错角;,4,5,同旁内,同旁内,找一找: 如图,“内”的涵义?,“同旁”的涵义:,两条被截线之间;,截线的同旁,同 旁 内 角像什么呢？,它太像字母 U了！,“三线八角” 小结,两直线被第三直线所截, 构成的八个角中，,位于两直线同一方、, 位于两直线 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 内错角 ;,且在第三直线同一侧的两个角，叫做 ;,同位角,之间,两侧, 位于两直线 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 同旁内
3、角 ;,之间,同旁,Z,U,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z (N),U (C),练一练:,（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？,3与4呢？, 2与4呢？,(同位角),(内错角),(同旁内角),练一练:,（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么1与5是一对什么角？,4与5呢？,(同旁内角),(内错角),练一练:,（3）哪两条直线被哪一条直线所截，2与5是同位角？,(直线AB和CD被直线EF所截),能力挑战: 看图填空,（1）若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角。,2,能力挑战: 看图填空,（2）若ED，BC被AF所截，则3与_是
4、内错角。,4,能力挑战: 看图填空,（3）1与3是AB和AF被_所截构成的_角。,DE,内错,能力挑战: 看图填空,（4）2与4是_和_被BC所截构成的_角。,AB,AF,同位,下图中，如果2=3， 能得出ABCD吗?,思考,B,2,A,C,D,F,1,3,E,证明:, 2 = 1,( ),对顶角相等,2 = 3, ( ),已知, 3 = 1; ( ), 直线 ab. ( ).,等量代换,同位角相等,两直线平行.,同位角相等,对顶角相等,内错角相等,两直线平行的条件:,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.,C,下图中，如果1+2=180， 能得出ABCD?,思考,证明:
5、, 2 + 1=180,( ),1+ 3=180, ( ),已知, 3 = 2; ( ), 直线 ABCD . ( ).,同角的补角相等,同位角相等,两直线平行,同位角相等,两角互补,两角互补,3,邻补角定义,两直线平行的条件:,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两直线平行.,两直线平行 的 判定,应用:,如图:1=2, B+BDE=180.图中哪些线互相平行?为什么?,A,D,B,F,C,E,1,2,思考:当2=_时,DEBC( ) 当A=_时,ABEF( ),EFC,FEC,内错角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,1、观察右图并填空：1 与 是同位角; (2) 5
6、与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角;,随堂练习,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,ab.,lm.,ln .,P7475:练一练,本节课你学到了什么?, 同位角有4对：, 内错角有2对：, 同旁内角有2对：,1和2,3和4,5和6,7和8.,7和2,5和4.,7和4,5和2,本节课你学到了什么?,如何根据已知条件,说明(证明)两直线平行?,同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。,110,2,3 .如图：直线a与直线b平行吗？试说明理由,70,（第3题图）,a,b,1,A,B,C,D,3,1,(1)已知1=43 3=137 ABCD吗？说明理由。,2,例1：,4,5,6,1、（1）1 4 _ _ ( ）,（2）2 3 _ _( ),B,4,1,2,3,D,A,C,练一练！,内错角相等，两直线平行,AB CD,2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1) 1 = 4; (2) 2 = 4; (3) 1 + 3 = 180;,a,b,l,m,n,1,2,3,4,ab,lm,ln,练一练！,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,考一考！,（1） + 180 ABCD（ ）,（2）+180 ADBC（ ）,（1）_ _ AB CD（ ）,（2）_ _ BE CF（ ）,
