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1、27.2.1相似三角形的判定（第1课时）, 对应角_, 对应边的两个三角形, 叫做相似三角形 .,相等,成比例, 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,A=D, B=E, C=F,回顾,A, ABC DEF,B,C,D,F,E, 相似比: =k,(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,（3）相似比带有顺序性，如：ABCABC，则 =k,反过来， ABC ABC的相似比为,（1）相似我们用符号“”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。,注意：,探究活动： 如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4 、l5。分别度量l3、l
2、4 、l5在l1上截得的两条线段AB，BC和在l2上截得的两条线段DE、EF的长度， 与 相等吗？任意平移l5，在度量AB、BC、DE、EF的长度， 与 相等吗？,平行线分线段成比例定理： 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等., l3l4 l5 ,符号语言：,对应线段的解释,对应线段指的是夹在同一平行线间的线段。,在上图中有六组比例式。指出其他的比例式？,平行线分线段成比例定理的基本图形除了日型外，还有其他图形吗？,“A”型,“X”型, DEBC, DEBC,数学符号语言,数学符号语言,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等,平行于三角形一边直线的
3、性质,解:, DEBC,2. 如图,DE/BC, ADE与ABC有什么关系?说明理由.,解：相似,A,B,C,D,E,理由：在ADE与ABC中,A= A, DE/BC,ADE=B, AED=C,过E作EF/AB交BC于F,四边形DBFE是平行四边形,F,DE=BF,ADEABC,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。,判定三角形相似的预备定理：（简称：平行线）,在ABC中， DEBC,ADEABC,符号语言：,“A”型,“X”型,练习二:,A,B,D,C,E,EC,BC,DC,A,B,C,D,E,(A组),(B组),1、如图: 已知 DEBC, AB = 14,
4、AC = 18 ， AE = 10，求：AD的长。,CB = 4，,BE,AB,=,A,A,B,C,D,E,C,达标检测题:,1、如图: 已知 DEBC, AB = 5, AC = 7 ， AD= 2，求：AE的长。,B,D,E,(A组),(B组),2、已知 A =E=60求：BD的长。,练一练,如图 已知DEBC AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。,已知：如图，ABEF CD，,3,图中共有_对相似三角形。,EOFCOD,ABEF,AOB FOE,ABCD,EFCD,AOB DOC,如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请
5、你写出来.,解： 与ABC相似的三角形有3个:,A ,运用4,如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.,（2）,解: (1),DE BC,ADEABC,AED=C=400.,ADEABC,在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，请找出相似的三角形并表示出来。,如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_。,ADG
6、AEHAFIABC,1：4,运用,2.如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BG交对角线AC于E，交AD于F，则：(1)图中与AEF相似的三角形有_。 (2)图中与ABC相似的三角形有_。(3)图中与GFD相似的三角形_。,5、如图，在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_，BF:FD=_。,6、如图，在ABC中，C的平分线交AB于D，过点D作DEBC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=_。,3:5,3:5,3:5,7如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长,9.已知EFBC,求证:,2.如图：在ABC中，点M是BC上任一点， MDAC，MEAB， 若 求 的值。,= ，,3份,拓展提高：,BDMBAC,解：MDAC，,又 MEAB，,CEMCAB,3份,练习：, 相似三角形的定义, 相似比的性质, 相似三角形判定的预备定理,小结,小结：,作业：,课本54页第4，5 题.,
