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1、1,第三章 线性电路分析方法,2,复杂电路：含有多个节点或回路。,简单电路：仅有一个独立节点或一个回路。,平面电路：可画在一个平面上，且使各条支路除连接点外不再有交叉支路的电路。否则，为非平面电路。,电路分类：,线性电路：由线性时不变无源元件、线性受控源和独立源组成的电路称为线性时不变电路，也称线性定常电路，本书简称为线性电路。,电路分析：给定电路的结构、元件参数以及各独立电源的电压和电流，依据电路的两种约束，求出电路中所有的支路电流和支路电压。,本章导学,3,电路分析基本方法,支路的伏安关系,基本分析方法,支路电流-支路电压法,支路电压法,支路电流法,网孔电流法,节点电位法,4,3.1支路电
2、流法,对具有n个节点，b条支路的电路，直接以b条支路的电流为待求变量，依据KCL、KVL和支路伏安关系列写方程，从而对电路进行分析求解的方法。,节点数n=4，支路树b=6，网孔数m=3（内网孔），回路数为7。利用支路电流法需要列写出6个方程。,KCL方程 :,节点A：,节点B：,节点C：,三个式子相加 ：,（为节点D的KCL方程 ）,或,5,回路：,回路：,回路：,外网孔 ：,对平面电路列出约束方程，其独立方程的个数正好等于网孔的个数。,6,支路电流法的步骤：（1）画出电路图。（2）设定各支路电流的大小和参考方向。（3）选取独立节点，写出n-1个KCL方程。（4）写出m个回路的KVL方程（一般
3、选网孔回路）。（5）联立求解所列出的b个独立方程，即得条支路电流。（6）根据支路的伏安关系，即得条支路的电压。（7）利用求得的支路电流和支路电压，可求得支路功率。,7,例1 用支路电流法求图示电路各支路电流，并求中间支路吸收的功率。,解：,8,例2 求支路电流 。,支路电流法,9,例3 图示电路，写出求解支路电流的独立方程组。,(辅助方程 ),解：,10,3.2 网孔法,网孔电流： 主观设想在网孔回路中流动的电流。,以网孔电流作为待求变量，根据和支路伏安关系列写电路方程，从而对电路进行分析的方法，称之为网孔回路法或网孔电流法，简称网孔法。,网孔电流的参考方向均是任意设定的。,依据：(1)KVL
4、 (2)支路VAR,11,对于节点a，其KCL方程,即,说明各网孔电流之间不受约束，彼此独立，不能互求。,对回路1列写KVL：,将支路电流用网孔电流表示，得,自电阻,互电阻,互电阻,回路电压源电压升代数和,网孔方程,12,网孔方程,令,可见，列写出网孔方程，求出网孔电流，求出支路电流，用支路的伏安关系就可以求出支路电压了。这就是网孔分析法。,13,网孔法的一般步骤：（1）画出电路图。（2）设定各网孔电流的大小和参考方向。（3）对各网孔列写约束方程，方程个数与网孔个数相等。（4）联立求解约束方程组，即可得各网孔电流。（5）求出各支路电流和各支路电压，并进一步求出支路功率。,网孔方程列写的理论依据
5、：,KVL、VAR,网孔方程的个数：,大于等于m个,网孔法的解题步骤,14,物理意义：反映了在各电压源的共同作用下，沿网孔电流的方向，各元件电压降的代数和等于沿该方向回路电压源电压升的代数和。对于线性时不变平面电路，网孔方程中各项物理意义明确，规律性强，数目较少，求解速度快，因此也是较为广泛使用的一种方法。,15,例1 图示电路。试用网孔法求电流 。,解法1：,进行电源等效变换，将理想电流源与电阻的并联变换为一个实际的电压源，,网孔方程为,理想电流源的处理,16,解法2：,可选适当的回路，使该理想电流源称为一个已知的网孔电流，再列写其余网孔的网孔方程；,解法3：,解法3：设出电流源两端的电压，
6、把电流源当作电压源列方程,17,例2 求支路电流 。,网孔电流法,18,网孔法的应用（含受控源）,基本步骤： 1）先将受控源暂当独立电源列方程； 2）将控制量用网孔电流表示； 3）整理、化简方程，并求解。,注意：若需进行等效变换，切记：控制支路保留。,19,例3 图示电路，用网孔法求各支路电流，并求受控源5u所吸收的功率P 。,解：,（补充方程）,各支路的参考方向如图示，有：,20,例4 图示电路，用网孔法电流法求各支路电流，并求受控源发出的功率。,解：,21,例5 图示电路， ，求电阻R和电流i的值。,22,3.3 节点法,节点电位具有相对性支路电压具有绝对性,选择电路中的某个节点作为参考节
7、点，其余节点相对参考节点的电压。通常用 或 表示，其参考方向为独立节点处为节点电位的参考“+”极。,节点电位（节点电压）:,以节点电位为待求变量，根据KCL和支路伏安关系来分析电路的方法，称之为节点电位法或节点电压法，简称节点法。,若节点电位已知，则各支路电压即均可求得,23,对外网孔回路，可列出KVL方程,为一恒等式。指各独立节点电位之间不受约束，彼此独立，不能互求。,将支路电流用节点电位表示，有,24,自电导,互电导,互电导,流入节点电流源电流代数和,节点方程,自电导为正值 互电导为负值,求得节点电位，即可求得各支路电压，再根据支路的伏安关系可求出支路电流。,25,节点法的解题步骤,节点法
8、的理论依据：,KCL、VAR,节点方程的个数：,n-1,节点法的一般步骤：（1）画出电路图。（2）选参考节点，并设定各独立节点电位的大小和正负极性。一般都是取各独立节点为“+”极端，参考节点为“”极端。（3）列写n-1个节点方程。（4）求解，即可得各独立节点电位。（5）根据所求得的独立节点电位，即可求出各支路电压和支路电流。,26,节点法对平面电路与非平面电路均适用。,节点法的理论依据是KCL及支路的伏安关系。,如果电路含有受控源，则与独立源同样处理，将控制变量用待求的节点电位表示，作为辅助方程。,27,例1 求支路电流 。,节点电位法,28,例2 .求图示电路的各支路电流。,解：,该电路的特
9、点是只有两个节点，用节点法求解最为方便，设独立节点的电位,（弥尔曼定理）,29,例3 图示电路，用节点法求各独立节点电位。,解法1：,选择理想电压源的一端为参考节点。,解法2：,设流过理想电压源的电流,30,节点法的应用（含受控源）,31,例4 图示电路，用节点法求受控源发出的功率。,解：,（辅助方程）,故受控源发出的功率：,32,例5 求图示电路的节点电位。,解：,本题的特点：含有理想电压源支路；含有受控的电流源支路。,33,例6 求图示电路中电流i，电压u及ab支路吸收的功率P。,解：,34,例7 求图示电路中各个独立源发出的功率及受控源吸收的功率。,35,待求量：网孔回路电流,依 据：
10、KVL、VAR,适 用：线性平面电路,特 点：方程数目较少,方程数=内网孔数,待求量：节点电位,依 据： KCL、VAR,方程数=独立节点数,特 点：方程数目较少,适 用：线性电路,依 据：KCL、KVL、VAR,特 点：待求量物理意义清楚、概念明确；方程数目多。 适宜计算机辅助分析求解。,适 用：集中参数电路 （线性、非线性；时变、时不变；具有耦合元件电路等）。,待求量：支路电流,方程数=支路数,36,重点与难点,1.网孔法解题的理论依据、网孔方程的列写；某一支路含有电流源的网孔分析方法。,2.节点法解题的理论依据、节点方程的列写。某一支路含有理想电压源的节点分析方法。,3.运用基本分析方法解含受控源的电路。,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,
