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1、西师大版五年级数学上册,循环小数,春,夏,秋,冬,例1,计算26，你发现了什么？,）,2,0,2,2,1 8,0,.3,.0,6,3,1 8,0,3,1 8,2,0,3,1 8,2,我发现余数不断地重复出现“2”。,商的小数部分重复出现“3”。,总是除不尽。,26=,0.3333,例2,边计算，边观察。,7.32.2=,）,73,3,7,4,66,0,.3,22,1,6 6,0,8,2 2,1 8,0,1 7 6,4,余数重复出现了数字“4”，猜一猜接着除下去的商和余数。,继续除下去，看你的猜想对不对。,3.xxxxxxx,试一试,437=,0.108108,437=,437=,26=,0.3
2、333,7.32.2=,3.xxxxxxx,437=,0.108108,循环小数,循环小数有什么特点？,从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。,小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。,26=,0.3333,7.32.2=,3.xxxxxxx,437=,0.108108,小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。,循环节是“3”,循环节是“18”,循环节是“108”,0.3333 ,3.xxxxxxx ,0.108108 ,写作：3.318,.,.,.,写作：0.108,.,.,小数,有限小数,无限小数,循环小数,如：
3、5.33 ,如:7.14545 ,如:3.xxxxxxx,不循环小数,如：0.9375,小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。,小数位数是有限的小数叫做有限小数。,例3,22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大约采多少千克？（保留两位小数）,4722,=2.136,.,.,2.14（kg）,答：平均每个少先队员大约采2.14千克.,学以致用,请你判断:,1. 9.666是循环小数. ( ),2. 循环小数是无限小数. ( ),3. 0.88保留三位小数是0.880 ( ),学以致用,求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。,1.29090 0.01830.4444 7.
4、275 ,1.291,0.018,0.444,7.275,0.666,1.48383,4.2525,0.xxxxxxx,3.xxxxxxx,0.547745,是,是,是,不是,不是,不是,判断下面的小数是不是循环小数？,学以致用,按要求填数.,5.2 3.815 15.333 7.02626 20.15179 0.8383 9.09 5.66 有限小数:( )无限不循环小数:( ) 循环小数:( ),7.02626 ,15.333,5.2,9.09,0.8383 ,5.66,20.15179 ,3.815 ,学以致用,*比较大小,0.330.3 1.231.233 1.451.45,循环小数,
5、嘘！听故事！,聪明的同学们：这个故事有什么特点？,哈哈,哈,哈哈哈哈哈哈,在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？,春,夏,秋,冬,红绿灯的交替出现,白天黑夜交替出现,我们所说的这么多现象有什么共同点？,四季的排列顺序：一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，,像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。,王鹏跑米用了秒，平均每秒跑多少米呢？,.,观察这个竖式，你发现了什么？,继续除下去，可能永远也除不完,余数总是“”,商的小数部分总是重复出现“”,说一说这些商的特点,.,.,.,一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出
6、现，这样的小数叫做循环小数。,循环小数的简便写法,.或简便记作：.或简便记作：.或简便记作：.,特别的:6.xxxxxxx =6.9127,两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？,1516=,1.57=,0.9375,小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。,1516=,0.9375,1.57=,小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。,有限小数 0.3,无限小数,小数,一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。,1、填空题,重复出现,循环节,一个,几个,2、下面的说法
7、对吗？把你认为对的打，错的打。,选一选,（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322,A,C,B,3、用简便记法表示下列各循环小数,5.666 写作（ ）0.06262 写作（ )3.2727 写作（ )0.xxxxxxx 写作（ )2.xxxxxxx2 写作（ ）16.203203 写作（ ）,5.6,.,0.062,.,3.27,.,0.918,.,2.802,. .,16.203,. .,小刚练习书法，他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写，第62个字应写什么字？,循
8、环小数,1、在除法计算中认识循环小数。,2、知道循环小数的概念，会使用简便方法表示循环小数。,3、会比较两个数或几个数的大小。,教学目标:,新课导入,谈话引入,在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？,四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序， ,我们所说的这么多现象有什么共同点？,四季的排列顺序，一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序，,像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。,新课探索,探究一,探究二,探究一,13=,11.566=,13.711=,选择一题算算结果。,探究一,探究二,探究一,13=,计算结果是多少呢？在
9、计算的过程中有什么发现？,为什么商中会不断地重复出现“3”呢？,那么商中有多少个“3”呢？,在横式中可以怎样表示商呢？,1,1,1,探究一,探究二,探究一,11.566=,这道题又有什么特点？,为什么横式中的商要用“”表示呢？,这里的“”表示省略了什么呢？,66,4,4,探究一,探究二,探究一,13.711=,如果这道题继续除下去，商会怎样？为什么？,探究一,探究二,探究一,像0.333，1.24545，1.92626这样的小数就叫它循环小数。,谁能试着说说看什么叫做循环小数？,从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。,探究一,探究二,探究一,从小数部分某一位起一个或
10、几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。,探究一,探究二,探究一,这三个循环小数分别是从哪一位起的哪些数字在依次不断重复出现的？,从十分位起3依次不断重复出现。,从千分位起6依次不断重复出现。,从百分位起45依次不断重复出现。,探究一,探究二,探究一,那么怎么会出现循环小数的呢？请大家以刚才的三题为例举例说明。,探究一,探究二,探究二,循环小数有没有简便写法呢？ 请大家继续自学27页看看小胖和小丁丁还告诉了我们了些什么？,循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。,探究一,探究二,探究二,读作：0.3，3循环,读作：1.926，6循环,读作：1.245，45循环,探
11、究一,探究二,探究二,8,42,501,填空,探究一,探究二,探究二,在用简便方法表示循环小数的时候，要找出这个循环小数的循环节，如果循环节只有一个数字就在这个数字上点一个点。如果循环节有几个数字，就在这几个数字的首尾两个数字上各点一个点。,探究一,探究二,课内练习,练习一,练习二,练习四,练习三,练习一,下面的数中，哪些是循环小数？将它们表示用简便形式表示出来：,0.3757 0.417417 1.66666 5.xxxxxxx 3.161616 4.3737 1.xxxxxxx04 0.50505,练习一,练习二,练习四,练习三,练习二,判断,练习一,练习二,练习四,练习三,练习三,把循环
12、小数的简便形式改写成一般形式。,2.499,7.518518,42.51212,8.xxxxxxx,练习一,练习二,练习四,练习三,练习四,比较下面两个数的大小。,4.55 4.5 1.62 1.62222.35 2.53 1.12 1.12,当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。,练习一,练习二,练习四,练习三,从小数部分某一位起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫循环小数。 循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。,本课小结,课后作业,1、计算下面各题，哪些商是循环小数，在里打“”。 56 78 236 316 2.769
13、70.733,2、把下面小数按从大到小排序。 0.3 0.30 0.303 0.3 6.424 6.424 6.424 6.424,3、超市搞促销，同样一箱8袋的牛奶（每袋486ml），光明牌买一箱送一箱，24.8元，伊利牌买一箱送2袋，24.5元，仅从价格考虑买哪种牌子比较合适？,循环小数,你听过这样的故事吗？,从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说,1.请同学们分组计算这些题，看哪个组做的又对又快。0.752.5 326 2.711,3 0,2 0,1 8,
14、2 0,1 8,2,2. 7,11,0. 2 4 5 4 5,2 2,5 0,4 4,6 0,5 5,5 0,4 4,6 0,5 5,5,326=5.33,2.711= 0. 24545,例7.,例8.,讨论：综合上面326 2.711商的情况，观察商的小数部分和余数有什么关系？,3 0,2 0,1 8,2 0,1 8,2,2. 7,11,0. 2 4 5 4 5,2 2,5 0,4 4,6 0,5 5,5 0,4 4,6 0,5 5,5,326=5.33,2.711= 0. 24545,例7.,例8.,3 0,2 0,1 8,2 0,1 8,2,2. 7,11,0. 2 4 5 4 5,2
15、2,5 0,4 4,6 0,5 5,5 0,4 4,6 0,5 5,5,326=5.33,2.711= 0. 24545,例7.,例8.,3 0,2 0,1 8,2 0,1 8,2,2. 7,11,0. 2 4 5 4 5,2 2,5 0,4 4,6 0,5 5,5 0,4 4,6 0,5 5,5,326=5.33,2.711= 0. 24545,例7.,例8.,.,5. 3,5.33 写作,循环小数的写法,0.24545,5.xxxxxxx,写作,0.245,5.0307,. .,6.2121 写作 3.xxxxxxx1写作,.,.,5. 3,5.33 写作,循环小数的写法,0.24545,
16、5.xxxxxxx,写作,0.245,5.0307,. .,.,6.21,. .,6.2121 写作 3.xxxxxxx1写作,.,5. 3,5.33 写作,循环小数的写法,0.24545,5.xxxxxxx,写作,0.245,5.0307,. .,. .,6.21,. .,. .,3.163861,6.2121 写作 3.xxxxxxx1写作,.,5. 3,5.33 写作,循环小数的写法,0.24545,5.xxxxxxx,写作,0.245,5.0307,. .,. .,6.21,. .,5.745=,. .,3.163861,6.2121 写作 3.xxxxxxx1写作,. .,5.745
17、745 ,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.1xxxxxxxxxx7（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.1xxxxxxxxxx7（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,4.6,.,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循
18、环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.1xxxxxxxxxx7（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,2.142857,. .,4.6,.,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.1xxxxxxxxxx7（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,2.142857,. .,4.6,.,练习：下面各数中的商哪
19、些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.1xxxxxxxxxx7（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,2.142857,. .,4.6,.,3.33 1.0625,4.66 2.1xxxxxxxxxx72.384615 6.17582,有限小数,无限小数,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.1xxxxxxxxxx7（5
20、）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,2.142857,. .,4.6,.,3.33 1.0625,4.66 2.1xxxxxxxxxx72.384615 6.17582,有限小数,无限小数,练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。,（1）0.6660.2=3.33 （2）1716=1.0625（3）1.40.3=4.66（4）157=2.1xxxxxxxxxx7（5）3.11.3=2.384615（6）5.620.91=6.17582,2.142857,. .,4.6,.,3.33 1.0625,4.66 2.1xxxxxxxxxx72.
21、384615 6.17582,有限小数,无限小数,判 断,(1)循环小数是无限小数。 ( )(2)无限小数是循环小数 。 ( ),对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似数0.245 （ 保留两位小数）0.245 （保留三位小数）,. .,. ., 0.25, 0.245,对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似数0.245 （ 保留两位小数）0.245 （保留三位小数）,. .,. ., 0.25, 0.245,0.245=,.,0.24545,用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数,4.890,7.275,. .,5,4.9,4.89,4.891,7,7.3,7.28,7.275,课外拓展,如果用A、B、C表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？,谢,谢,阅,读,为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印，欢迎下载。,
