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1、,第五章证券投资组合理论,第一节证券投资组合理论概述1952年,哈里马可维茨( Harry Markowitz)发表了篇题为证券组合选择的论文,这篇论文在后来被认为是投资组合理论的开端;关键结论:投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券来进行分散化投资,这样可以在不降低预期收益的情况下,减小投资组合的风险。,第一节证券投资组合理论概述前提假设:马可维茨型投资者( Markowitz Optimizer)投资者用预期收益率来估计投资组合收益的大小,并用其波动性来衡量组合的风险,而且每一项可供选择的投资在一定持有期内都存在确定的预期收益率的概率分布。投资者期望获得最大收益,但他们不喜欢风险,是
2、风险厌恶者,即面对收益相同的两个资产时,投资者偏好风险较小的资产。投资者完全根据预期收益率和风险做出决策,这样他们的效用曲线只是预期收益率和预期收益率方差(或标准差)的函数。投资者选择投资组合的标准是预期效用的最大化,即在既定的收益水平下,使风险最小,或者在既定的风险水平下,使收益最大。,第一节证券投资组合理论概述马可维茨型投资者的资产选择特征E(R区域1区域2C于DA优于C与B之间的优劣难以判断区域1优于区域4区域3区域4,【證券投资學】中确震大客理院與报资第二节证券资产蛆合的效率前沿,第二节证券资产组合的效率前沿有投资组合的分散化两风险资产A、B构成投资组合个风险证券组成的效率前沿固定比例
3、,WA=W2=50%,组合收益率不变;相关系数对组合风险的影响B -VwaA+WnoB)=w, A+wa B PABAOA+ WBWAO,第二节证券资产组合的效率前沿两资产构成的投资组合的风险收益状况线段CG表示相关系数p从1减小到1E(R时,投资组合的风险一收益点的轨迹。保持资产的相关系数不变而改变两项资产的权数,我们将得到一系列的组合:其轨迹类似于椭圆弧线,以资产B为起点经过上面提到的两资产权数相等时的点,最后以资产A为终点。,第二节证券资产组合的效率前沿n(m2)种资产构成的投资组合的情况为了简化说明,下面假定:1.投资组合中每种证券所占的比例都是1/n;2.这n种证券风险各自的风险G、
4、a2an,都小于一个常数a这n种证券的收益率彼此之间完全无关,即相关系数为0。组合的风险则由以下公式决定:02=当n趋向无穷大,即随着证券组合中证券种类无限增加时,证券组合的风险P趋向于零。,第二节证券资产组合的效率前沿最优组合的确定可行集( Feasible se):投资者利用金融市场上的资产所构成的所有可能投资组E(R合的风险收益状况都可以在可行集中找有效集到对应的点。有效组合( Efficient Portfolio)对每一风险水平,提供最大的预期收益率(图a中的BCD部分)对每一预期收益率水平提供最小的风险(图a中的ABc部分),第二节证券资产组合的效率前沿设两项风险资产的组合,资产A的期望收益率为E(R)=460%,标准差OA=562%;资产B的期望收益率为E(Rn)=850%,标准差为两项资产组合的效率前沿B=633%,将上述两项资产按照50%A与50%B的比例组合后得到资产组合AB的期望收益率和方差分别为E(ar, +Rr=ae(r)+bE(Rr)0.54.60%+0.58.50%=655%0.0Var(aR+bR2)=d2a2A+ba+2bCOV因为:PAB=COABa0+b0 g+2abparo,o,
