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1、四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。每题15分。）第3章 轴心受力构件承载力1某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）2某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l0=H=5.60m，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。（附稳定系数表）3某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度，截面尺寸为300
2、mm300mm，柱内配有416纵筋（），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。（附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积。2已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25，截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。3已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16
3、mm的HRB335钢筋，即级钢筋，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。4已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335，即级钢筋，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置320mm钢筋，As=941mm2,求受拉钢筋As5已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级C30，钢筋采用HRB335，环境类别为二类，受拉钢筋为325的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为26的钢筋，As = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90KN.m。试验算此截面是否
4、安全。6已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kNm，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。7 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋为HRB400级钢筋，=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kNm，试问此截面承载力是否足够？ 8某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25，钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面
5、面积。（附界限相对受压区高度和最小配筋率：）第5章 受弯构件斜截面承载力1一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。（附相关计算公式及最小配筋率）2一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。3钢筋
6、混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm2）。求：箍筋和弯起钢筋。第7章 偏心受力构件承载力1已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸柱的计算长度 ，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，fy=fy=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KNm,试按对称配筋进行截面设计。（附相关计算公式及最小配筋
7、率）2已知某柱子截面尺寸，混凝土用C25，fc =11.9N/mm2,钢筋用HRB335级，fy=fy=300N/mm2，钢筋采用，对称配筋，226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。（附相关计算公式及最小配筋率）3某混凝土偏心拉杆，bh=250mm400mm，as=as=35mm，混凝土C20，fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335，fy=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KNm ，求：所需钢筋面积。第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝1承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标
8、准值qk=12kN/m，其准永久系数q=0.5；截面尺寸为bh=200mm400 mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4 16，环境类别为一类。试验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。（附部分计算公式：）2某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，418，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。已知mm。（附部分计算公式：）3简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸bh=200 mm500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，416，按荷载效应标准
9、组合计算的跨中弯矩Mk=95kNm；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。（附部分计算公式：）计算题参考答案第3章 轴心受力构件承载力1 某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN，计算长度，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB400级（），环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。解：根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm400mm由，查表得根据轴心受压承载力公式确定，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选 ，设计面积与计算面积误差5%，满足要求。2某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2
10、100kN,楼层高H=5.60m，计算长度l0=1.25H，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（），环境类别为一类。确定该柱截面尺寸及纵筋面积。解 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为400mm400mm长细比，查表根据轴心受压承载力公式确定 ，对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。选620，设计面积与计算面积误差5%，满足要求。3某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度，截面尺寸为300mm300mm，柱内配有416纵筋（），混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN，试核算该柱是否安全。解： （
11、1）求则，由表得（2）求第4章 受弯构件正截面承载力1已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm2，, 钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋 将已知数值代入公式 及 得 1.011.9200x=300 16510=1.011.9200x(465-x/2) 两式联立得：x=186mm A=1475.6mm2 验算 x=186mm0.55465=255.8mm 所以选用325 A=1473mm22已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C25，截面弯矩设
12、计值M=125KN.m。环境类别为一类。求：（1）当采用钢筋HRB335级时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HRB400级时，受拉钢筋截面面积.解：（1）由公式得 =0.243 选用钢筋4 （2） 。3已知梁的截面尺寸为bh=250mm450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即级钢筋，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7 N/mm2，fy=300 N/mm2。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=4
13、15mm 则 4已知梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335，即级钢筋，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置320mm钢筋，As=941mm2,求受拉钢筋As解：KN则 KN已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 最后得 选用625mm的钢筋，As=2945.9mm25已知梁截面尺寸为200mm400mm，混凝土等级C30，钢筋采用HRB335，环境类别为二类，受拉钢筋为325的钢筋，As=1473mm2，受压钢筋为26的钢筋，As = 402mm2；承受的弯矩设计值M=90KN
14、.m。试验算此截面是否安全。解：fc=14.3N/mm2，fy=fy=300N/mm2。由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故mm，h0=400-47.5=352.5mm由式 代入式注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。6已知T形截面梁，截面尺寸如图所示，混凝土采用C30，纵向钢筋采用HRB400级钢筋，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kNm，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。解：1、确定基本数据由表查得；a=1.0；。2、判别T形截面类 故属于第二类T形截面。3、计算受拉钢筋面积AS。 如图4 = =
15、0.228 选用428225（AS=2463+982=3445mm2）7 某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，纵向钢筋为HRB400级钢筋，=70mm。若截面承受的弯矩设计值为M=550kNm，试问此截面承载力是否足够？ 解：1、确定基本数据由表查得，；=1.0；AS=2945mm2。2、判别T形截面类型 如图5故属于第二类T形截面。3、计算受弯承载力M。=156.56mm，满足要求。 =599.00kNmMM=550kNm故该截面的承载力足够。8某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为bh=200mm500mm，混凝土强
16、度等级为C25，钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值Md=165KN.m。求受拉钢筋截面面积。解：（1）查取相关数据38采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，=435mm。求受压区高度相关数据代入式得，有解得 取 求所需钢筋数量AS有关数据代入公式 =1816.2mm2选配钢筋并满足最小配筋率由表查得620，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用。钢筋净间距为 满足要求。实际配筋率第5章 受弯构件斜截面承载力1一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/m
17、m2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的数量。解：（1）验算截面尺寸属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm250 N/mm2故c=1截面符合要求。 （2）验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍计算。（3）只配箍筋而不用弯起钢筋则 若选用8120 ，实有 配箍率最小配箍率2一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HRB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），支座处截面的剪力最大值为180kN，求箍筋的
18、数量。3钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图所示，截面尺寸250mm500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为225和222的HRB400级钢筋（fy=360 N/mm2）。求：箍筋和弯起钢筋。解：（1）求剪力设计值支座边缘处截面的剪力值最大 （2）验算截面尺寸属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm250 N/mm2故c=1截面符合要求。 （3）验算是否需要计算配置箍筋故需要进行配箍计算。（4）配置腹筋 根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45弯起，则弯筋承担
19、的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力： 选用8200 ，实有 (6)验算弯起点处的斜截面故满足要求。第7章 偏心受力构件承载力1已知一矩形截面偏心受压柱的截面尺寸柱的计算长度 ，混凝土强度等级为C35，fc = 16.7N/mm2,用HRB400级钢筋配筋，fy=fy=360N/mm2,轴心压力设计值N = 400 KN,弯矩设计值M = 235.2KNm,试按对称配筋进行截面设计。解：求ei、e（2）判别大小偏压属于大偏压（3）求因为对称配筋，故有所以 符合要求，各选配，1964mm2,稍小于计算配筋，但差值在5%范围内，可认为满足要求。2已知某柱子截面尺寸，混凝土用C25，fc =11.9N/m
20、m2,钢筋用HRB335级，fy=fy=300N/mm2，钢筋采用，对称配筋，226mm2,柱子计算长度l0=3.6m,偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。解：求ei、e已知e0=100mm 取取（2）判别大小偏压求界限偏心率又因为，故为小偏压。（3）求截面承载力设计值N （A）又由得：整理得：（B）联立（A）(B)两式，解得代入（A）式中得： 根据求得的N值，重新求出、值：相应值为1.717，与原来的、值相差不大，故无需重求N值。3某混凝土偏心拉杆，bh=250mm400mm，as=as=35mm，混凝土C20，fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335，fy=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KNm ，求：所需钢筋面积。解：1）判别大小偏心 轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。2）求所需钢筋面积
