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1、第一章 习题课,（一）函数的定义,（二）极限的概念,（三）连续的概念,一、主要内容,函 数的定义,函 数的性质奇偶性单调性有界性周期性,反函数,反函数与直接函数之间关系,基本初等函数,复合函数,初等函数,（一）函数,左右极限,极限存在的充要条件,无穷大,两者的关系,无穷小的性质,极限的性质,求极限的常用方法,判定极限存在的准则,两个重要极限,无穷小的比较,等价无穷小及其性质,唯一性,（二）极限,（三）连续,左右连续,连续的充要条件,间断点定义,在区间a,b上连续,连续函数的运算性质,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的 性 质,二、总结求极限的方法,1. 初等函数求极限的方法代入法.,2. 利
2、用恒等变形消去零因子.,无穷小,无穷小,无穷小,无穷小,无穷大,无穷大,三、例题分析与疑难解答,例1,解：,分析：无限和式、积式极限，应对原式恒等变形化为有限形式,解：,例2,用极限的定义证明,证：,例3,解,例4,解：,例5,解,例6,解：,解,因f(x)在x=0处为无穷间断，即,又x=1为可去间断，,例7,例8,证明：,讨论:,由零点定理知,综上,例9,解,从而由等价无穷小的代换性质得,例10,证明若f(x)和g(x)连续，则函数,证,由于f(x)和g(x)连续，故f(x)+g(x)连续,计算与证明,解：,解：,首先我们先把极限求出来,3、求极限,解：,证：,测 验 题,一、选择题,测验题答案(c.c.d.d),
