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1、化工过程的根本目的是制造化工产品，而制造化工产品离不开化工分离过程。同学们，请以你们的智慧和勤奋去耕耘一片新的知识沃土,化工传质与分离过程,一、学时安排 绪论 1 第1章 传质过程基础 9 第2章 气体吸收 8 第3章 蒸馏 12 第4章 气液传质设备 6 第5章 液液萃取 6 第6章 固体物料的干燥 6第7章 其他传质与分离过程 1,教 学 安 排,二、教师安排 授课教师 贾绍义 助课教师 刘 勇,教 学 安 排,三、作业安排（1）每周四课后收、发作业（2）题目有三种类型：思考题、作业题、综合练 习题。思考题课后复习思考不上交；作业题 必须独立完成上交；综合练习题分组讨论后 在课内研讨。,四
2、、考试安排 （1）期末考试采用闭卷考试形式。 （2）期末成绩占80，平时成绩（包括作业、出 勤、期中考试等）占20,教 学 安 排,五、答疑安排 时间：周四下午4:005:00 地点：20楼824室,六、有关要求 （1）按时交作业，无特殊情况补交作业无效。 （2）独立完成作业，有抄袭者发现后返回重做并 影响平时成绩。 （3）累计欠作业1/3者取消考试资格。 （4）点名或抽查累计3次未到者取消考试资格。 （5）讲授内容和顺序与教材不完全相同，请认真 做听课笔记。,教 学 安 排,七、教材 主 编：贾绍义, 柴诚敬 书 名：化工传质与分离过程 出版社：化学工业出版社 版 次：第二版（ 2007年
3、）,教 学 安 排,八、参考教材 （1） 夏 清, 陈常贵. 化工原理. 天津: 天津大学出 版社, 2005 （2） 蒋维钧等.化工原理.北京:清华大学出版社, 2005 （3） W. L. McCabe, J. C. Smith. Unit Operations of Chemical Engineering, 6th ed. New York: McGraw. Hill Inc., 2001,教 学 安 排,教 学 安 排,九、网络课程辅助教学 化工原理及实验网络课程 网址：202.113.179.181,化工原理及实验网络课程,虚拟课堂,演示实验,图片汇总,动画汇总,思考题汇总,作业汇
4、总,讨论与答疑,网上自测,教师主页,附件下载,绪 论,通过绪论学习，应了解分离过程在化工中的应用；掌握相际传质过程与分离的关系、传质单元操作的主要类型及分离过程的分类方法。,学习目的与要求,原料,反应产物,目的产物,副产物,分离过程,反应过程,一、分离过程在化工中的应用,示例：三氯甲烷的制备。,示例：炼油过程。,原料,目的产物,副产物,分离过程,一、分离过程在化工中的应用,大型化工装置,炼油生产装置,大型化工装置,一、分离过程在化工中的应用,乙烯生产装置,一、分离过程在化工中的应用,大型化工装置,聚酯生产装置,一、分离过程在化工中的应用,大型化工装置,合成氨生产装置,一、分离过程在化工中的应用
5、,大型化工装置,农药生产装置,一、分离过程在化工中的应用,大型化工装置,己内酰胺生产装置,一、分离过程在化工中的应用,大型化工装置,丙烯腈生产装置,一、分离过程在化工中的应用,大型化工装置,酒精生产装置,二、相际传质过程与分离,分离过程,非均相物系分离,均相物系分离,可通过机械方法分离，易实现分离。,不能通过简单的机械方法分离，需通过某种物理（或化学）过程实现分离，难实现分离。,均相物系的分离方法,均相物系,某种过程,两相物系,根据不同组分在各相中物性的差异，使某组分从一相向另一相转移：相际传质过程,实现均相物系的分离,相际传质过程,均相物系分离,二、相际传质过程与分离,空气氨,水,空气,氨水
6、,示例：空气和氨分离,吸收塔,二、相际传质过程与分离,三、传质单元操作的主要类型,吸收,分离物系：,形成两相体系的方法：,传质原理：,示例：,气体混合物,引入一液相（吸收剂）,各组分在吸收剂中溶解度不同,水吸收空气中的氨气,（液相气相）,蒸馏,分离物系：,形成两相体系的方法：,传质原理：,示例：,液体混合物,多次部分汽化和冷凝,各组分的挥发度（沸点）不同,苯与甲苯的分离,（液相汽相）,三、传质单元操作的主要类型,萃取,分离物系：,形成两相体系的方法：,传质原理：,示例：,液体混合物,引入另一液相（萃取剂）,各组分在萃取剂中溶解度不同,用三氯乙烷萃取分离丙酮水溶液,（液相R液相E）,三、传质单元
7、操作的主要类型,结晶,分离物系：,形成两相体系的方法：,示例：,传质原理：,液体混合物,溶液冷却过饱和产生晶体,各组分的凝固点不同,对苯甲酚、邻苯甲酚、间苯甲酚分离,（液相固相）,三、传质单元操作的主要类型,干燥,分离物系：,形成两相体系的方法：,传质原理：,示例：,固体中的湿分,引入一气相（干燥介质）,气、固相中所含湿分的不同,湿尿素干燥成尿素产品,（固相气相）,三、传质单元操作的主要类型,四、传质分离方法的分类,速率分离过程,平衡分离过程,分离过程,气液传质过程,汽液传质过程,液液传质过程,气固传质过程,液固传质过程,膜分离,场分离,吸收,蒸馏,萃取,干燥,结晶,四、传质分离方法的分类,磁
8、化精馏实验装置,钕铁硼永磁场,第 1 章 传质过程基础,通过本章学习，应掌握传质的基本概念和传质微分方程的推导及简化方法；能够运用传质微分求解分子扩散及对流传质问题；掌握动量、热量与质量传递的三传类比方法。,学习目的与要求,一、混合物组成的表示方法,1.质量浓度与物质的量浓度,质量浓度,混合物的总质量浓度,kg /m3,密度,物质的量浓度,混合物的总物质的量浓度,kmol /m3,一、混合物组成的表示方法,质量浓度与物质的量浓度的关系,一、混合物组成的表示方法,平均摩尔质量,2.质量分数与摩尔分数,质量分数,混合物的总质量分数,一、混合物组成的表示方法,摩尔分数,混合物的总摩尔分数,一、混合物
9、组成的表示方法,液相,气相,质量分数与摩尔分数的关系,由质量分数求摩尔分数,一、混合物组成的表示方法,由摩尔分数求质量分数,3.质量比与摩尔比,质量比,质量比与质量分数的关系,一、混合物组成的表示方法,摩尔比,摩尔比与摩尔分数的关系,一、混合物组成的表示方法,液相,气相,二、质量传递的基本方式,1.分子传质,由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象分子传质。,分子传质又称为分子 扩散，简称为扩散,分子传质在气相、液 相和固相中均能发生,分子扩散现象,费克第一定律,kg/(m2 s ),kmol/(m2 s ),二、质量传递的基本方式,质量基准,摩尔基准,2.对流传质,(1)涡流扩散,由于流体
10、质点的湍动和旋涡而形成的物质传递现象涡流扩散。,涡流扩散在湍流流体中发生,二、质量传递的基本方式,在涡流扩散中时刻存在分子扩散,涡流扩散通量方程,涡流扩散系数，m2/s,二、质量传递的基本方式,kg/(m2 s ),kmol/(m2 s ),质量基准,摩尔基准,(2)对流传质,运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递过程对流传质。,描述对流传质的基本方程,对流传质系数，kmol/(m2sc),kmol/(m2 s ),二、质量传递的基本方式,对流传质速率方程,练 习 题 目,思考题,作业题: 1、2,1.何为均相物系，如何实现均相物系的分离？2.传质过程与化工分离过程有何
11、联系？3.引出质量比和摩尔比有何意义?4. 质量传递有哪些基本方式，用何定律进行描述？,1.传质速率与传质通量,三、传质的速度与通量,传质速率：,传质,静止平面,kg /s,单位时间传递物质的量,kmol /s,传质通量：,单位时间单位面积传递物质的量,kg /(m2s),kmol /(m2s),质量速率,摩尔速率,质量通量,摩尔通量,速度浓度 通量,质量通量,摩尔通量,速度,( m/s),( m/s),(kmol/m3),(kg/m3),浓度, kg /(m2s), kmol/(m2s),通量,三、传质的速度与通量,2.传质速度的表示方法,设系统由 A、B两组分组成，在传质过程中各组分均以不
12、同的速度运动，各组分的运动是由分子扩散和主体流动两部分组成。,传质,三、传质的速度与通量,A 组分扩散,B 组分扩散,混合物主体流动,传质的速度,传质,uA,uB,udA,udB,uf,组分A总传质速度（绝对速度）,混合物移动速度（主体流动速度）,组分A分子扩散速度（扩散速度）,静止平面,三、传质的速度与通量,各速度的关系为,即,绝对速度扩散速度主体流动速度,三、传质的速度与通量,(1)以绝对速度表示的传质通量,组分A的总质量通量,组分B的总质量通量,kg /(m2s),kg /(m2s),3.传质通量的表示方法,总传质通量,三、传质的速度与通量,混合物的总质量通量,由此可得质量平均速度的定义
13、式为,三、传质的速度与通量,组分A的总摩尔通量,组分B的总摩尔通量,kmol/(m2s),kmol/(m2s),三、传质的速度与通量,混合物的总摩尔通量,由此可得摩尔平均速度的定义式为,三、传质的速度与通量,(2)以扩散速度表示的传质通量,扩散速度,udA = uA uf,udB = uB uf,混合物的主体流动速度即为平均速度,u uf,（um uf ）,扩散通量,三、传质的速度与通量,udA = uA u,组分A的扩散速度,udA = uA um,udB = uB u,组分B的扩散速度,udB = uB um,质量基准,摩尔基准,质量基准,摩尔基准,三、传质的速度与通量,组分A的扩散质量通
14、量,组分B的扩散质量通量,kg /(m2s),kg /(m2s),三、传质的速度与通量,组分A的扩散摩尔通量,组分B的扩散摩尔通量,kmol/(m2s),kmol/(m2s),三、传质的速度与通量,设,组分A通过组分B扩散,A、B两组分混合物,组分B通过组分A扩散,三、传质的速度与通量,由费克第一定律,三、传质的速度与通量,(3)以主体流动速度表示的传质通量,组分A的主体流动质量通量,组分B的主体流动质量通量,主体流动通量,三、传质的速度与通量,组分A的主体流动摩尔通量,组分B的主体流动摩尔通量,三、传质的速度与通量,4.各传质通量间的关系,由,故,三、传质的速度与通量,由,故,三、传质的速度
15、与通量,费克第一定律通用表达式,组分的总传质通量,分子扩散通量,主体流动通量,三、传质的速度与通量,主体流动现象,示例：用水吸收空气 中的氨,相界面,气相（AB）,液相 S,主体流动,在多组分系统中，各组分在进行分子扩散的同时其微团常处于运动状态主体流动现象。,三、传质的速度与通量,一、传质微分方程的推导,1.质量守恒定律表达式,微分质量衡算,（x, y, z）,流体微元,采用欧拉方法推导,边长 、 、,体积,质量,输入流体微元的质量速率,反应生成的质量速率,+,输出流体微元的质量速率,=,+,流体微元内累积的质量速率,（输出 输入）（累积）（生成）= 0,根据质量守恒定律，可得出以下衡算式,
16、一、传质微分方程的推导,2.各项质量速率的分析,(1)输出与输入流体微元的质量流率差,设在点（x、y、z）处,质量通量,流体的质量平均速度,一、传质微分方程的推导,输入的总质量流率,输出的总质量流率,输出与输入流体微元的质量流率差,组分 A 沿 x 方向,一、传质微分方程的推导,y方向的质量流率差,z 方向的质量流率差,一、传质微分方程的推导,三个方向上的总质量流率差,一、传质微分方程的推导,(2)流体微元内累积的质量速率,设组分A的质量浓度为A,流体微元中任一瞬时组分A的质量为,质量累积速率为,一、传质微分方程的推导,(3)反应生成的质量速率,设系统内有化学反应发生，单位体积流体中组分A的生
17、成质量速率为rA kg/(m3s),反应生成的质量速率 =,当A为反应物,rA为负,当A为产物,rA为正,一、传质微分方程的推导,3.通用的传质微分方程,将各项质量速率代入质量守恒定律表达式，得,一、传质微分方程的推导,展开可得,一、传质微分方程的推导,即,由费克第一定律,一、传质微分方程的推导,代入整理得,写成向量形式,通用的传质微分方程,一、传质微分方程的推导,若以摩尔平均速度um为基准推导，同样可得,写成向量形式,组分A的摩尔生成速率，kmol/(m3s),一、传质微分方程的推导,练 习 题 目,思考题,作业题: 3、4,1.对于两组分扩散，为何 JA= - JB？2.对于两组分扩散，为
18、何 DAB= DBA ？3.总传质通量、分子扩散通量、主体流动通量有 何不同？4.如何采用欧拉方法推导传质微分方程？,1.不可压缩流体的传质微分方程,不可压缩流体,通用传质微分方程可简化为,u = 0,二、传质微分方程的特定形式,不可压缩流体的传质微分方程：对流扩散方程,2.分子传质微分方程,对于固体或停滞流体的分子扩散过程,u = 0,通用传质微分方程可简化为,二、传质微分方程的特定形式,分子传质微分方程,若系统内不发生化学反应,费克第二定律,二、传质微分方程的特定形式,三、柱坐标系与球坐标系传质微分方程,1.柱坐标系的对流扩散方程,柱坐标浓度场,柱坐标的对流扩散方程,2.球坐标系的对流扩散
19、方程,三、柱坐标系与球坐标系传质微分方程,球坐标浓度场,球坐标的对流扩散方程,一、等分子反方向扩散,设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A、B进行反方向扩散，若二者扩散的通量相等，则称为等分子反方向扩散。,1. 扩散的物理模型,汽相相界面液相,易挥发组分,NA,NB,难挥发组分,蒸馏操作,NA,NB,2. 扩散的数学模型,由,对于等分子反方向扩散,NA=NB,一、等分子反方向扩散,(1) z = z1,数学模型,边界条件,(1) z = z1, cA = cA1(2) z = z2, cA = cA2,B.C,cA = cA1 ( pA = pA1 ）,(2) z = z2,cA = cA
20、2 ( pA = pA2 ）,一、等分子反方向扩散,3. 数学模型的求解,求解数学模型得,(1) 扩散通量方程,扩散通量表达式,一、等分子反方向扩散,(2) 浓度分布方程,由,即,化简得,0,0,0,0,一、等分子反方向扩散,积分两次，并代入边界条件得,浓度分布方程,直线型,一、等分子反方向扩散,等分子反方向扩散,二、组分A通过停滞组分B的扩散,1. 扩散的物理模型,设由A、B两组分组成的二元混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分（称为停滞组分），组分A通过停滞组分B进行扩散。,吸收操作,液相相界面气相,溶质,NA,NB0,惰性组分B,2. 扩散的数学模型,由,对于组分A通过停滞组B的
21、扩散,NB= 0,整理得,二、组分A通过停滞组分B的扩散,(1) z = z1,边界条件,cA = cA1 ( pA = pA1 ）,(2) z = z2,cA = cA2 ( pA = pA2 ）,数学模型,B.C,(1) z = z1, cA = cA1(2) z = z2, cA = cA2,二、组分A通过停滞组分B的扩散,3. 数学模型的求解,(1) 扩散通量方程,求解数学模型得,扩散通量表达式,二、组分A通过停滞组分B的扩散,由于扩散过程中总压不变,二、组分A通过停滞组分B的扩散,令,据此，得,组分 B 的对数平均分压,扩散通量表达式,二、组分A通过停滞组分B的扩散,比较,反映了主体
22、流动对传质速率的影响,相差,飘流因数,二、组分A通过停滞组分B的扩散,因为,故,主体流动影响,无主体流动,二、组分A通过停滞组分B的扩散,(2) 浓度分布方程,由于扩散为稳态扩散，且扩散面积不变,= 常数,二、组分A通过停滞组分B的扩散,代入边界条件解得,浓度分布方程,对数型,二、组分A通过停滞组分B的扩散,组分A通过停滞组分B的扩散,一、液体中的扩散通量方程,组分A的扩散系数随浓度而变,液体中扩散的特点,液体中扩散的处理原则,扩散系数以平均扩散系数代替,总浓度在整个液相中并非到处保持一致,总浓度以平均总浓度代替,其中,一、液体中的扩散通量方程,平均总浓度,平均扩散系数,二、等分子反方向扩散,
23、1.扩散通量方程,2. 浓度分布方程,1.扩散通量方程,2. 浓度分布方程,三、组分A通过停滞组分B的扩散,停滞组分 B的对数平均摩尔浓度,固体中的稳态扩散,固体中的扩散分为哪两种类型,多孔固体中的扩散分为哪几种类型,自学提纲,多孔固体中的扩散类型的判断,扩散系数,扩散系数的影响因素,扩散系数的获取途径,扩散系数的数值范围,自学提纲,小结：一维稳态分子传质问题求解方法,对所求解的传质问题进行分析,求解思路,找出边界条件,对费克第一定律进行分析,物理模型,数学模型,求解数学模型,传质通量表达式,浓度分布方程,小结：一维稳态分子传质问题求解方法,NA与 NB 的关系,注意问题,沿传质方向面积的变化
24、,练 习 题 目,思考题,作业题: 6、7,1.求解分子传质问题的基本方法是什么？2.“漂流因子”与主体流动有何关系？3.气体扩散系数与哪些因素有关？4.如何获得气体扩散系数与液体扩散系数？,一、对流传质的类型与机理,1.对流传质的类型,对流传质,自然对流传质,强制层流传质,强制湍流传质,对流传质,流体与固体壁面间的传质,两流体通过相界面的传质,强制对流传质,一、对流传质的类型与机理,2.对流传质的机理,所谓对流传质的机理是指在传质过程中，流体以哪种方式进行传质。研究对流传质速率需首先弄清对流传质的机理。,层流内层,缓冲层,湍流中心,湍流流体,流体与管壁间的浓度分布,湍流主体,层流内层,缓冲层
25、,传质机理,传质机理,浓度分布,传质机理,浓度分布,浓度分布,分子传质,涡流传质,在与壁面垂直的方向上分为三层,一、对流传质的类型与机理,分子传质,涡流传质为主,为一陡峭直线,为一渐缓曲线,为一平坦曲线,二、浓度边界层与对流传质系数,1.浓度边界层(传质边界层),当流体流过固体壁面时，若流体与壁面处的浓度不同，则在与壁面垂直的方向上将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层。,平板壁面的浓度边界层,对于管道壁面,管道壁面的浓度边界层,充分发展的传质,主体浓度,传质进口段长度,进口段传质,充分发展的传质,二、浓度边界层与对流传质系数,2.对
26、流传质系数,稳态传质,整理得,对流传质系数理论求解公式,二、浓度边界层与对流传质系数,求解对流传质系数的步骤,求解运动方程和连续性方程，得出速度分布。,求解传质微分方程，得出浓度分布。,由浓度分布，得出浓度梯度。,由壁面处的浓度梯度，求得对流传质系数。,二、浓度边界层与对流传质系数,三、相际间的对流传质的模型,1.停滞膜模型,惠特曼(Whiteman) 提出，最早提出的一种传质模型。,双膜模型（双阻力模型）,双膜模型示意图,(1)停滞膜模型的要点, 当气液两相相互接触时，在气液两相间存在 着稳定的相界面，界面的两侧各有一个很薄 的停滞膜气膜和液膜，溶质A经过两膜层的 传质方式为分子扩散。, 在
27、气液相界面处，气液两相处于平衡状态。, 在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由 于流体的强烈湍动，各处浓度均匀一致。,三、相际间的对流传质的模型,(2)对流传质系数的确定, 等分子反方向扩散,组分A通过气膜、液膜的扩散通量方程分别为,三、相际间的对流传质的模型,设对流传质速率方程分别为,比较得,三、相际间的对流传质的模型,气膜对流传质系数,液膜对流传质系数, 组分A通过停滞组分B扩散,组分A通过气膜、液膜的扩散通量方程分别为,三、相际间的对流传质的模型,设对流传质速率方程分别为,比较得,三、相际间的对流传质的模型,气膜对流传质系数,液膜对流传质系数,根据停滞膜模型，推出,停滞膜模型的模型参数,
28、液膜厚度 zL,气膜厚度 zG,三、相际间的对流传质的模型,2.溶质渗透模型,希格比( Higbie )提出，为非稳态模型。,三、相际间的对流传质的模型,溶质渗透模型示意图,(1)溶质渗透模型的要点, 液面由无数微小的液体单元所构成，当气液两 相相互接触时，液相主体中的某些单元运动至 相界面便停滞下来。在气液未接触前，液体单 元中溶质的浓度和液相主体的浓度相等，接触 开始后，相界面处立即达到与气相平衡状态。, 随着接触时间的延长，溶质 A通过不稳态扩 散方式不断地向液体单元中渗透。,三、相际间的对流传质的模型, 液体单元在界面处暴露的时间是有限的，经 过时间c后，旧的液体单元即被新的液体单 元
29、所置换而回到液相主体中去。在液体单元 深处，仍保持原来的主体浓度不变。, 液体单元不断进行交换，每批液体单元在界 面暴露的时间c 都是一样的。,三、相际间的对流传质的模型,(2)对流传质系数的确定,按照溶质渗透模型，溶质 A在液体单元内进行的是一维不稳态扩散过程。,设系统内无化学反应，由分子传质微分方程简化可得,三、相际间的对流传质的模型,溶质渗透模型的数学模型,数学模型,定解条件,I. C,1）,2）,（对 z0）,（对0）,（对0）,z，,三、相际间的对流传质的模型,B.C,根据溶质渗透模型，解出,溶质渗透模型的模型参数,暴露时间,三、相际间的对流传质的模型,3.表面更新模型,丹克沃茨(D
30、anckwerts) 提出，为非稳态模型。,三、相际间的对流传质的模型,(1) 表面更新模型的要点, 溶质向液相内部传质为非稳态分子扩散过程。, 界面上液体单元有不同的暴露时间或称年龄，界 面上各种不同年龄的液体单元都存在。, 不论界面上液体单元暴露时间多长，被置换的概 率是均等的。单位时间内表面被置换的分率称为 表面更新率，用符号S 表示。,表面更新模型的模型参数,表面更新率,根据表面更新模型，推出,(2)对流传质系数的确定,三、相际间的对流传质的模型,一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,某液体成膜状在垂直的表面上借重力作用下落，流动为稳态层流，降落液膜与气体混合物接触，气相中的溶质组分 A向液
31、相中溶解。,1.传质的物理模型,工程示例：湿壁塔,下降液膜内的稳态传质,2.数学模型的建立,需同时求解以下方程：,连续性方程,运动方程,对流扩散方程,0(一维),一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,0(稳态),0(一维),0(连续性方程),0(一维),0(自由表面),0(平板很宽),0(连续性方程),Y= g,一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,0(稳态),0(一维),0(一维),0(平板很宽),0(充分发展传质),0(无化反),一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,连续性方程与运动方程化简结果为,对流扩散方程化简结果为,一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,B.C,1）,2）,流动数学模型,B.C,1）,2）,
32、3）,传质数学模型,一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,自由表面,固体壁面无扩散,练 习 题 目,思考题,作业题: 14,1. 对流传质与对流传热有何异同？2. 提出对流传质模型的意义是什么？3.停滞膜模型，溶质渗透模型和表面更新模 型的要点是什么，各模型求得的传质系数与 扩散系数有何关系，其模型参数是什么？,一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,3.数学模型的求解,流动模型求解结果,速度分布方程,平均速度,速度分布方程,液膜厚度,定义,单位液膜宽度的质量流率,一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,故,传质模型求解结果,对流传质系数,液膜内流速很低,一、沿平壁降落液膜内的稳态传质,施伍德数,二、圆管的稳态层流
33、传质,某流体以稳态层流流过光滑水平圆管，流体与壁面间进行对流传质。,1. 传质的物理模型,工程示例,发汗冷却,流体流过可溶性固体管道,发汗冷却,圆管内的稳态传质,速度边界层和浓度边界层均充分发展传质,速度边界层和浓度边界层均正在发展传质,速度边界层充分发展，浓度边界层正在发展传质,2. 数学模型的建立,对于圆管内的稳态层流，连续性方程和运动方程求解结果为：,需同时求解以下方程：,连续性方程,运动方程,对流扩散方程,二、圆管的稳态层流传质,柱坐标系的对流扩散方程,0(稳态),0(一维),0(轴对称),0(充分发展传质),0(无化反),二、圆管的稳态层流传质,对流扩散方程化简结果为,圆管内层流传质
34、的微分方程,与传热过程比较,二、圆管的稳态层流传质,边界条件分为以下两类,与传热过程比较,(1)管壁处的浓度维持恒定,(2)管壁处的传质通量维持恒定,(1)管壁处的温度维持恒定,(2)管壁处的热通量维持恒定,二、圆管的稳态层流传质,与传热过程比较,二、圆管的稳态层流传质,3. 数学模型的求解,求解结果如下：,(1),(2),(1),(2),与传热过程比较,二、圆管的稳态层流传质,考虑进口段对传质的影响,与传热过程比较,二、圆管的稳态层流传质,修正式中的各有关参数值,二、圆管的稳态层流传质,传质进口段长度,传热进口段长度,与传热过程比较,二、圆管的稳态层流传质,一、三传类比的基本概念,传递机理的
35、类似,动量、热量与质量传递类似的体现,1.三传的类似性,数学模型表达式类似,数学模型求解方法类似,三个传递系数可用一定的关系式相联系,类似律,根据动量、热量与质量传递的类似性，对三种传递过程进行类比分析，建立传递系数间的定量关系，该过程即三传的类比。,2.三传的类比,意义,利于近一步了解三传的机理,一、三传类比的基本概念,由已知传递系数求另一传递系数,二、三传类比表达式(类似律),1.雷诺 (Reynolds) 类似律,雷诺类比模型图,设流体以湍流流过壁面，流体与壁面间进行动量、热量和质量传递。,雷诺认为，湍流主体一直延伸到壁面。,一层模型,设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M
36、。,单位时间单位面积上交换的动量为,由,故,又,二、三传类比表达式(类似律),单位时间单位面积上交换的热量为,故,由,二、三传类比表达式(类似律),单位时间单位面积上交换的组分A的质量为,即,二、三传类比表达式(类似律),由,联立得,即,二、三传类比表达式(类似律),动量热量雷诺类似律,动量质量雷诺类似律,热量质量雷诺类似律,由,则,二、三传类比表达式(类似律),雷诺类似律,传热斯坦顿数,传质斯坦顿数,适用条件,2.普兰德 (Prandtl) 泰勒 (Taylor) 类似律,普兰德认为，湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。,两层模型,推导得,普兰德泰勒类似律,二、三传类比表达式(类似律),修正
37、项,3. 冯 卡门(Von Krmn)类似律,卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层和层流内层组成。,三层模型,卡门类似律,推导得,修正项,二、三传类比表达式(类似律),4. 柯尔本(Colburn)类似律,流体在管内湍流传热、传质的经验公式,二、三传类比表达式(类似律),令,传热 j 因数,故,柯尔本类似律,传质 j 因数,二、三传类比表达式(类似律),适用条件,若,柯尔本类似律,雷 诺类似律,二、三传类比表达式(类似律),各类似律的适用条件,物性参数可视为常数或取平均值,无内热源,无辐射传热,无边界层分离，无形体阻力,各类似律的定性温度,传质速率很低，速度场不受传质的影响,二、三传类比表达式(类似律),练 习 题 目,思考题,作业题: 17、18,1. 对流传质系数有哪几种求解方法，其适用情 况如何 ？2. 三传类比具有哪些理论意义和实际意义？3. 何为湍流传质的一层模型、两层模型和三层 模型，各模型分别用哪一个类似律来表达？,本 章 小 结,本章重点掌握的内容,混合物组成的表示方法,质量传递的基本方式,传质的速度与通量,传质微分方程,气体中的稳态扩散,停滞膜模型,对流传质系数和对流传质速率方程,雷诺类似律,
