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1、道路勘测设计,（第三章 平面设计：13节）,一、平面线形要素 道路为带状构造物，其中线是一条三维空间的曲线。 路线：是指道路中线的空间位置。 路线平面图：路线在水平面上的投影。 路线纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开即是路线的纵断面。 路线横断面图：道路中线上任意一点的法向切面是道路在该点横断面。,第一节 平面线性设计原理,路线平面设计：在路线平面图上研究道路的基本走向及线形的过程。 路线纵断面设计：在路线纵断面图上研究道路纵坡及坡长的过程。 路线横断面设计：在路线横断面图上研究路基断面形状的过程。,路线设计：指确定路线空间位置和各部分几何尺寸的工作。,行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1
2、）轨迹连续。这个轨迹是连续的和圆滑的，即在任何一点上下都不会出现错头和破折；,（一）汽车行驶轨迹,（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。,（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。,（二）平面线形要素,行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系： 1角度为零： 2角度为常数： 3角度为变数：,汽车行驶轨迹线曲率为0 直线曲率为常数 圆曲线曲率为变数 缓和曲线,现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。,二 平面线形几何,(一)、直线,直线特点：直线距离短，直捷，通视条件好。汽车在直线上行驶受力简单，方向明
3、确，驾驶操作简易。便于测设。直线线形大多难于与地形相协调，若长度运用不当，不仅破坏了线形的连续性，也不便达到线形设计自身的协调。过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。,转角表示 方位角表示,直线的表示：,直线方程：,直线的运用：,1. 宜采用直线线形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）长的桥梁、隧道等构造物路段； （4）路线交叉点及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。,2. 当采用长的直线线形时，应注意的问题：,（1）在直线上纵坡不宜过大。（2）长直线与大半径凹竖曲线组合为宜。（3）道
4、路两侧种植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等，以改善单调的景观。（4）长直线或长下坡的尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。,标准规定：直线长度不宜过长。德国、日本：直线的最大长度（以米计）为20V（计算行车速度，km/h）（适于高速公路V100km/h）。前苏联：8km美国：180s行程京津塘、济青高速：3.2km沈大高速：13km,3. 最大直线长度问题：,1同向曲线间的直线最小长度 规范：当设计速度60km/h时，同向曲线间的最短直线长度（以m计）以不小于设计速度（以kmh计）的6倍为宜（6V）。,4. 直线的最小长度
5、：,2反向曲线间的直线最小长度 规范：当设计速度60km/h时，反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小于设计速度（以kmh计）的2倍为宜（2V）。,(二)、圆曲线圆曲线特点：各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线，而圆曲线是平曲线中的主要组成部分。路线平面线形中常用的单曲线、复曲线、双交点或多交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等中一般均包含了圆曲线。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。,圆曲线几何元素：,切线长：,曲线长：,外 距：,切曲差：,计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY = JD - T YZ = ZY + L QZ = ZY + L/2
6、 JD = QZ + J/2,曲线主点里程桩号计算：,1. 计算公式与因素,根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：,式中：V计算行车速度（km/h）； 横向力系数； ih超高横坡度。,当设超高时 ：,圆曲线半径：,（1）危及行车安全 汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f: f f与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.40.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.250.40。路面结冰和积雪时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。,横向力系数的选择：,（2）增
7、加驾驶操纵的困难,弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角。,（3）增加燃料消耗和轮胎磨损,使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。,（4）行旅不舒适,值的增大，乘车舒适感恶化。 当 0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定； 当= 0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。,的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。 美国AASHTO认为V 70km/h时=0
8、.16，V=80 km/h时， = 0.12是舒适感的界限。,标准规定： 高速公路、一级公路的超高横坡度不应大于10%， 其它各级公路不应大于8%。 在积雪冰冻地区，最大超高横坡度不宜大于6%。,最大超高ih的选择：,是各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全行车的最小允许半径。,1) 极限最小半径,2. 最小半径的计算,一般最小半径是指各级公路按设计速度行驶的车辆能保证安全、舒适行车的最小允许半径。,2) 一般最小半径,圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设置等于直线路段路拱的反超高。从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。,3) 不设超高的最小半径,4) 最小半径指标的
9、应用,公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半径的值；有条件时，最好采用不设超高的最小半径。选用曲线半径时，应注意前后线形的协调，不应突然采用小半径曲线；长直线或线形较好路段，不能采用极限最小半径。从地形条件好的区段进入地形条件较差区段时，线形技术指标应逐渐过渡，防止突变。,3. 圆曲线最大半径,选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径。但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。规范
10、规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。,1.缓和曲线的作用 曲率连续变化，便于车辆行驶离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳与圆曲线配合得当，增加线形美观,三、缓和曲线,汽车等速行驶，司机匀速转动方向盘时，汽车的行驶轨迹： 当方向盘转动角度为时，前轮相应转动角度为，它们之间的关系为： =k ；,由于，是在t时间后方向盘转动的角度， =t ； 汽车前轮的转向角为 =kt (rad)轨迹曲率半径：,2. 汽车行驶的轨迹方程：,汽车以v（ms）等速行驶，经时间t以后，其行驶距离（弧长）为l：,汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常
11、数，这一性质与数学上的回旋线正好相符。,回旋线的数学表达式 回旋线是公路路线设计中最常用的一种缓和曲线。我国标准规定缓和曲线采用回旋线。回旋线的基本公式为： rl = A2 (rl=C) 极坐标方程式式中：r 回旋线上某点的曲率半径（m）； l 回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A 回旋线的参数。A表征回旋线曲率变化的缓急程度。,3. 回旋线作为缓和曲线：,回旋线的参数值A的确定：,缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=； 缓和曲线终点：回旋线某一点，lLs，rR。 则 RLs=A2，,即回旋线的参数值为：,缓和曲线的曲率变化：,由微分方程推导回旋线的直角坐标方程：以rl=A2代入得：,回
12、旋线微分方程为： dl = r d dx = dl cos dy = dl sin,或 ldl = A2d,回旋线的数学表达式：,对ldl=A2d 积分：初始条件：当l=0时，=0。,式中：回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角 （缓和曲线角）。 对回旋线微分方程组中的dx、dy积分时，可把cos、sin用泰勒级数展开，然后用代入表达式，再进行积分。,dx，dy的展开：,对dx、dy分别进行积分：,基本公式：rl=A2，,回旋线的几何要素,任意点P处的曲率半径：,P点的回旋线长度：,P点的半径方向与Y轴的夹角, = y + rcos -rP点曲率圆圆心M点的坐标： xm = x rsin ym = r + pP点的弦长：,P点曲率圆的内移值：,P点弦偏角：,道路平面线形三要素的基本组成是： 直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线,4. 有缓和曲线的道路平曲线几何元素：,缓和曲线内移值：,缓和曲线切线增值：,最大缓和曲线角 ：,切线长：,曲线长：,外距：,校正值：,主点里程桩号计算方法：,以交点里程桩号为起算点：ZH = JD THY = ZH + LsQZ = ZH + L/2YH = HZ LsHZ = ZH + L,END,
