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1、第1章 有理数本章复习,第1章 有理数,知识结构,知识结构,释疑解惑,1.理解基本概念要注意的一些问题： （1）对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数.例如-a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0时，-a是0，当a是负数时，-a是正数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，除和与有关的数外，其他的数都是有理数.,释疑解惑 1.理解基本概念要注意的一些问题：,（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数.故而可以用数轴来比较数
2、的大小. （3）求相反数方法：直接在数字前加负号；如果是式子，先把整个式子括起来，再在括号前加负号；在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0. （4）正数的绝对值是它本身；如果a0，那么=a；一个负数的绝对值是它的相反数；如果a0，那么=-a；0的绝对值是0，如果=0，那么a=0.,（2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点,2.有理数的运算的说明： （1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺
3、序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.,2.有理数的运算的说明：,（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.,（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，,3.关于本章的数学方法： 数形结合的思想是数学中一种常用思想方法，在有理数的混算中常常与数轴、绝对值的知识融合于一体，画出数轴、观察数轴，从中进行体验，有助于解决问题.,3.关于本章的数学方法：,典例精析,例1 一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，这时
4、蜗牛与数轴上的田螺相距1.5个单位，求田螺表示的数.,【分析】先画出数轴，如图所示： 蜗牛从原点O出发第一次向右移动2个单位，此时蜗牛表示的数为2，第二次向左移动5个单位，这时蜗牛表示的数为-3，又由于田螺与蜗牛相距1.5个单位，根据距离的概念和绝对值的知识，田螺在数轴上位置在点P或P1，即表示的数是-4.5或-1.5.,典例精析 例1 一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个,例2 若数a在数轴上的对应点如图所示，请化简 和 .,【分析】对于绝对值的化简，分析出a+1，a-1的正负是解题的关键.结合数轴很容易得出结论. 观察数轴可知a的对应点在原点右侧，所以a为正数.所以a+1为正数，即a
5、+1=a+1.因为a的对应点在0和1之间，所以a为小于1的正数.所以a-10.,例2 若数a在数轴上的对应点如图所示，请化简 【分析】对,沪科版七年级数学上册本章复习课件5,例3 计算：,【分析】进行有理数的混合运算时，一定要准确地把握有理数的运算顺序和运算中的符号问题，恰当的运用运算律简化计算.,例3 计算： 【分析】进行有理数的混合运算时，一定要准确地把,沪科版七年级数学上册本章复习课件5,巩固提升,D,C,巩固提升D C,非负数,5,7,-3、-2、-1、0、1、2、3,非负数 5 7 -3、-2、-1、0、1、2、3,1.通过这节课的学习，你有哪些收获？,2.你还存在哪些疑问，与同伴交流。,课堂小结,1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你还存在哪些疑问，与,1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,1.从教材习题中选取，课后作业,钉子有两个好处：一个是挤劲，一个是钻劲。我们在学习上要提倡这种“钉子”精神，善于挤和钻。雷锋,钉子有两个好处：一个是挤劲，一个是钻劲。我们在学习上要提倡这,
