沪科版七年级数学下册第十章相交线平行线与平移课件全套.ppt

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1、沪科版,七年级,下册,第十章,相交线、平行线与平移,10.1,相交线（第,1,课时）,沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移10.1相交线（第,欣赏：,欣赏：,学习目标,1,了解邻补角，对顶角的概念，能找出图,形中一个角的邻补角和对顶角；,2,理解对顶角的性质，并会对其进行运用。,学习目标1了解邻补角，对顶角的概念，能找出图形中一个角的邻补,讲授新课,探究点一：邻补角和对顶角概念,你能动手画出两条相交直线吗,?,1,、两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？,C,1,4,A,D,2,B,o,3,1，,2,，,3,，,4,讲授新课探究点一：邻补角和对顶角概念你能动手画出两条相交直线,2,、

2、将这些角两两相配能得到几对角？,C,1,4,A,D,2,B,o,3,2、将这些角两两相配能得到几对角？C14AD2Bo3,1,、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？,两直线相交,分类,1 和,2,2 和,3,3 和,4,4 和,1,位置关系,大小关系,C,1,A,2,B,3,4,1 和,3,D,2 和,4,2,、观察,1,和,2,的顶点和两边，有怎样的位置关系？,1、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？两直线相交,C,2,B,1,o,4,3,A,D,C2B1o43AD,3,、类比,1,和,2,，看,1,和,3,有怎样的位置关系？,两直线相交,分类,位置关系,大小关系,C,1

3、,A,2,4,B,3,D,1 和,2,2 和,3,3 和,4,4 和,1,1 和,3,2 和,4,邻补角,3、类比1和2，看1和3有怎样的位置关系？两直线相交,C,2,1,B,o,4,3,A,D,C21Bo43AD,探究点二：对顶角、邻补角的性质,4,、你能写出邻补角,1,和,2,的大小关系式吗？,两直线相交,分类,1 和,2,2 和,3,位置,关系,邻,补,角,对,顶,角,大小关系,1+2=180,2+3=180,C,1,A,2,4,3,B,3 和,4,D,4 和,1,1 和,3,2 和,4,3+4=180,4+1=180,探究点二：对顶角、邻补角的性质4、你能写出邻补角1和2的,5,、你能

4、得到对顶角,1,和,3,的大小关系吗？,位置,两直线相交,大小关系,分类,关系,1 和,2,1+2=180,邻,2 和,3,2+3=180,补,B,C,3 和,4,2,角,3+4=180,3,1,4 和,1,4,4+1=180,D,A,对,1 和,3,顶,2 和,4,角,5、你能得到对顶角1和3的大小关系吗？位置两直线相交大小,4,、你能得到对顶角,1,和,3,的大小关系吗？,C,2,动动脑：,为什么？,1,o,3,1与,2,互补，,2与,3,互补,4,A,那么,2,+1=,180,，, 2 +3=,180,，,由同角的补角相等可知,1= 3,B,D,4、你能得到对顶角1和3的大小关系吗？C2

5、动动脑：为什么,邻补角、对顶角的位置关系和大小关系,位置,两直线相交,大小关系,分类,关系,1 和,2,1+2=180,邻,2 和,3,2+3=180,补,B,C,3 和,4,2,角,3+4=180,3,1,4 和,1,4,4+1=180,D,A,对,1 和,3,1=3,顶,2 和,4,角,2=4,邻补角、对顶角的位置关系和大小关系位置两直线相交大小关系分类,例,1,、如图,直线,a,、,b,相交，,1=40,求,2,、,3,、,4,的度数。,b,解：,由邻补角的定义可知,2,1,（,（,2=180,-,1,）,）,a,3,4,=180,-40,=140,由对顶角相等可得,3=1=40，4=2

6、=140,例1、如图,直线a、b相交，1=40,求2、3、4,变式：直线,AB,、,CD,相交与点O,AOC=40,OE,平分,AOC,，求,DOE,的度数。,A,E,O,D,解：,OE,平分,AOC,，,且,AOC =40,C,B,1,COE=,AOC=20,2,DOE=180,-,COE=120,变式：直线AB、CD相交与点O,AOC=40,OE平分,课堂练习,判断题,:,1.,如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且,这两角互为补角,那么它们互为邻补角,.,(,),2.,两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补,.,(,),课堂练习判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条

7、公共边,而且这,填空题,:,3.,如图,直线,AB,、,CD,、,EF,相交于点,O,BOE,的对,COF,COF,的邻补角是,_,COE,和,DOF,顶角是,_,若,AOC:,AOE=2:3,EOD=130,则,E,160,BOC=_,D,4.,如图,直线,AB,、,CD,相交于点,O,COE=90,AOC=30,150,FOB=90,则,EOF=_.,E,C,A,B,D,F,A,C,O,F,B,O,填空题:3.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的,课堂小结,1.,对顶角和邻补角各有什么特征？产生这两,类角的前提是什么？,2.,对顶角有什么性质？这个性质是怎么推导,出来的？,3.,

8、两条直线相交形成的四个角中，有几对对,顶角？几对邻补角？,课堂小结1.对顶角和邻补角各有什么特征？产生这两类角的前提是,沪科版,七年级,下册,第十章,相交线、平行线与平移,10.1,相交线（第,2,课时）,沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移10.1相交线（第,情景导入,在相交线的模型中,固定木条,a,转动木条,b,b,b,b,当,b,的位置变化时,a,、,b,所,b,b,成的角也会发生变化,.,当 =90时,a,与,b,垂直,.,）,a,当 90时,a,与,b,不垂,直，叫斜交,.,斜交,两条直线相交,垂直,垂直是相交的特殊情况,情景导入在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,bbb

9、当b,学习目标,1,理解垂线的定义；,2,掌握垂线的性质并会应用；,3,会过一点画已知直线的垂线。,学习目标1理解垂线的定义；2掌握垂线的性质并会应用；3会过一,讲授新课,探究点一：垂线的概念,阅读教材第,117,页至,118,页，思考下列问题：,1.,两条相交直线在什么情况下是垂直的？,什么叫垂线？什么叫垂足？,2.,垂线是一条直线还是线段,?,3.,请举出生活中垂直的例子。,讲授新课探究点一：垂线的概念阅读教材第117页至118页，思,1.,垂直定义：,当两条直线相交所成的四个角中，有,一个角是直角时，这两条直线互相,垂直,，,其中一条,直线叫另一条直线的,垂线,，它们的交点叫,垂足,。,

10、a,2.,垂直的表示：,用“”和直线字母表示垂直,b,O,例如、如图，,a,、,b,互相垂直,垂足为,O,，则记为：,ab或,b,a,若要强调垂足，则记为：,ab, 垂足为,O.,1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常,见,说出图中的一些互相垂直的线条,.,你能再举出其他例子吗,?,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图中的一些互相,十字路口的两条道路,十字路口的两条道路,围棋盘的横线和竖线,铅垂线和水平线,围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线,3.,垂直的书写形式：,A,O,D,书写形式：,判定：,AOD=90,（已知）,C

11、,B,AB,CD,（垂直的定义）,反之，若直线,AB,与,CD,垂直，垂足为,O,，那么，,AOD=90,。,书写形式：,性质：,AB,CD,（已知）, AOD=90,（垂直的定义）,(AOC=BOC=BOD=90,),如图，当直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,AOD=90,时，,AB,CD,，垂足为,O,。,3.垂直的书写形式：AOD书写形式：判定：AOD=90,例,1,：,如图，直线,AB,CD,相交于点,O,，,O,ECD,于,O,AOE,：,COE=1:3,，求,BOD,的度数。,E,解：,OE,CD,COE=90,又,AOE,：,COE=1:3,1,AOE=,COE=30,3,

12、A,O,C,D,B,COA=90,30,=60,BOD=,COA=60,例1：如图，直线AB,CD相交于点O，OECD于O,AO,变式：,如图，直线,AB,CD,相交于点,O,，若,AO,平分,COE,，且,BOD=45,，判断,OE,与,CD,的位置关系，并说明理由。,E,解：,OE,CD,A,O,C,D,B,变式：如图，直线AB,CD相交于点O，若AO平分COE，且,探究点二：垂线的性质,1.,垂线的画法：,工具：直尺、三角板,如图，已知直线,l,作,l,的垂线。,问题：,这样画,l,的,垂线可以,画几条？,A,l,1,放、,2,靠、,3,画线、,O,4,5,6,7,8,9,10,无数条,

13、0,1,2,3,11,Cm,孝感市文昌中学学生专用尺,探究点二：垂线的性质1.垂线的画法：工具：直尺、三角板如图，,如图，已知直线,l,和,l,上,的一点,A ,作,l,的垂线,.,B,则所画直线,AB,是过,点,A,的直线,l,的垂线,.,A,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,l,1,放,:,放直尺,直尺的一边要与已知直线重合,;,2,靠,:,靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上,;,孝感市文昌中学学生专用尺,3,移,:,移动三角板到已知点,;,4,画线,:,沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,11,Cm,如图，已知直线l 和l上的一点A ,作l的垂线.B则所画直线,如图，已知

14、直线,l,和,l,外,的一点,A ,作,l,的垂线,.,请同学们,画一下,A,则所画直线,AB,是过点,A,的直线,l,的垂线,.,B,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,l,1,放,:,放直尺,直尺的一边要与已知直线重合,;,2,靠,:,靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上,;,孝感市文昌中学学生专用尺,3,移,:,移动三角板到已知点,;,4,画线,:,沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,11,Cm,如图，已知直线l 和l外的一点A ,作l的垂线.请同学们画一,垂线的性质（,1,）,问题,:,过已知直线,l,和,l,上,(,或外,),的一点,A ,作,l,的垂线,可以作几条,?,

15、能作一条,而且只能作一条,.,结论,:,在同一平面内，,过一点有且只有一条,直线与已知直线垂直,.,注意,:,过一点画已知线段,(,或射线,),的垂线,就,是画这条线段,(,或射线,),所在直线的垂线,.,垂线的性质（1）问题:过已知直线l 和l上(或外)的一点A,探究点三：垂线段的性质,P,A,B,C,D,m,连接直线外一点与直线上各点的所有,线段中，垂线段最短。,垂线段最短,简单说成：,垂线段最短,探究点三：垂线段的性质PABCDm连接直线外一点与直线上各点,探究点四：点到直线的距离,直线外一点到这条直线的垂线段的,长度,，叫,P,做点到直线的距离。,例如：如图，PAl于点,A,，,垂线,

16、段,PA,的,长度,叫做点,P,到直线,l,的距离,.,例：如图，是一个同学跳远的位置,跳远成绩怎么表示,?,A,，垂线段,PA,的长度就,是该同学的跳远成绩,.,l,A,l,A,解,:,过,P,点作,PAl于点,P,探究点四：点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度，,课堂练习,1.,如图,1,OA,OB,OD,OC,O,为垂足,若,AOC=35,则,125,BOD=_.,2.,如图,2,AO,BO,O,为垂足,直线,CD,过点,O,且,60,BOD=2,AOC,则,BOD=_.,3.,如图,3,直线,AB,、,CD,相交于点,O,若,EOD=40,BOC=130,那么射线,OE,与

17、直线,AB,的,A,B,CD,.,位置关系是,_,B,O,C,A,(1),A,C,O,D,A,E,O,(3),B,D,B,C,(2),D,课堂练习1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若A,4.,如图所示，,ACBC,，,CDAB,于,D,，,AC=5cm,，,BC=12cm,，,AB=13cm,，,则点,B,到,AC,的距离是,12cm,，点,A,到,BC,的距离是,_,5cm,，点,C,到,AB?,的,_,60,cm,距离是,_,，,ACCD?,的依据是,13,垂线段最短。,_,4.如图所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC,课堂小结,1.,谈谈你对垂线的认识。,2.,垂线的

18、性质是什么？为什么这一性质要加,上前提“在同一平面内”？,课堂小结1.谈谈你对垂线的认识。2.垂线的性质是什么？为什么,沪科版,七年级,下册,第十章,相交线、平行线与平移,10.2,平行线的判定（第,1,课时）,沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移10.2平行线的判,新课引入,如图，分别将木条,a,，,b,与木条,c,钉在一,起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三,条直线。转动,a,，直线,a,从在直线,c,的左侧与,直线,b,相交逐步变为在直线,c,的右侧与,b,相交。想象一下，,在这个过程中，有没有直线,a,与直线,b,不相交的位置呢？,c,a,A,B,b,新课引入如图，分别将木条a

19、，b与木条c钉在一起，并把它们想象,学习目标,1,2,理解平行线的意义，了解,同一平面内两条直线的两种位,置关系；,理解并掌握平行公理及其,推论，会根据几何语句画图、,用直尺和三角板画平行线,.,学习目标12理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位,讲授新课,认真阅读课本第,123,至,124,页的内容,，,完成下面练习并体验知识点的形成过程,.,知,平,识,行,点,线,一,的,定,义,不相交,的两条直线,1,、,在同一平面内，,叫做平行线,.,如图，,直线,AB,平行于直线,CD,，记作,ABCD,.,2,、在同一平面内,两条直线的位置关系,相交,和,?,平行,两种情况,.,只有,?

20、,3,、两条直线相交（不重合）,交点的个,数是,1,个；两条直线平行,交点,的个数,0,个,.,讲授新课认真阅读课本第123至124页的内容，完成下面练习并,知,平,识,行,点,线,一,的,定,义,练一练,1,下列说法中，正确的是（,C,）,A,若两直线不相交则平行,B,若两直线不平行则相交,C,若两线段平行，则它们不相交,D,如果两条线段不相交，那么它们,平行,2,在同一平面内，有不重合三条直线，,其中只有两条是平行的，那么交点,有（,C,）,A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,知平识行点线一的定义练一练1下列说法中，正确的是（C）A,知,平,识,行,点,线,二,的,画,法,利用

21、直尺和三角板画,平行线：已知点是直线,a,外的一点，经过点画一,条直线，使它与直线,a,平行,.,画法：,b,a,1,、一“落”；即把三角尺的一边落在直线,a,上；,2,、二“靠”；即紧靠三角尺的另一边放一直尺；,3,、三“移”；即把三角尺沿直尺的边推到三角,尺的一边恰好经过,点的位置；,4,、四“画”；即沿三角尺的这一边画直线,b.,知平识行点线二的画法利用直尺和三角板画平行线：已知点是直线,知,识,点,二,练一练,读下列语句，并画出图形：,点,P,是直线,AB,外一点，直线,CD,经过点,P,，且与直线,AB,平,行；,C,A,D,B,直线,AB,，,CD,是相交直线，,点,P,是直线,A

22、B,，,CD,外的一,点，直线,EF,经过点,P?,且,与直线,AB,平行，与直线,CD,相交于点,E,知识点二练一练读下列语句，并画出图形：点P是直线AB外一点,知,平,识,行,点,公,三,理,思考,已知：如图，直线,a,，点,B,，点,C.,（,1,）过点,B,画直线,a,的平行线，能,画,一,条；,（,2,）过点,C,画直线,a,的平行线，它,与过点,B,的平行线平行吗,?,平行,.,?,C,?,B,?,a,一,条直,结论,1,、,经过直线外一点，有且只有,?,线与这条直线平行（平行公理）,.,c,2,、如果两条直线都与第三条直线,b,互相平行,平行，那么这两条直线也,?,（平行公理的推

23、论）,.,bc,如图，如果ba，ca，那么,?,?,?,.,a,知平识行点公三理思考已知：如图，直线a，点B，点C.（1）过,知,识,点,三,练一练,下列推理正确的是,（,C,）,A,、因为,a/d, b/c,所以,c/d,B,、因为,a/c, b/d,所以,c/d,C,、因为,a/b, a/c,所以,b/c,D,、因为,a/b, d/c,所以,a/c,知识点三练一练下列推理正确的是（C）A、因为a/d, b/,课堂练习,判断题,),不相交的两条直线叫做平行线,(,两条直线的关系只有相交、平行两种（,）,在同一平面内，两条不同的直线不相交就平行,（,）,在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条

24、,线段平行（,）,不相交的两条射线一定是平行的两条射线（,）,两条线段平行，实际上是指他们所在的直线平行,（,）,如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行,( ),课堂练习判断题)不相交的两条直线叫做平行线( 两条直,课堂小结,1,、在同一平面内，,?,不相交,的两条直线叫做平行线；,相交,在同一平面内,两条直线的位置关系只有,?,?,?,和,平行,两种情况；,?,2,、平行公理：经过,直线外,一点，有且只有,一,条,直线与这条直线平行；,3,、推论：如果两条直线都与第三条直线,?,?,平行,?,，,那么这两条直线也互相平行,.,bc,即：如果ba，ca，那么,?

25、,；,4,、学习反思：,?,?,。,课堂小结1、在同一平面内，?不相交的两条直线叫,沪科版,七年级,下册,第十章,相交线、平行线与平移,10.2,平行线的判定（第,2,课时）,沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移10.2平行线的判,情景导入,如图，将木条,a,b,与木条,c,钉在一起，木条在转,动过程中，两个交点处共形成,8,个角，在不同,顶点处各取一个角，则他们是对顶角吗？是邻,补角吗？若都不是，那么它们是具有什么关系,的角呢？,情景导入如图，将木条a,b与木条c钉在一起，木条在转动过程中,学习目标,1,理解同位角、内错角、同旁内角的概念；,2,能在复杂的图形中识别同位角、内错角、,同

26、旁内角。,学习目标1理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2能在复杂的图,讲授新课,探究点一：同位角、内错角、同旁内角的概念,l,3,2,1,3,4,6,5,7,8,l,1,l,2,讲授新课探究点一：同位角、内错角、同旁内角的概念l32134,观察,1,与,5,的位置,它们的位置在第三条直线,l,3,的同旁，,并且位于两条直线,l,1,l,2,的相同一侧,我们把满足上面两个条件的一对角,叫做,同位角,思考：,与,是同位角吗？,还有哪几对角是同位角？,观察1与5的位置它们的位置在第三条直线l3的同旁，并且位,观察,与,5,的位置,它们的位置在第三条直线,l,3,的两侧，,并且都在两条直线,l,1,

27、l,2,的之间,我们把,满足上面两个条件的一对角叫做,内错角,思考：,图中还有其它内错角吗？,观察与5的位置它们的位置在第三条直线l3的两侧，并且都,观察,与,的位置,它们的位置在第三条直线,l,3,的同旁，,并且都在两条直线,l,1,l,2,的之间,我们把,满足上面两个条件的一对角叫做,同旁内角,思考：,寻找图中其它的同旁内角？,观察与的位置它们的位置在第三条直线l3的同旁，并且都,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：,l,3,2,1,3,4,6,5,7,8,l,1,l,2,同位角、内错角和同旁内角的结构特征：l321346578l1,l,3,2,1,3,4,6,5,7,8,l,1,l,2,

28、截线,同位角,内错角,同旁内角,被截线,结构特征,同旁,两旁,同旁,同侧,之间,之间,F,Z,U,l321346578l1l2截线同位角内错角同旁内角被截线结,注意：,上述三类角类似于对应角都是成对出现。,不能说哪个角是同位角、内错角等。,注意：上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位,探究点二：同位角、内错角、同旁内角的识别,例,1,如图：直线,DE,BC,被直线,AB,所截,.,（,1,）,1,与,2,，,1,和,3,，,1,和,4,各是什么角？,（,2,）如果,1=,4,，那么,1,与,3,相等吗？,1,与,3,互补吗？为什么？,A,D,2,F,3,4,E,1,B,C,探究

29、点二：同位角、内错角、同旁内角的识别例1如图：直线DE,课堂练习,内错,1,、如图，,1,与,2,是,_,角，是直线,AB,和直线,_,BC,被直线,_,_,AC,所截而成的，,AC,同旁内,1,与,3,是,_,角，是直线,_,和直,BC,被直线,_,AB,所截而形成的。,线,_,课堂练习内错1、如图，1与2是_角，是直线AB和,2.,如图,，已知,AB,，,CB,被,DG,截于,E,、,F,两,AED,，,1,的内错角是,点，则,1,的同位角是,_,BEF,，,1,的同旁内角是,AEF,，,1,的对,_,_,BFG,顶角是,_,，,1,的邻补角是,EFB,、,CFG,。,_,2.如图，已知A

30、B，CB被DG截于E、F两AED，1的内错,3,如图,同位,角，是由是直线,AD,、,1,与,2,是,_,_,和,BE,被直线,_,直线,_,BF,所截而形成的。,AD,和直线,_,BE,被,、,5,与,6,是由是直线,_,AC,直线,_,所截而形成的,_,角。,内错,、,2,的同位角有,_,1,、,4,和,FAC,，,2,的,3,、,6,和,BAD,。,同旁内角有,_,3如图, 同位角，是由是直线AD、1与2是_,4,、,如图，,1,与,2,，,3,与,4,1,与,4,分,别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的,什么角？,解：,1,与,2,是由,DE,BC,被,AB,所截得的同,位角，,3,与

31、,4,是由,AB,AC,被,DE,所截得的同,旁内角,1,与,4,是由,AB,AC,被,DE,所截得的内,错角。,4、如图，1与2，3与4, 1与4分别是哪两条直,课堂小结,1.,“三线八角”中，判断同位角、内错角、同,旁内角的三个步骤：,一看角的顶点；二看角的两边；三看角的方,位。,这“,三看,”离不开主线“,截线,”的确定,。,2.,遇到较复杂的图形，可以从分解图形入手，,把复杂图形化为若干个基本图形,3.,数学思想：,化归思想，辩证思想,课堂小结1.“三线八角”中，判断同位角、内错角、同旁内角的三,沪科版,七年级,下册,第十章,相交线、平行线与平移,10.2,平行线的判定（第,3,课时）

32、,沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移10.2平行线的判,新课引入,1,、画图：已知直线,AB,，点,P,在直线,AB,外，用,直尺和三角尺画过点,P,的直线,CD,，使,CD,AB.,2,、反思：在用直尺和三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用,.,答：利用三角尺的平移，得到同位角,相等，两直线平行。,新课引入1、画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三,学习目标,1,掌握平行线的四种判定方法,2,初步学会简单的论证和推理,学习目标1掌握平行线的四种判定方法2初步学会简单的论证和推理,讲授新课,认真阅读课本第,125,至,127,页的内容，,完成下面练习并体验知识点的形成

33、,过程,.,讲授新课认真阅读课本第125至127页的内容，完成下面练习并,知,识,点,一,平行线判定方法,1,1,、判定方法,1,：,两条直线被第三条直线所截，如果同位角,相等，那么这两条直线平行,。,简单说成,:,同位角相等，两直线平行,。,E,几何语言：,1,2,（已知）,AB,CD,（同位角相等，两直线平行）,C,A,H,1,P,2,D,B,G,F,练一练：,如图,2,，如果,2=,3,，能得出,a,b,吗？请说明。,对顶角相等,解：,2=,3,，而,3=,1,（,）,1=,2,（等量代换）,a,b,（,同位角相等，两直线平行,）,c,3,4,2,a,b,图,2,知识点一平行线判定方法1

34、1、判定方法1：两条直线被第三条直线,知,识,点,二,平行线判定方法,2,判定方法,2,：,两条直线被第三条直线所截，如果内错角,相等，那么这两条直线平行,。,简单说成,:,内错角相等，两直线平行,。,c,几何语言：,2,3,（已知）,a,b,（内错角相等，两直线平行）,a,b,3,4,2,图,2,练一练：,如图,2,，如果,2+,4=180,能得出,a,b,吗？请说明。,解：方法一：,4+,2=180,而,4+,1=180,2=,1,（同角的补角相等），,a,b,（,同位角相等，两直线平行,）,知识点二平行线判定方法2判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如图,2,，如果,2+,4=180,

35、能得出,a,b,吗？请说明。,c,知,识,点,二,a,3,4,2,方法二：,4+,2=180,而,4+,3=180,3=,2,（,同角的补角相等,），,a,b,（,内错角相等，两直线平行,）,b,图,2,如图2，如果2+4=180 , 能得出ab吗？请说明,平行线判定方法,3,判定方法,3,：,两条直线被第三条直线所截，如果同旁内,角互补，那么这两条直线平行,。,知,识,点,三,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,。,c,几,何语言：,2,4,180,（已知）,a,b,（同旁内角互补，两直线平行）,a,b,3,4,2,图,2,练一练,1,、如图,1,所示，若,1=62,，,2=118,，,A

36、D,_,BC,，根据是,_,同旁内角互补，,则,_,两直线平行,_,。,图,1,平行线判定方法3判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同,知,识,点,三,2,、根据图,2,完成下列填空（括号内填写定理或公理）,（,1,）,1=,4,（已知）,AB,CD,（,内错角相等，两直线平行,）,（,2,）,ABC +,C,=180,（已知）,AB,CD,（,同旁内角互补，两直线平行,）,3,（,3,）,2,=,（已知）,AD,BC,（,内错角相等，两直线平行,）,ABC,（,4,）,5=,（已知）,AB,CD,（,同位角相等，两直线平行,）,图,2,知识点三2、根据图2完成下列填空（括号内填写定理或

37、公理）（1,平行线判定方法,4,判定方法,4,：在同一平面内，如果两条直线都垂直于,同一条直线，那么这两条直线,互相平行,。,知,识,点,四,b,理由如下：（如右图）,b,a,，,c,a,，,1=,2=90,b,c,（,同位角相等，两直线平行,）,1,c,2,a,练一练：,如图是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？,平行线判定方法4判定方法4：在同一平面内，如果两条直线都垂直,课堂练习,AD,_,BC,1,、如图，若,2=,6,则,_,如果,3+,4+,5+,6=180,AD,_,BC,；,那么,_,BAD,那么,AD,BC,；,如果,9=_,BCD,，那么,AB,CD.,如果,9=_,2,

38、、如图所示，已知,OEB=130,，,OF,平分,EOD,，,FOD=25,，,AB,CD,吗？试说明,A,1,2,B,9,D,6,5,3,4,C,解,：,AB,CD,；,OF,平分,EOD,，,FOD=25,EOD=50,OEB=130,EOD+OEB=180,AB,CD,课堂练习AD_,BC1、如图，若2=6,则,课堂小结,1,、本节课学习判定两直线平行的方法有,四,种。分别是：,平行线判定方法,1,：,同位角相等，两直线平行,平行线判定方法,2,：,内错角相等，两直线平行,平行线判定方法,3,：,同旁内角互补，两直线平行,平行线判定方法,4,：,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线,

39、互相平行,2,、学习反思,：,平行线的判定是由两个角的大小关系得到两条直线的位置关系。,课堂小结1、本节课学习判定两直线平行的方法有四种。分别是：平,沪科版,七年级,下册,第十章,相交线、平行线与平移,10.3,平行线的性质,沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移10.3平行线的性,情景导入,如图，填空：,如果,1,C,，,同位角相等，两直,线平行,）,那么（,CD,AB,如果,1,B,EC,BD,（,内错角相等，两直线平行,）,那么,如果,2,B,180,，,BD,（,同旁内角互补,两直线平行,）,EC,那么,E,4,1,B,A,3,2,D,C,情景导入如图，填空：如果1C，同位角相等，

40、两直线平行,想一想：,平行线的三种判定方法分别是,先知道什么,、,后知道什么？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,反过来，如果两条直线平行，同位角、,内错角、同旁内角各有什么关系呢？,想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么、后知道什么,学习目标,1,掌握平行线的性质并会熟练运用；,2,能够综合运用平行线的性质与判定进,行推理。,学习目标1掌握平行线的性质并会熟练运用；2能够综合运用平行线,讲授新课,探究点一：平行线的性质,探究,：,画两条平行线,a,/,b,，然后画一条截线,c,与,a,、,b,相交，标出如图的角,.,任选一组同位角、内错角或,同旁内角，度量这些角，把结果

41、填入下表：,c,角,度数,角,度数,5,6,7,8,6,5,7,8,1,2,3,4,2,1,3,4,a,b,讲授新课探究点一：平行线的性质探究：画两条平行线a/b，然,观察与猜想：,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有,什么关系？说出你的猜想：,猜想,：,相等,两条平行线被第三条直线所截，同位角，,互补,相等,内错角，同旁内角。,再任意画一条截线,d,，同样度量并计算各个角,的度数，你的猜想还成立吗？,观察与猜想：各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系,平行线的性质：,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等,性质：两条平行线被第

42、三条直线所截，同旁内角互补,简单说成：,性质：两直线平行，同位角相等,a,3,1,4,2,c,性质：两直线平行，内错角相等,b,性质：两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,探究点二：平行线的性质的应用,例,如图所示是一块梯形铁片的残余部分，,o,量得,A,=100,，,B=115,，梯形另外两个,角各是多少度？,解：,梯形上下底互相平行,D,C,A与,D,互补，,B,与,C,互补,C,180,115,65,A,D,180,100,80,B,探究点二：平行线的性质的应用例如图所示是一块梯形铁片的残余部,课堂练习,1,两直线被第三条直线所截，则,(

43、),D,A,同位角相等,C,同旁内角互补,B,内错角相等,D,以上都不对,2,如果一个角的两边分别平行于另一个,角的两边，则这两个角（,C,）,A,相等,C,相等或互补,B,互补,D,无数量关系,课堂练习1两直线被第三条直线所截，则( ),3,当,AB,CD,时，则下列结论不成立的,是,( ),C,A,DAC=,ACB,B,DAB+,ABC=180,C,ADB=,DBC,D,BAC=,ACD,A,D,B,C,3当ABCD时，则下列结论不成立的是( ),4,如图所示，,AB,CD,，且,BAP,60,，,APC,45,，,PCD,15,30,，则,_,A,B,P,C,D,4如图所示，ABCD，且

44、BAP60，APC,5,如图：因为,1=,2,a,_( ),所以,_,b,内错角相等，两直线平行,4,（,两直线平行，同位角相等,）,所以,3=_,3+_= 180,（,5,两直线平行，同旁内角互补,）,c,1,2,d,3,a,5,b,4,5如图：因为1= 2a_(,6,如图，已知,AE/CF,，,AB/CD,，,A,35,?,，求,C,的度数,解：,AE/CF,（已知）,A=,1,（两直线平行，同位角相等）,又,AB/CD,(,已知,),1=,C,（两直线平行，同位角相等）,A=,C,E,A,35,?,F,C,35,?,A,1,B,G,C,D,6如图，已知AE/CF，AB/CD，A35?，求

45、,7,如图，,1+,2=180o,，,3=108o,，,求,4,的度数,3,108,2,a,4,b,1,c,d,7如图，1+2=180o，3=108o，求4的度数,课堂小结,已知,同位,角,相等,内错,角,相等,同旁内,角,互补,得到,判定,两直,线平行,性质,得到,已知,课堂小结已知同位角相等内错角相等同旁内角互补得到判定两直线平,沪科版,七年级,下册,第十章,相交线、平行线与平移,10.4,平移,沪科版七年级下册第十章相交线、平行线与平移10.4平移,讲授新课,辘,轳,上,的,水,桶,讲授新课辘轳上的水桶,沪科版七年级数学下册第十章相交线平行线与平移PPT课件全套,我们都有乘坐电动扶梯的经

46、历，那么在,乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人的大小、形状,和位置这些几何因素哪些发生了改变？,我们都有乘坐电动扶梯的经历，那么在乘坐扶梯前后，乘坐扶梯的人,（,1,）移动移门时，门的大小会改变吗？,（,2,）如果移门的把手向右平移,0.5,米，那么移门,的其他部分向什么方向移动，移动多少距离,？,（1）移动移门时，门的大小会改变吗？（2）如果移门的把手向右,将图形上的,所有点,都按照,某个方向,作,相同,距离,的移动，这样的图形运动称为,平移,平移的性质：,图形平移后，对应点之间的距离、,的长度、对应角的大小相等,图形平移后，图形的大小、形状都不变,平移的两个要素：,对应线段,平移的方向和平移的距离

47、,平移后各对应点之间的距离叫做,图形平移的距离,将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运,如何使用直尺与三角尺画平行线？,如何使用直尺与三角尺画平行线？,B,A,C,BAC,（,1,）三角形,ABC,平移的,方向是什么？平移的距离呢？,（,2,）如果将三角形换成其他,的图形，结果又如何呢？,（1）三角形ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？（2）如,例题,Y,如图，,X,C,三角形,ABE,沿射线,XY,A,方向平移一,D,F,定距离后成,为三角形,B,E,CDF,找,出图中存在,的,平行且相等的三条线段和一组全等三角形,例题Y如图，XC三角形ABE沿射线XYA方向平移一D

48、F定距离,图中，对应点的连线,AC,，,BD,，,EF,有怎样的位置关系？,图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？,图中有哪些相等的线段、相等的角？,Y,X,A,C,D,F,B,E,图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？图中每对,平移的性质：,经过平移，对应点所连的线段平行且相等；,对应线段平行且相等，对应角相等,Y,X,A,C,D,E,F,B,平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平,课堂练习,A,A,B,C,B,C,已知,A,B,C,是由,ABC,经过平移得到，,指出平移的方向，并量出平移的距离,课堂练习AABCBC已知ABC是由ABC经过,课堂小结,在平面内，将一个图形沿某个,方向,移动一定,的,距离,，这样的图形运动称为,平移,平移不改变图形的,形状,和,大小,经过平移，,对应点所连的线段,平行且相等,；,对应线段,平行且相等,，,对应角相等,平移前后保持线段的,方向不变,课堂小结在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的,