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1、1,3.1.2两条直线平行与垂直的判定,2,在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角.,倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示.k=tan ,复习回顾,3,1.若直线过(2,3)和(6，5)两点，则直线的斜率为 ,倾斜角为 .2.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值分别为 .,一、复习题,4,二、导入新课,问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？问题三：“=”时“tan=tan
2、”是否成立？ 反过来是否成立？问题四：根据倾斜角和斜率的关系,能否利用斜率来判定 两条直线平行或垂直呢?,5,三、新知探究：,两直线平行,探究问题一：假设 与 的斜率都存在 直线 时， 与 满足什么关系？,6,反之成立吗？,l1/l2 或l1与l2重合,如果 与 的斜率都不存在呢？,因此两条直线不重合,斜率都存在时,7,综上所述：两条直线平行的判定:,(1)两条不重合的直线l1, l2,如果斜率存在,则:,(2)直线l1, l2可能重合时,如果斜率存在,则:,(3)直线l1, l2斜率均不存在时,则:,8,类型一：两条直线平行例1 已知A（2，3），B（4，0），P（3，）， Q（1，2），判
3、断直线BA与P的位置关系，,分析：,判断直线BA与P的位置关系,解:直线BA的斜率 直线PQ的斜率 因为 .所以直线BAPQ.,9,例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。,10,直线 时， 与 满足什么关系？,三、新知探究：,x,y,o,l2,l1,探究问题二：假设 与 的斜率都存在,11,设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2(1、290),x,O,y,l2,l1,1,2,12,三、新知探究：,x,y,o,l2,l1,思考：如果 与 的斜率不存在呢？,探究问题二：假设 与 的斜率都存在,13
4、,综上所述：两条直线垂直的判定:,(1)两条直线l1, l2,如果斜率存在,则:,(2)直线l1, l2中有一个斜率不存在、一个斜率为0时，则:,14,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。,例题讲解,15,例题讲解,例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断ABC的形状。,16,练习,下列哪些说法是正确的（ ）,C,A 、两直线l1和l2的斜率相等，则 l1 l2；,B、若直线l1 l2，则两直线的斜率相等；,C、若两直线l1和l2中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则l1和l2相交；,D、若直线l1和l2斜率都不存在，则l1 l2；,E、若直线l1 l2，则它们的斜率之积为-1；,17,小结: 利用倾斜角和斜率(都存在)的定义推导了 两条直线平行与垂直的判定方法： 强调:1、2、当两条直线的斜率都不存在时，则两条直线也是 平行或重合的。3、当k1不存在时，另一条斜率为K2=0，4、当k1、k2都存在时，,18,1、已知直线l 的倾斜角是，且4501350,求直线的斜率k的取值范围。,课后思考练习,2、已知直线l 的斜率是k，且0k1,求直线l的倾斜角的取值范围。,
