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1、 数量经济学 付欢 计量经济学计算机作业 C13.11(i) 在其他自变量不变的情况下：根据：log(X1)-log(X0)(X1 - X0)/X0=X/ X0 Dmath4it = b1Dlog(rexppit) = (b1/100)* 100*Dlog(rexppit) (b1/100)*( %Drexppit). 因此if %Drexppit = 10, then Dmath4it = (b1/100)*(10) = b1/10。所以，平均每个学生的真实支出提高10%，则math4it约改变b1/10个百分点。 (ii) 用一阶差分估计第一部分中的模型（包括1994-1998年度虚拟变量
2、）Dmath4 = 5.95 + .52 y94 + 6.81 y95 - 5.23 y96 - 8.49 y97 + 8.97 y98 (0.52) (0.73) (0.78) (0.73) (0.72) (0.72)- 3.45 Dlog (rexpp) + 0.635 Dlog (enroll) + 0.025 Dlunch (2.76) (1.029) (0.055)当rexpp增加10%，math4降低0.35%(3.45/10 0.35)(iii)在模型中添加支出变量的一阶滞后,并利用一阶差分估计得Dmath4 = 6.16 + 5.70 y95 - 6.80 y96 - 8.99
3、 y97 + 8.45 y98 (0.55) (0.77)(0.79) (0.74) (0.74)- 1.41 Dlog (rexpp) + 11.04 Dlog (rexpp-1) +2.14 Dlog (enroll) (3.04) (2.79) (1.18)+ 0.073 Dlunch(0.061)n = 2,750, R2 = 0.238.回归图如下由回归图所示：即期支出变量的系数为-1.41，t统计量为-0.46，统计上不显著 滞后支出变量的系数为11.04，t统计量为3.96，统计上显著(iv) 比较：的异方差稳健标准误为4.28，从而降低了Dlog(rexpp)的统计显著性 的异
4、方差稳健标准误为4.38，其t统计量降低为2.52。在1%的显著性水平双侧检验下Dlog (rexpp-1) 仍然是统计显著的。(t统计量大于1.96)(v) 异方差序列相关稳健标准误为4.94， Dlog(rexpp)的t统计量降低了。的标准误为5.13, Dlog(rexpp-1) 的t统计量为2.15.双侧检验的p值为0.032(vi)使用1995,1996,1997,1998年进行混合的OLS 可得 -0.423这表明差分误差有很强的负序列相关(vii) 基于充分稳健的联合检验，如下图 所以模型中没有必要包含学生注册的人数和午餐项目变量C14.10 (i) 根据回归可知利用混合OLS估
5、计的1=0.36,当concen=0.10，则lfare=0.36*0.10=0.036. airfare增加3.6%、 (ii) 1的95%的置信区间为0.309,0.419 只有当复合误差序列无关，得出的标准误才是有效的,所以有点不太可能，充分稳健下的95%的置信区间为0.245,0.475,条件为允许存在序列相关和异方差,所以充分稳健下的置信区间比一般的置信区间要大。忽略序列相关会导致参数估计产生不确定性.(iii) .斜率变为正斜率的log(fare)的值为0.902/2*0.1034.38。dist 的值为exp(4.38)=80.。该值表示的是fare对dist的正弹性系数。 (i
6、v) 1的RE估计值为0.209，表示fare与concern之间正相关。因为t=7.88估计值统计上显著(v) FE估计值为0.169， RE的估计值为0.9.我们可以预计RE估计值与FE估计值非常相似。(vi)在一个航班线上的两个机场附近的城市影响航行的因素为人口，教育水平，雇主类型等。高速路及铁路的便利情况及周围的地理环境，可以考虑为固定不变的。这些因素和concern相关。(vii) 考虑到无法观测效应，我们可以使用固定效应模型得出估计值为正，且统计上显著。用FE估计得到的估计值为0.169 concern与时间常量正相关C15.8(i)OLS估计方程: n = 9,275, R2 =
7、 0.180Pira=-0.198 + 0.054 p401k + 0.0087 inc - 0.000023 inc2 - 0.0016 age + 0.00012 age2(0.069) (0.010) (0.0005) (0.000004) (0.0033)(0.00004)p401k的系数 表示保持收入和年龄不变的情况下，参加401（K）计划与拥有一个个人退休金账户的比没有参加401（K）计划与拥有一个个人退休金账户的概率多0.054。(ii) 在上题的回归方程中，保持收入和年龄不变下，在给定的收入和年龄等级中，该方程并不能解释不同的人有不同的储蓄计划。而是解释了储蓄的人会参加401（
8、k）计划和（IRA）计划. 在保持其他条件不变的情况下，如果无法控制个人的储蓄计划，用普通的OLS估计无法得到我们想要的结果(iii) 欲使e401k成为p401k的有效IV,应该满足两个条件: e401k对p401k有偏效应和e401k0与u无法观测的储蓄计划不相关. 如果雇主会提供401（k）退休计划的，工人会储蓄。则u与e401（k）相关。(iv) p401(k)的约简型方程P401k=0.059 + 0.689 e401k + 0.0011 inc - 0.0000018 inc2 - 0 .0047 age + 0.000052 age2(0.046) (0.008) (0.0003
9、)(0.0000027)(0.0022)(0.000026)n = 9,275, R2 = .596e401k的系数表示，在保持收入与年龄不变的情况下，有资格参与一项401（k）计划的人参加401（k）的计划会多0.69，明显的是，e401k符合成为p401k工具变量的两个要求之一。(v)用e401k作为p401k的工具变量来估计Pira=-0.207 + 0.021 p401k +0 .0090 inc - 0.000024 inc2 - 0.0011 age + 0.00011 age2 (0.065) (0.013) (0.0005)(0.000004)(0.0032)(0.00004)
10、n = 9,275, R2 = 0.180IV估计出来的bp401k0.021低于OLS估计值0.054的一半。相应的t统计量值为1.56.约简型中 就是给定无法观测的储蓄计划下的估计值。但是我们仍然无法估计参加401（K）计划与拥有个人退休金账户之间的替换关系。C17.11(i) 参加劳动的妇女的比率为3286/5634(总数)=0.583.(ii)只利用工作女性的数据用OLS估计工资方程:log(wage)= 0.649 + 0.099 educ + 0.020 exper - 0.00035 exper2- 0.030 black + 0.014 hispanic (0.060) (0.
11、004) (0.003) (0.00008)(0.034) (0.036)n = 3,286, R2 = 0.205平均来说与非黑种人及非西班牙人群组相比，黑种多赚3%，西班牙人多赚1.3%,联合F检验的p值为0.63.所以当控制教育及经验水平下，不同种族之间工资差别不明显。(iii) nwifeinc的系数为-0.0091，t统计量为-13.47，kidlt6 的系数为-0.5且 t统计量为 -11.05我们期待这两个系数为负。如果一个女人的丈夫赚更多的，她不太可能工作。有一个年轻的孩子在家庭中也降低了概率的女人。每个变量是非常显着。(iv) 我们需要至少一个影响参加劳动的变量，这个变量并不
12、会直接影响工资的多少。所以,我们必须假定,控制教育、经验和种族差异变量下,其他收入和有一个孩子的情况并不不影响工资。如果雇主歧视有小孩或是丈夫有工作的妇女。这些假定就不会成立。此外,如果有一个孩子会降低劳动力,也就是说她必须花时间去照顾生病的孩子。这样，我们就不能从工资方程中遗漏掉kidlt6。 (v) 每个观测的逆米尔斯比为1.77，相应的双侧p值为0.77.在3286个观测中，它并不是特别小的，的检验并没有提供有力的证据对零假设没有选择偏差。(vi)把逆米尔斯比加到工资方程中去，斜率系数并没有改变多少。例如,education的系数从0.099变动到0.103，同样在OLS估计下的95%的
13、置信区间内0.092,0.106。exper 的系数变化很小，black和Hispanic的系数变化很大，但是这些估计值在统计上并不显著。最重要的变化是在截距估计从649,539：从0.649变化到0.539.在本例中，截距为log(wage)的非黑人非西班牙裔妇女且没有受过教育和工作经验的估计值。在全样本下并没有一个妇女是这种情况的。因为斜率系数会发生改变,我们不能说, Heckman估计意味着与没有修正的估计相比，工资水平会更低。C18.5 (i) 估计的方程如下：hy6t=0.078+1.027 hy3t1-1.021 Dhy3t-0.085 Dhy3t1-0.104 Dhy3t2(0.
14、028)(0.016)(0.038)(0.037)(0.037)n = 121, R2 = 0.982, = 0 .123.使用t检验 原假设H0: b = 1的t统计量为 (1.027 1)/0.016 1.69. 在5%的显著性水平下的使用双侧检验中，我们不能拒绝H0: b = 1，但在10%的水平上我们会拒绝原假设(b = 1)。(ii) 估计的误差纠正模型如下：=.070+1.259 Dhy3t1-.816 (hy6t-1 hy3t2)(.049)(.278)(.256)+.283 Dhy3t2+.127 (hy6t-2 hy3t3)(.272)(.256)n = 121, R2 = .795.这两个变量的F检验的联合显著的F值为1.35, 相应的p-值= 0.264,不显著
