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1、小结与复习,第九章 不等式与不等式组,数学问题的解（不等式（组）的解集）,实际问题（包含不等关系）,数学问题 （一元一次不等式（组）,实际问题的答案,A,专题一 一元一次不等式的定义和性质,【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高 次数为1.,B,解：,（1）x6,数轴上表示为,（2）y2,数轴上表示为,专题二 解一元一次不等式,【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：不等式的性质；去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.,【迁移应用2】不等式4x-6
2、7x-12的非负整数解为 .,0，1，2,【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？,【分析】从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程小明从8时20分到11时行进路程.,专题三 一元一次不等式的应用,解：设小亮的速度为x千米/时，40分= 小时，列不等式，得 ，解得x16.答：小亮的速度至少为16千米/时.,【迁移应用3】当x _ 时，代数式 的值不小于 的值，此时x的最小整数值是 .,【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等
3、式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.,-0.75,0,【例4】已知不等式组 有解,则a的取值范围为 （ ） A.a-2 B.a-2 C.a2 D.a2,C,提示：解不等式x-a0,得xa;解不等式-2x-4,得x2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a2.,专题四 一元一次不等式组的定义与解集,【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.,C,解：不等式组的解集是 ；,不等式组的解集是x9.,专题五 解一元一次不等式组,【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不
4、等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.,提示：不等式组的解集是1x4, 所以整数x的取值为2,3,4.,9,专题六 用一元一次不等式组解决实际问题,【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.,解：,设小朋友总共有x人，由此可得不等式组,由此可得5x8,因为x是整数，,所以x=6,7,8.,答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.,【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.,1.一元一次不等式的定义和性质,2.一元一次不等式的解法及应用,3.一元一次不等式组的定义、解集及应用,课后训练,1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的横、纵坐标都 是整数,则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0,2.关于x的不等式x-2a1的解集如图所示,则a的值是 .,B,-1,4.解不等式组： ，并把解集在数轴上表 示出来.,3.解不等式,解：x 8,解：1x4，在数轴上表示解集略.,见章末练习,课后作业,
