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1、简易方程,解简易方程,在加、减、乘、除中:,一个加数=,和另一个加数,被减数 =,减 数 差,减数 =,被减数 差,一个因数=,积另一个因数,被除数 =,除 数商,除数 =,被除数商,100+x250,x150,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,像上面，x=150就是方程100+x=250的解。,100 x100=250-100,解方程,想一想，方程的解和解方程有什么不同？,方程的解是一个数值，而解方程是一个过程,x + 3 = 9,9个,怎样解这个方程？,可以用天平保持平衡的道理来帮助解这个方程。,x,x + 3 = 9 x=,- 3,- 3,6,
2、方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,解方程：x+3=9,为什么方程两边都减3?,x=9-3 x=6,解方程：x+3=9,解：,一个加数=,和另一个加数,解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯，力求计算准确。,x=6是不是正确答案呢？验算一下。,x+3=9 x=9-3 x=6,方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边,所以，x=6是方程的解。,X+3.2=4.6 X+3.2=4.6,解方程：,解:X3.23.2=4.6-3.2 X=1.4方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边所以，X=1.4是方程的解。,解:
3、 X=4.6-3.2 X=1.4方程左边=X+3.2 =1.4+3.2 =4.6 =方程右边所以，X=1.4是方程的解。,一、解方程：,100+X=250 X+12=31 X-63=36,X=250-100 X=150方程左边=100+X =100+150 =250 =方程右边所以，X=150是方程的解。,解：,解：,X=31-12 X=19 方程左边=X+12 =19+12 =31 =方程右边所以，X=19是方程的解。,解：,X=36+63 X=99,65+X=100 X+32=80 60-x=20X-25=32 X+12=60 33-X=20,方程左边=X-63 =99-63 =36 =方
4、程右边 所以，X=99是方程的解。,一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差 减数=被减数-差,等式左右两边同时加或减一个相同的数，左右两边仍然相等。,填空: 1.含有未知数的( ),叫做方程 2.使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解. 3.求( )的过程叫做解 方程.,等式,未知数的值,方程的解,练一练,小结：解方程的步骤：第一步：先写“解：”。第二步：方程左右两边同时加或 减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。第三步：求出X的值。第四步：验算。,今天你有收获吗？,12+X=23 23+X=36 X-18=2169-X=66 X-52=31 22+X=50,练一练,简易方程
5、,1、什么叫方程的解？,复习：,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,求方程的解的过程叫做解方程。,2、什么叫解方程？,X+15= 48 X-3.2=2.6,（1）你解这两个方程的依据和方法。（2）说出等式的第二个性质。,等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，左右两边仍然相等。,解方程：3x=18,想一想：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？,解方程：3x=18,方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。,x,x,x,3x（ ）=18（ ）,3,3,解方程：3x=18,3x3=183,x=6,解：,检验：
6、方程左边=3x =36 =18 =方程右边 所以 X=6是原方程的解.,小朋友，请注意格式哟,3x=18 x=183 x=6,解方程：X3=2.1,解: X =2.13 X=6.3方程左边=X 3 =6.3 3 =2.1 =方程右边所以，X=6.3是方程的解。,依据等式的性质 方程的左右两边同时加上或减去相同的数，乘或除以相同的数（0除外），方程两边仍然相等。,一个因数=积另一个因数被除数=除数商除数=被除数商,2.5x=60,（1）X+6 =7.8 （2）X-6=7.8（3）6X=7.8 （4）X6=7.8,3、对比练习。,X元 X元 X元 X元,11.2元,4x=11.2,解： X=11.
7、24 X=2.8,数学藏于生活中,共128条,平均分在x个鱼缸里，每个鱼缸8条,128X=8,数学藏于生活中,解：X=1288,X=16,除数=,被除数商,选择题：(1)3.3x=3.3,方程的解是（ ）A. x=6.6 B. x=0 C. x=1(2)5x=0.2，方程的解是（ ）x=25 B. x=0.04 C.x=4.8(3)使方程左右两边相等的未知数的值叫做（ ）A.方程 B.解方程 C.方程的解(4)求方程2x=22的解的方法是（ ）A. 222 B. 222 C. 222 D.222,B,B,C,D,1、列方程并解答。,2、解方程。,x + 3.2 = 4.6 x 1.8 = 4
8、x 2 = 15 1.6 x = 6.4 x 7 = 0.3 x 3 = 2.1,8.4元,4元,X + 0.5 = 2.5,3x = 36,解：,X=2.5-0.5,X=2,解：,x= 36 3,X=12,后面括号中哪个 x 的值是方程的值。,（1） x + 32 = 76 （x = 44，x = 108）,（2） 12 - x = 4 （x = 16，x = 8）,（3） 3 x = 1.5 （x = 0.5，x = 2）,解下面方程。,x + 0.3 = 1.8,x 1.5 = 4,5x = 1.5,x 1.1 = 3,3 + x = 5.4,x 6 = 7.6,0.2x = 6,x 5
9、 = 15,用线把每个方程与它的解连在一起。,16x=4.525x=1008.5x=8.5x1.2=5x24=40 x2.5=2.5,x=4x=11.5x=6x=1x=16x=5,数学医院。,x1.5=2.5解：x=2.51.5=4,10 x=0,解：x=010 x=0,x3=3,解：x=33 x=1,做一做。,x = 3 是方程 5x = 15 的解吗？,x = 2 呢？,稍复杂的方程,根据题意，列出方程，再求方程的解,40支铅笔,x,x,x,3x+4=40,3x+4=40,把3x看成一个加数,加数+加数=和,解： 3x= 40-4,3x = 36,x =363 X=12,3x-4=20,把
10、3x看成一个被减数,被减数-减数=差,解： 3x= 20+4,3x = 24,x =243 X=8,20-3X=5,把3x看成一个减数,被减数-减数=差,解： 3x= 20-5,3x = 15,x =153 X=5,解下面方程。,6x-35=13,18-2X=2,3 + 2x = 13,5x +5= 15,2（X-6）=8,把（X-6）看成一个因数,一个因数=积另一个因数,解： x-6= 82,X-6 = 4,x =4+6 X=10,（5X-12）8=24,把（5X-12）看成一个因数,一个因数=积另一个因数,解： 5x-12=248,5X-12 = 3,5x =3+12 5X=15 X=15
11、5 X=3,（100-3X）2=8,把（100-3X）看成被除数,被除数=除 数商,解： 100-3X=82,100-3X= 16,3x =100-16 3X=84 X=843 X=28,解下面方程。,(2X-6)2=12,2X-123=2,(120-5X)2=30,5(5X+3)=15,简易方程,方程解决实际问题,警戒水位是多少米？,14.14 0.64= 13.5（m）,今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。警戒水位是多少米？,解：,设警戒水位为X米。警戒水位 + 超出部分 = 今日水位,x + 0.64 = 14.14,x = 14.14 0.64,x =
12、13.5,答：警戒水位是13.5m。,由于警戒水位是未知数，可以把它设为x米，再列方程解答。,别忘了验算！,小丽拿桶接了半个小时，共接了1.8kg水。,解：,设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。每分钟滴的水 30 = 半小时滴的水,30 x = 1800,x = 60,答：每分钟浪费60克水。,1.8 kg = 1800 g,在一个滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，共接了1.8kg水，你知道每分钟浪费多少水吗？,可以设这个滴水的水龙头每分钟浪费 x 克水。,30,30,解决问题。,每个福娃X元，买5个共花80元。,列出方程并解答。,解：去年的身高+长高的高度=今年的身高,1.52m = 1
13、52cm,x+8 = 152,x+8-8 = 152-8,x = 144,答：小明去年的身高是144m。,别忘了检验哦！,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。,足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形,共有多少块黑色皮？,善于观察的小军,勤于研究的小华,爱提问的小刚,变式练习,解：设共有x块黑色皮。,2x420,黑色皮的块数24白色皮的块数,2x44204,2x16,x8,检验：左边284 20 右边,答：共有8块黑色皮。,变式练习,解：设苹果每千克x元。,2x2.8215.6,苹果的总价香蕉的总价总钱数,2x5.615.6,2x10,x5,也可以这样想：,两种水果的单价总和2总钱数
14、,（2.8x）215.6,（2.8x）2215.62,2.8x7.8,x5,解：设黄河长为X千米6299-X=835X=6299-835X=5464答：黄河长5464米。,解：每秒出生X个婴儿60X=300 X=30060 X=50答：每秒出生50个婴儿。,解：设每平方米草地每天制造X克氧气5X=75 X=755 X=15答每平方米草地每天制造15克氧气。,总结思考,分析、找出数量之间的相等关系，列方程。,解方程。,检验，写出答案。,列方程解决问题的一般步骤是什么？,弄清题意，找出未知数，用x表示。,（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。,（3）学校饲养小组今年养兔25只
15、，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔x只。,（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米它的腰是x厘米。,巩固应用,2x20180 或 18020 x = 20 或 ,2x40400 或 2x 400= 40 或 ,3x825 或 3x 25= 8 或 ,2x3886 或 86 2x = 38 或 ,请用方程表示下面的数量关系。,我们俩相差28岁,小明x岁,爸爸40岁,我比你矮5cm,152cm,y厘米,我一个星期跑了2.8km,小方每天跑s米。,a颗,平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。,根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。,每盒18元,x元/枝,原价：x元优惠：45
16、元现价：128元,每杯75g,同学们，你知道小学数学教科书的印刷过程吗？,在一张大纸的两面分别印上16页教材。,对折四次后，每页的面积是689.75cm2。,经过装订、裁边后就成了我们看到的教科书。,列方程解答下列各题。,(1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？,(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？,(3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？,(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？,(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？,解方程（1）的习题课,简易方程,8x=240,45+x=6
17、7,X4=12,42-X=6,20 x=2,20y=5,X-32=1.2,4X=1,口算,2.解方程并验算（合作练习） 1.6x=6.4 x+ 85 =1293.思考：解方程与方程的解这两个概念有什么区别？,练一练,解方程,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,1简单方程：,解：,x=12.3 5,x=7.3,解：,x=9.2 ,x=15.2,解：,x=24.8 ,x=6.2,解：,x=16.2 ,x=32.4,三、下面x的值是方程的解
18、吗?为什么?1、x=6是方程4x=24的解 2、x=3是方程9x=2的解3、x=10是方程15x=25的解4、x=7是方程x5=3的解,下列括号中，哪个是方程的解？,3x=12 (x=4 x=6 ),3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 ),0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 ),(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 ),列方程解答下列各题。,(1)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？,解：设这批煤一共有 吨。,煤的总量用去的煤=剩下的煤,答：这批煤一共有21吨。,(2)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？,解：设白兔有 只。
19、,白兔的数量黑兔的数量=多出的部分,答：白兔有56只。,(3) 五（1）班有男生30人，女生人数是男生的1.2倍。女生有多少人？,解：设女生有 人。,女生人数男生人数=1.2,答：女生有36人。,4、一个正方形的周长是42.4米,它的边长是多少米?,5、一个长方形的面积是18平方米,它的长是4.5米,它的宽是多少米?,解：设它的边长为X米4X=42.4X=42.44X=10.6 答：边长为10.6米。,解：宽为X米4.5X=18X=184.5X=4 答：宽为4米。,四、解方程并验算（注意你的书写格式对不对）x3.2=4.6 x1.8=4 x2=15 1.6x=6.4 x7=0.3 x3=2.1 x5=17 8x=7.2 6x5=20 x32=15 y3=8 0.6z=90 x25=100 x0.25=1.2 1.2x=6 x0.8=0.6 x1.2=3.6 5.82x=10 x2.5=1.3 0.8x=1 x0.8=1 x0.8=1 0.8x=0.1 x0.8=0.8 2.66x=0.9,谢谢,谢谢指导！,
