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1、,1.定定研究对象：几个物体连在一起需作隔离体， 将内力视为外力；,2.画画受力分析图：分析时可按照重力、弹力、摩 擦力等的顺序画受力图；,3.列列方程：建立坐标系，应用牛顿定律，列出力 学方程；,4.解求解结果。,一、已知力求运动,二、已知运动求力,三、综合类,通过加速度 a，将力与运动量联系起 来， 起“桥梁”作用。,三类问题：,例 质量为m的物体以初速度v0竖直向上抛出，若空气阻力f = kv，v为物体 t 时刻速率。求上升最大高度及所需时间。,解,建立坐标系如图,至最高点处: v = 0 ,可解出:,由(1)式及 得:,至最高点处: v = 0 ,由(1)式及 得:,可解出:,将(2)
2、式代入上式得上升高度为:,(解毕),将(2)式代入上式得上升高度为:,(解毕),解法2,(解毕),解法2,由对称性可知,水面为旋转抛物面。,(解毕),二、已知运动求力,二、已知运动求力,例 已知质点质量为m ，运动方程为 ，式中A、B为常数，求质点所受合外力?,解,大小：6mBt,方向：+y方向,(解毕),大小：6mBt,方向：+y方向,(解毕),例 匀质绳：m、l ，水平，桌面光滑，物体质量为M ，水平作用力F，设绳子长度不变，求(1)绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力。,(1) 分别以 M 与 m 作为对象，可列出方程:,解,例 匀质绳：m、l ，水平，桌面光滑，物体质量为M ，水
3、平作用力F，设绳子长度不变，求(1)绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力。,(1) 分别以 M 与 m 作为对象，可列出方程:,解,当 时，,(2) 求绳上任意点的张力：,设线密度 ，以 dx 段绳为对象，则:,当 时，,(2) 求绳上任意点的张力：,设线密度 ，以 dx 段绳为对象，则:,即轻绳内部张力处处相等。,(解毕),对于轻绳，mM， 。,即轻绳内部张力处处相等。,(解毕),对于轻绳，mM， 。,三、综合问题,已知部分力和部分运动，求力和运动问题。,例 质量为m的物体在摩擦系数为 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成 角多大时最省力？,三、综合问题,已知部分力和部分运动，求力和运动问题。,例 质量为m的物体在摩擦系数为 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成 角多大时最省力？,解,受力分析，建立坐标系，物体受力分析如图。,联立得：,即分母有极大值，F 有极小值。,令,由于,联立得：,即分母有极大值，F 有极小值。,令,由于,当 时最省力。,(解毕),
