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1、向 量 的 加 法,高一（5）班,一、知识回顾：,2、有向线段的三个要素是什么？,3、什么叫相等向量？,既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。,三要素是：起点、方向和长度。,长度相等且方向相同的向量叫相等向量。,1、什么叫向量？一般用什么表示？,由于2006年大陆和台湾没有直航，因此当年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,二、情景导入,O,A,B,o,想一想：这里，向量 三者之间有什么关系？,经过两次位移后游艇的合位移是,探究1 如何定义两个向量的和？,三、讲授新课,特点：（通过平移）首尾相接,讲授新课,1、根据向量加法的定义得出
2、求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则,特例：,方向相同,方向相反,讲授新课,（1）,（2）,（3）,（4）,练习1.如图,已知 用向量加法的三角形法则作出,巩固练习,错啦,2、平行四边形法则,讲授新课,探究2：求和时用三角形法则与平行四边形法则 一样吗？比较一下两种法则,特点：（通过平移） 首尾相接,特点：（通过平移） 起点相同,不同法则，效果相同,讲授新课,向量的多边形法则:多个向量相加,通过向量的平移将它们顺序“首尾相接,则以第一个向量的起点为起点,以最后一个向量的终点为终点的向量,即为这多个向量的和向量.,探究3：求2个以上向量的和向量,O,(a+b)+c=_+_=_,A,B,C,首
3、尾相接首尾连,加法交换律：,B,D,加法结合律：,O,C,B,A,A,C,结论：,3.向量的加法的运算律,四、典型例题：,练习2根据图示填空,巩固练习,练习3：化简：,解：,首尾相接首尾连,答：渡船要垂直地渡过长江,其航向应为北偏西30o .,例2、在长江南岸的某渡口，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h. 若要使渡船垂直地渡过长江,其航向应如何确定?,A,答：船实际航行的速度为大小为4kmh，方向与水流方向的夹角为600,一架飞机向西飞行 ,然后改变方向向南飞行 ,则飞机两次位移的和为 .,450,练习6,五、小结,1 向量加法法则：,三角形法则,平行四边形法则,2 运算性质:,a,b,已知四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，AO=OC，DO=OB。求证 四边形ABCD是平行四边形,证 如图，由向量加法法则，有,练习5 : 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。,
