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1、工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现摘 要 : 准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量，是路面基层施工质量控制的关键。鉴于当前工地实验室对于灰剂量的现场检测是在EXCEL生成的标准曲线基础上采用人工估读。通过最小二乘法拟合多项式算法利用C#语言编程开发出适用于EDTA滴定法快速测定灰剂量的软件。提高了该试验的检测精度并节省了时间。关键词 :EDTA；灰剂量；标准曲线；软件；检测引 言当前，在我国高等级公路中，水泥或石灰稳定土被广泛地用于修建路面基层或底基层。水泥稳定土具有造价相对较低，取材容易，材料来源广泛，强度高，稳定性好，力学性能和板体性良好等优点。但如果对其特点了解不足，施
2、工质量控制不好，特别是水泥剂量控制不好，反而会造成严重的路面质量隐患。水泥剂量小，强度不足，在外力荷载作用下极易裂碎；水泥剂量大，不经济，干缩、温缩效应显著，易引起反射裂缝。因此，准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量，是保证路面基层施工质量的一个重要环节1。对于路面基层材料灰剂量的测定，现行规范公路工程无机结合料稳定材料试验规程（JTG F51-2009）规定使用EDTA滴定法快速测定工地现场的灰剂量。然而EDTA滴定法属于对比试验，即首先在工地实验室标定出标准曲线，然后在工地施工现场对已完成的基层混合料进行取样并进行快速滴定，将其滴定结果与先前标定好的标准曲线比对，通过标准曲线所反映出的EDT
3、A二钠消耗量与灰剂量的关系可读出或得到工地现场混合料中的实际灰剂量大小。由此可见，本试验中标准曲线的标定尤为重要，其准确性直接影响着现场灰剂量的测定结果。根据本试验规程T0809-2009要求,如果施工现场所采用的土、水泥或石灰，如水泥编号、品牌的变化、粒料种类的变化、滴定溶液浓度的变化等任何条件的改变都要求重新标定标准曲线，以确保标准曲线与工地实际施工情况的一致性，从而最终保证试验结果的正确2。在实际路面施工过程中，施工单位的工地试验室在标定标准曲线时，往往只标定一次，自始至终就固定使用这一个标准曲线。分析其原因，一方面是工地实验人员对于EDTA标准曲线的理解和认识不够，另一个原因就是标准曲
4、线的标定绘制相对比较麻烦。基于上述种种原因，开发出工地试验室适用于的用EDTA快速测定灰剂量的软件显得尤为必要和重要。程序算法 大量工程实践表明，石灰稳定土或水泥稳定土中石灰或水泥的剂量与滴定法测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量大致成线性或二次抛物线关系3，故在标准曲线制定时，我们将准备标准曲线时的5个不同的灰剂量(%)看作Xi，其对应的EDTA二钠标准溶液消耗量V(ml) 看作Yi,利用这5组实验数据（Xi，Yi）（i=1,2,3,4,5）来拟合灰剂量X与EDTA二钠标准溶液消耗量Y之间的关系曲线。得到了拟合曲线公式，也就是找到灰剂量与与EDTA二钠标准溶液消耗量之间的规律，确定
5、出了标准曲线公式。在此基础上，只要知道任一滴定法测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量，就可以利用其标准曲线公式快速得到其所对应的灰剂量。1.1 最小二乘法拟合多项式算法本软件采用的是最小二乘法来拟合EDTA标准曲线公式4。数据拟合的具体作法是：对给定数据,在取定的函数类中,求,使误差的平方和最小，即 (1) 从几何意义上讲，就是寻求与给定点的距离平方和为最小的曲线（图1）。函数称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数的方法称为曲线拟合的最小二乘法。前面已经提到，大量工程实践经验已表明EDTA标准曲线公式多数情况下呈线性或二次抛物线规律，故本程序设计采用最小二乘法拟合多项式的算法来实现标准
6、曲线的制定。 设是已知的n组试验数据，该图1 最小二乘拟合 组数据来自于工地实验室制定EDTA二钠标准曲线 阶段，其中为准备标准曲线时的灰剂量值（%），则为滴定法测定其灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液消耗量（ml）。最小二乘法拟合标准曲线的问题就转变成为求m次多项式： （2）使取得最小值。将分别代入多项式（2）的两端，得到一个含有m+1个未知数的线性超定方程组： （3）写成矩阵形式为： 其中， 因此超定方程组（3）的最小二乘解就是使式（1）达到最小值的m次多项式的系数最小二乘解是其正规方程组的解，其中 1.2 C#编程 在确定出算法的基础上，采用C#语言来实现该软件5。软件算法主要代码如下所
7、示：namespace 多项式插值与拟合/ 多项式拟合 / / 数值对的X值 / 数值对的Y值 / 多项式的系数 / 相关系数 / 多项式的阶数 public static void Fit(double x, double y, ref double coefficients, ref double r2, int degree) try if (excelApp = null) excelApp = new Microsoft.Office.Interop.Excel.Application(); wsf = excelApp.WorksheetFunction; bool Constan
8、t = true; bool Stats = true; int lengthsArray = new int2 x.Length, degree ; int boundsArray = new int2 0, 1 ; double, xMatrix = (double,)Array.CreateInstance(typeof(double), lengthsArray, boundsArray); double, yMatrix = new doublex.Length, 1; for (int i = 0; i x.Length; i+) yMatrixi, 0 = yi; for (in
9、t i = 0; i x.Length; i+) for (int j = 1; j = degree; j+) xMatrixi, j = Math.Pow(xi, j); 2.程序的实现本程序设计为两大模块，一是标准曲线的制定模块，二是求解灰剂量模块。此外，该程序兼具有标准曲线显示绘制、保存和打印的功能，并且在界面下方我们可以选择标准曲线多项式的阶数及标准曲线系数的小数位数，还能够显示标准曲线的公式及均方差。图2 程序主界面2.1标准曲线制备模块一为标准曲线的制定，也是本软件点击开后的初始默认界面，将工地实验室标准曲线准备实验得到的的试验结果直接输入或导入模块一对应的空格处。并设定好标准曲
10、线二项式阶数和系数小数位数，点击窗口右下角“求解灰剂量”按钮，则该窗口则会自动生成标准曲线公式和均方差，再单击左上角“灰剂量与EDTA消耗标准曲线”则软件会自动生成标准曲线图。具体操作实现过程如下。第一步：输入或导入工地实验室制备标准曲线的试验数据，见图3。 图3 标准曲线制定数据输入第二步：标准曲线阶数及系数小数位数设置及标准曲线公式的生成，见图4。 图4 标准曲线设置第三步：灰剂量与EDTA二钠消耗标准曲线图的生成。见图5 图5 标准曲线2.2灰剂量的快速测定模块二为快速测定灰剂量。标准曲线制定好后，就已知了灰剂量与EDTA二钠消耗量之间的数学关系。有了标准曲线公式后，在得到工地施工现场取
11、样的室内滴定试验结果即EDTA二钠标准溶液消耗量值的基础上，直接将其值输入相应位置，则软件自动生成灰剂量值。具体操作如下，首先单击界面左上角“求解灰剂量（%）”按钮，然后输入EDTA二钠标准溶液消耗量值，并单击窗口右下角“求解灰剂量”按钮，则自动生成其所对应的灰剂量值（%），并可进行多次测定。且其结果可保存为EXCEL表格形式。详见图6和表1所示。灰剂量（%）平均EDTA二钠标准溶液消耗量（ml）3.71110.54.03211.25.34313.85.97314.93.4019.8图6 灰剂量快速测定结果 表1 测定结果保存的EXCEL表 3 工程实例S246NJ-LM3标段为S246省道溧
12、水至苏皖省界的路面施工工程。该项目起点桩号为K19+400，终点桩号为K45+566.27，全长26.2Km（含延伸段2.7Km）。设计基层采用水稳碎石，根据设计要求，工地实验室进行水稳碎石的配合比设计，根据击实试验和无侧限抗压强度试验，最终决定采用5.0%的灰剂量。在进行工地现场水稳碎石灰剂量检测时，首先工地实验室进行室内标准曲线的制定试验，结果见表2. 表2 水泥剂量与EDTA消耗量关系表水泥剂量（%）03.04.55.05.56.09.0消耗的EDTA量（ml）2.37.39.810.711.512.317.3运用本软件进行水泥剂量的测定，首先将表2的数据输入标准曲线制定模块相应位置，见
13、图7。. 图7 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线数据输入运用本软件生成标准曲线公式为： 其中，为准备标准曲线时的灰剂量值（%），则为测定其灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液消耗量（ml）。生成的标准曲线见图8。 图8 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线图从工地现场取了4个拌合好水稳碎石试样，根据试验规程T0809-2009每个试样应做平行试验的要求，共做了8次滴定试验，将其试验结果运用本软件，自动快速测得8个灰剂量值。见图9。 图9 S246NJ-LM3标段水稳现场水泥剂量测定结果4本软件的优势及推广 通过本软件在目前江苏省公路在建项目S239高淳东段LM2标段和S246NJ-LM3标段
14、的具体运用情况，可以看出该软件在公路工程现场检测灰剂量方面具有以下特点和优势。1.界面简单，操作运行方便；该软件窗口设计实用简单明了，便于工程现场检测人员操作，用过的人都评价说一看就会或一用就会。2.精度高，计算准确。由于本软件在拟合标准曲线时，可选择标准曲线的阶数（根据规律，最大阶数为3）及公式系数的小数位数，可大幅提高标准曲线公式的精准性，一般拟合公式都能达到的精度。3.输入或导入数据方便灵活，本软件在输入数据时设有两种方式，一是手动输入，二是由EXCEL文件导入。用户可根据实际情况自由选择输入方式。4.节省了时间，减少了人为读数误差。以往工地现场测灰剂量时，首先准备标准曲线试验，把试验结
15、果输入EXCEL表格，利用EXCEL图表功能生成反映灰剂量与EDTA消耗关系的标准曲线，再将标准曲线打印出来，然后根据现场取样的滴定结果即EDTA消耗值，从打印出的标准曲线上人工读取此EDTA消耗值所对应的灰剂量，作为该试样的灰剂量检测值。这种做法费时不说，人工读取灰剂量时又增加人为因素方面的误差。使用本软件就消除了这方面的误差，而且还节省了大量时间。5.与EXCEL对接，实用性强。由于本软件数据输入时除了设有手动键盘输入外，还可采用直接导入EXCEL文件的形式，包括后面灰剂量测定时，也可导入EXCEL文件，且软件自动算出其对应灰剂量值时，结果可保存为EXCEL文件的形式。鉴于目前公路工程工地现场检测试验记录表或报告用的都是EXCEL文件，软件计算结果可以无障碍地进入试验记录表或实验报告中去，所以本软件的实用性很强。此外，针对标准曲线制定的试验结果，本软件实现标准曲线拟合和灰剂量测定的自动化，使得工地现场检测灰剂量工作方便快捷了许多，同时也为标准曲线随着工地实际情况的变化而应多次标定提供了更多的方便与可能，这将会使得现场测试试验结果更能准确地反映工程实际情况。而且软件提供有保存功能，这对于我们进行研究各试验因素（如反映龄期）对试验结果的影响也是大有帮助的。综上所述，本软件值得进一步应用与推广。
