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1、4.2 平行线分线段成比例,第1课时 平行线分线段成比例 的基本事实及推论,第四章 图形的相似,北师大版九年级数学上册,4.2 平行线分线段成比例第1课时 平行线分线段成比例,1,课堂讲解,平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实的推论,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,北师大版九年级数学上册,1课堂讲解平行线分线段成比例的基本事实2课时流程逐点课堂小结,在图中，小方格的边长均为1，直线l1 l2 l3 , 分别交直线m, n于格点A1，A2, A3, B1，B2, B3.,北师大版九年级数学上册,在图中，小方格的边长均为1，直线l1 l2 l3 ,(1)计算 的值
2、，你有什么发现？(2)将l2向下平移到如图的位置，直线m,n与l2的交点分别为A2， B2，你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他 位置呢？(3)在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段 成比例吗？,北师大版九年级数学上册,(1)计算,1,知识点,平行线分线段成比例的基本事实,1. 平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一 组平行线所截， 所得的对应线段成比例 数学表达式：如图，l3l4l5， 可简记为： ,知1讲,北师大版九年级数学上册,1知识点平行线分线段成比例的基本事实1. 平行线分线段成比例,2. 要点精析： (1)一组平行线两两平行，被截直线不一定平
3、行； (2)所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与 这组平行线上的线段无关； (3)当上比下的值为1时，说明这组平行线间的距离 相等,知1讲,北师大版九年级数学上册,2. 要点精析：知1讲北师大版九年级数学上册,知1讲,例1 如图，已知ABCDEF，AF交BE于点H，下 列结论中错误的是(),C,（来自点拨）,北师大版九年级数学上册,知1讲例1 如图，已知ABCDEF，AF交BE于点,知1讲,平行线分线段成比例的基本事实除基本图形外，主要还有“A”型和“X”型两种类型的图形，图包含这三种图形，从每种图形中找出比例线段即可判断出错误的选 项ABCDEF， 故选项A，B，D正确；CDEF， 故选
4、项C错误,（来自点拨）,导引：,北师大版九年级数学上册,知1讲平行线分线段成比例的基本事实除基本图形外，主要还有“,1,(眉山)如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()A4 B5 C6 D8,知1练,（来自典中点）,北师大版九年级数学上册,1(眉山)如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行,2,(乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F.已知 的值为()A.B.C.D.,知1练,（来自典中点）,北师大版九年级数学上册,2(乐山)如图，l1l2l3，两条直线与这三
5、条平行线分别,2,知识点,平行线分线段成比例的基本事实的推论,知2导,做一做如左图，直线ab c,分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2，B3，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b,c于点C2，C3(如右图）.右图中有哪些成比例线段？,北师大版九年级数学上册,2知识点平行线分线段成比例的基本事实的推论 知2导做一做北,知识点,知2讲,1推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交， 截得的对应线段成比例 数学表达式：如图，DEBC， 2.要点精析： (1)本推论实质是平行线分线段成比例的基本事实中一 组平行线中的一条过三角形一顶点，一条过三角形 一边的一种特殊情况 (2)成比例线段不
6、涉及平行线所过的边上的线段,北师大版九年级数学上册,知识点知2讲1推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交,知识点,知2讲,如图，在ABC中，E,F分别是AB和AC上的点，且EFBC.(1)如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多 少？ (2)如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是 多少？,例2,北师大版九年级数学上册,知识点知2讲如图，在ABC中，E,F分别是AB和AC上的,知2讲,解:(1)EFBC, AE=7，EB=5，FC=4， AF= (2) EFBC, AB=10，AE=6，AF=5， AC= FC=ACAF=,（来自教材）,北师大版九年级数学上册,知2讲解
7、:(1)EFBC, （来自教材）北师大版九,知2讲,归 纳,利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长的方法： 先确定图中的平行线，由此联想到线段间的比例关系，结合待求线段和已知线段写出一个含有它们的比例式，构造出方程，解方程求出待求线段长,（此讲解来源于点拨）,北师大版九年级数学上册,知2讲归 纳利用平行线分线段成比例的基本事实求线段长的,1,(河南)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC.若BD4，DA2，BE3，则EC_.,知2练,（来自典中点）,北师大版九年级数学上册,1(河南)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，,如图，直线l1l2l3，直线AC分别交这三
8、条直线于点A，B，C，直线DF分别交这三条直线于点D，E，F，若AB3，DE EF4，求BC的长,知2练,（来自典中点）,2,如图，直线l1l2l3，直线AC分别交这三条直线于知2,平行线除了具备造成“三线八角”相等或互补的功能外，还可以分线段成比例，而利用平行线得线段成比例的基本思路是：(1)善于从较复杂的几何图形中分离出基本图形： “ 型”或“ 型”，得到相应的比例式；(2)平行是前提条件，没有平行线可以添加辅助 线，一般从分点或中点出发作平行线,平行线除了具备造成“三线八角”相等或互补的功能外，还可以分线,1.必做: 完成教材P84P85，T1-T42.补充: 请完成典中点剩余部分习题,1.必做: 完成教材P84P85，T1-T4,
