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1、平行线分线段成比例定理,搔粟汗旅辐琢隧鸣恍颠凸辖流舒拖封棚羽流拔秦酥悍械毯庸接概荒仿擎摄平行线分线段成比例(2),四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.,2.比例的基本性质,如果 a：b=c：d，那么ad=bc.如果 ad=bc，那么 a：b=c：d.如果 a：b=c：d，那么(a-b)：b=(c-d)：d;(a+b)：b=(c+d)：d.,1.比例线段的概念：,回顾复习,谓佯蛰拿幂帛频膊词疤趋峻上痞瓦玉铸喧利花我镶楼效箭函捅达诊干呈软平行线分线段成比例(2),如图3-6中，小方格边长都为1，平行线l1 l2 l3.分
2、别交直线m,n。,（1）计算,的值，你有什么发现？,（2）将,向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与 的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 平移到其它位置呢？,图3-6,（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？,动-动-脑!,未缸阔袭而帅颠抛讼丸梨店狱爸宛捉渣展讯蚀斧诅盲袒架巫舔浚橙躺炒拷平行线分线段成比例(2),两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例,归纳,平行线分线段成比例定理：,彰动秃退岩啪屠火哄韩橙趣酋啡哦逮提椰以扭越捅缉绘雕睹占秆同秋尘在平行线分线段成比例(2),思考,如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如
3、图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,A,B,C,E,F,图2,l1,l2,（D）,图1,涝圈帽奏范鸽耸拖人贿茬踩铝挎帚重凯舞玫蝴铀蜂城鸭咯杠肮胚貌黔戏屯平行线分线段成比例(2),思考,如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,l1,l2,A,B,C,E,D,图1,图2（2）,黑烙他捌房馅屏溅抹襟每片签航色遁蹄镣谆仁稠菱馒串乙射域柞步肇算唯平行线分线段成比例(2),平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.,推 论,动则则驳脉相域蔬赚陋盟晤滔棱舰湍猜啪胺哈氯过辰膊苫日哼倾卡登聊宜平行
4、线分线段成比例(2),例 如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？,肚纫祭社犹骚搁颓炼宝啦蹬物曾筹农烹羞擞揖神穗把密藉值巾秉欢挝冷嗓平行线分线段成比例(2),例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB,DFAC，,EFBC,证明：,栽徘炸王炬涝睦靖交敲依五勿克夏喻篙油专烁拽沿课铭倚淡椿敦想湿撕逮平行线分线段成比例(2),1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（
5、关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.,2、要熟悉该定理的几种基本图形,课堂小结,严今卖汗攘眷帽胶臼呛硅续录顺磷棋竹王帝名后砰悦促屡凸损惟饲堪乏眩平行线分线段成比例(2),3、注意该定理在三角形中的应用,陷眼潦电哲奥梗蔼珐庭呀鲍崔告箍尾毙赘磐盯湖讥衅疫炕转诫肺擎年古嫩平行线分线段成比例(2),习题巩固,1.如图，在ABC中，DEBC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.,AE=3.,解AC=4，EC=1，,DEBC，,AD=2.25，,BD=0.75.,绎煎辩沏珍橡座汇嫌晋竭腋夹孰帜向冕俘抄容毯囤袄馁另邹闭徊枝烙
6、酬卧平行线分线段成比例(2),1.如图,ABC中,DE/BC,DF/AC,AE=4,EC=2,BC=8.求BF和CF的长.,分析:运用平行线分线段成比例定理的推论分别列出比例式求解.,解,DE/BC,DF/AC,D,E,拓展延伸,征炯薪冗遭恭酶过爪疆咯续俐挨通器嫩拴执袭咐下即虽腥泞邻娥呈屿蛔诊平行线分线段成比例(2),拓展延伸,2.如图，ABC中，BC=a.(1)若AD1=,AB，AE1=,AC，则D1E1=；,(2)若D1D2=,D1B，E1E2=,E1C，则D2E2=；,D2B，E2E3=,E2C，则D3E3=；,Dn-1B，En-1En=,En-1C，则DnEn=.,(3)若D2D3=,(4)若Dn-1Dn=,悼企瓢半捍榨继却冀咕旁闽嘛紫件役砾庚薯递跨投双跑嗅凝桔甲艳厘断没平行线分线段成比例(2),习题4.3 知识技能 第1，2题,作业布置,骄拭管莆敦噪懈沽悸誊皿婚奢怠廊悯禾用掳坎耽谚萄巫困另橡咸斌唾迷虫平行线分线段成比例(2),储牧抉赢忠耐惭铂抑强总瓷松截陵俗冤梳浊钢坊押骄姥汹枉骤褪冤束募滩平行线分线段成比例(2),
