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1、平方差公式,平 方 差,公式,a,b,+,( a + b ),( a - b ),=,a2 - b2,a,-,b,与,的积等于,两数和,这两数的平方差,这两数差,规律：1）左边是两个二项式相乘；,2）在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；,3）右边为相同项的平方减互为相反数的项的平方.,例1 计算(1+2x)(1-2x),解：(1+2x)(1-2x),注意：添括号、去括号,=12-(2x)2,=1-4x2,例3,解:原式 =,=,注意：添括号、去括号,例2 计算(b2+2a3)(2a3-b2),解：(b2+2a3)(2a3-b2)(2a3+b2)(2a3-b2),(2a3)2-(b2
2、)2,4a6-b4,解：（-4a-1)(4a-1),=(-1)-4a(-1)+4a,=(-1)2-(4a)2,=1-16a2,或: (-4a-1)(4a+1),=-(4a+1)(4a-1),=-(4a)2-12,=-16a2+1,例4：（-4a-1)(4a-1),=-（16a2-1）,练习：,运用平方差公式计算： (1).(3m+2n)(3m-2n) (2).(b+2a)(2a-b),解：(1) (3m+2n)(3m-2n),=(3m)2-(2n)2,=9m2-4n2,(2) (b+2a)(2a-b),=(2a)2-b2,=(2a+b)(2a-b),=4a2-b2,连接学案,(1) (-m+n
3、)(-m-n),解：,(2) (-2x-5y)(5y-2x),解：,(3) (ab+8)(-ab+8),解：,连接学案,现在我们来看看平方差公式在混合运算中的运用：,例5、计算,解：,（平方差公式）,（合并同类项）,（去括号）,解：,原式=,- 2y 2,(-m)2,m2,= x2 4y 2,= m2 - n 2,= m2 +2n 2,=25-36x 2,下列各题能否用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2计算？若能，,1、 (5+6x)(5-6x),2、 (x -2y) (x+2y),3、(-m+n)(-m-n),5、(a+2b)(2a-b),6、(m+n)(m-n)+3n2,- 2b2
4、,=2a2 + 3ab - 2b2,( ),- (6x) 2,52,原式=,原式=,原式=,原式=,原式=,x2,- n2,- y2,2a2,- ab,+ 4ab,+ 3n2,计算,- n2,),C,1下列计算正确的是(A(am)2a2m2B(st)2s2t2,D(mn)2m2mnn2,2计算：(1)(2a5b)2_；,4a220ab25b2,(2)(2a3b)2_.,4a212ab9b2,通过本节学习活动，你们认识了什么？,(a+b)(a-b) =a2-b2,注意,在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能,理一理,平方差公式,用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行,(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;,1、计算：,(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) .,
