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1、大学物理力学动量复习题及答案,1.质量分别为 mA 和 mB ( mA mB )的两质点 A 和 B ,受到相等的冲量作用,则：, ,(A) A 比 B 的动量增量少. (B) A 比 B 的动量增量多.(C) A 、 B 的动量增量相等.(D) A 、 B 的动能增量相等.,2. 一只质量为 m 的猴子抓住一质量为 M 的直杆,杆与天花板用一线相连,若悬线突然断开后,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为:, ,3.一烟火总质量为 M+2m 从离地面高 h 处自由下落到 h / 2 时炸开,并飞出质量均为 m 的两块,它们相对于烟火体的速度大小相等 ,方向一上
2、一下,爆炸后烟火体从 h/2 处落到地面的时间为 t1 , 若烟火体在自由下落到 h / 2 处不爆炸,它从 h / 2 处落到地面的时间为 t2 , 则:, ,4.质量分别为 m1、m2 的两个物体用一劲度系数为 k 的轻弹簧相联,放在水平光滑桌面上,当两物体相距 x 时,系统由静止释放,已知弹簧的自然长度为 x0 物体相距 x0 时, m1 的速度大小为:, ,5.质量为 20g 的子弹沿 x 轴正向以500m/s的速度射入一木块后，与木块一起以50m/s 的速度仍沿 x 轴正向前进，在此过程中木块所受冲量的大小为,（A）,（B）,（C）,（D）, ,6.质量为 m 的小球，以水平速度 v
3、 与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为,（A）mv,（B）0,（C）2mv,（D）-2mv, ,7.一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为 M 的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量 m= M / 2 。若人相对于绳以加速度 a0 向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为正）是,（A）,（B）,（C）,（D）, ,8.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）,（A）总动量守恒。,（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒。,（D）总
4、动量在任何方向的分量均不守恒。,（C）总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒。, ,9.体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮的绳子两端，当他们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速度是乙的两倍，则到达顶点情况是,（A）甲先到达。,（B）乙先到达。,（C）同时到达。,（D）谁先到达不能确定。, ,动量选择题答案：CCCDADACC,10.质量为 M=2.0 kg 的物体（不考虑体积）,用一根长 l =1.0 m 为的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为 m=20 g 的子弹以v0=600 m/s 的水平速度射穿物体,刚射出物体时子弹的速度大小 v0 = 30 m/s, 设
5、穿透时间极短,求:,（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小。（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。,解:（1）因穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置,因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向, 故系统在水平方向上动量守恒,设子弹穿出物体时的速度为 v 则:,11.如图，一辆小车上装有光滑的弧形轨道，总质量为 M，放在光滑的水平面上而静止。今有一质量为 m，速度为 v0 的铁球，从轨道下端水平射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度 h 及之后下降离开小车时的速度v0 .,解：以v表示球上升到最大高度时 m 和 M的共同速度，则由动量守恒和机械能守恒可得,由此二式可解得：,以 v 表示球离开小车时的速
6、度，则对小球射入到离开的整个过程用动量守恒和机械能守恒，可得：,视 m 和 M 的大小，v 可与 v0 同向或反向,由此二式可得：,12. 有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上,皮带以恒定的速率 v 水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响,试问: (1)若每秒有质量为 Dm= dm/dt 的砂子落到皮带上,要维持皮带以恒定速率 v 运动，需要多大的功率? (2)若 Dm =20 kg/s, v=1.5 m/s 水平牵引力有多大?所需功率多大?,解: (1) 设 t 时刻落到皮带上的砂子质量为 M, 速率为 v，t+dt 时刻,皮带上的砂子质
7、量为 m+dm ,速率也是 v, 根据动量定理,皮带作用在砂子上的外力的冲量为:,由第三定律,此力等于砂子对皮带的作用力 F ,即 F = F . 由于皮带匀速运动,动力源对皮带的牵引力 F”= F ,因而 F” = F , F” 与 v 同向,动力源所供给的功率为:,(2)当,所需功率,水平牵引力,13. A 球的质量为 m,以速度 u 飞行,与一静止的小球 B 碰撞后, A 球的速度变为 v1,其方向与 u 方向成 90,B 球的质量为 5m, 它被撞后以速度 v2飞行, v2 的方向与 u 成 q =arcsin3/5 角。（1）求两小球相撞后 v1、v2 的大小。（2）求碰撞前后两小球
8、动能的变化。,14. 光滑斜面与水平面的夹角为,轻质弹簧上端固定,今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为 M=1.0kg 的木块,则木块沿斜面向下滑动。当木块向下滑 x =30 cm 时,恰好有一质量 m = 0.01 kg 的子弹,沿水平方向以速度 v = 200 m/s 射中木块并陷在其中,设弹簧的倔强系数 k=25 N/m 为,求子弹打入木块后它们的共同速度。,15.一个速率为 v0，质量为 m 的粒子与一质量为 Km 的静止靶粒子作对心弹性碰撞。要使靶粒子获得的动能最大，K 值应为多大？,解：,故,令此式等于零可得 k=1 时，E km 有极值,当 k =1时，,所以 k =1时，E Km有极大值。,
