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1、,yj zk,1、位置矢量 rxi大小方向,2、位移矢量, ,r x i yj z k,大小方向起点终点,质点运动学知识小结,3、速度,dtdt,dtdt, dr dx i dyj dz k,大小 方向,2,2,dt 2dt 2dt 2,2,dtdt 2,2 ,4、加速度 a ,ddrdxdydzi j k,z,y,x,a 2, a 2 a 2,大小:a a方向:,a,a,x,cos ,a,a,y,cos ,a,a,z,cos,5、切向加速度、法向加速度,r,.,.,.,. .,.,.,.,6、匀变速率圆周运动的运动学公.式. .v.,x,0,. ,.r, r, dx ax (t )dt,2)
2、已知ax (x )，求x (t ),7、基本积分问题1)已知ax (t )，求x (t )与x(t )等, dt,ax (x ),dx,已知ax ( x)，求x ( x)已知x (t )，求x(t ), ax ( x)dx xdx dx x (t )dt,x,5)已知( x),求x(t ),dt,dx, ( x),8、相对运动,xcb,ab ac,质点(系)动力学知识小结,p m,P,r,rm,O,x,y,z,L,大小：L rP sin rP,大小：,L mr mr 2,方向：若逆时针转动为正，则反之为负,方向：沿z轴方向特例：圆周运动质点对圆心O的角动量,一、基本概念1、动量2、角动量L P
3、 r,3、冲量,t2,I t1 Fdt,平均冲力,I,F,x,t,I,y,y,t,F,F t一定，作用时间长,缓冲,4、功,A,M,drM,r,Fr dr,B,A,W AB,F dr,平面自然坐标系,B,A,s,s,AB,：W,F ds,a,a,a,z,z,y,y,y,x,x,x,AB,Fzdz,F dy ,F dx ,B,t,I x Px,y,t,P,5、力矩,o,r,M Fr,大小：M rF sin r F,力臂,zM,方向：沿z轴正向,M z (或 )r F,F,r,合力矩,M z M iz,6、角冲量（冲量矩）,1,t2,t,Mdt,M在dt时间内的积 累,M在t时间内的积 累,7、动
4、能,2,k,E 1 m 2,8、势能,势能零点处高度,(h0 0),重力势能：p重 mg(h h0 ) mgh,0,22,2,1,k( x x),弹,0,( x 0),2,2,势能零点处弹簧伸长量1,kx,0,rr,弹性势能： E引力势能： E,引,势能零点处距离,0,r, GMm( 1 1 ) G Mm ( x ),势能与保守力的功的关系,EPA EP,W保AB EPA,EPB EPB,二、基本规律1、瞬时规律,2、时间累积规律,dt,dP,总,合外,F,合,dt,M dL总（平面运动,t,t,F合外dt P2总 P1总 P总,2,1,总,t,M总dt L2总 L1总 L,2,t1,3、空间
5、累积规律,W外 W内 Ek,动能定理,动量定理角动量定理,W外 W内非 Ek Ep E,功能原理,4、守恒定律(1)动量守恒定律,i 常矢量,P , 0, F外,Px pix 常量, Fx 0,(2)角动量守恒定律, Miz 0,Lz Liz 常量,(3)机械能守恒定律,dW外 dW非保内 0,E 常数, 刚体定轴转动的角量描述, 线量与角量的关系,dt, d,dd 2dtdt 2,i,i,i,dt,d, r ,a, 2,i,i,i,in,r, r 2,a,si ri ,i ri,刚体力学内容总结, 刚体定轴转动的角动量与转动惯量,刚体定轴转动的角动量定理,ii,L II ,r 2dm,2,m
6、 r,dt,MdL I,2,t,t1,Mdt L2 L1,若M o,L 恒量,刚体定轴转动的角动量守恒定律,20,2,K 0,K, E E, 12,I,W 1 I 2,Md ,W,0,若dW外 dW非保内 0E K E P 常量,2,K,E 1 I 2,E p Mghc, 刚体定轴转动的动能与势能, 刚体定轴转动的动能定理, 包括刚体的功能关系与机械能守恒定律W外 W非保内 ( E刚体 E质点 ),解题方法小结,第一类：求刚体转动某瞬间的角加速度，一般用转动 定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，并联立求解。第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它们 选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于零， 所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统始末状 态的总角动量中各项的正负。第三类：刚体所受的合外力矩不等于零时，比如木 杆摆动，受重力矩作用，求最大摆角等一般应用刚体 的转动动能定理求解。对于仅受保守力矩作用的刚体 转动问题，也可用机械能守恒定律求解。,
