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1、第 五章 抽 样 调 查,抽样使我们能从总体具有代表性的部分样本中获取数据，从而可以得到关于整个总体的有效结论。 英托尼普罗科特,学习目标通过本章学习,你应该能够：1.了解抽样调查的基本概念；2.了解抽样调查的组织过程和内容；3.掌握确定样本容量的方法；4.了解抽样调查的实施方法及其操作。,学习内容5.1抽样调查概述5.2抽样调查的样本5.3影响样本准确性的因素,主要概念（原理）与技能简单随机抽样 整群抽样 样本容量抽样调查的操作,5.1抽样调查概述,5.1.1抽样调查的概念,（1）总体和抽样总体,总体是指所要调查对象的全体，有有限和无限之分。有限总体的数量可以确定，无限总体的具体数值则无法准
2、确确定。抽样总体是指从总体中抽取出来所要直接观察的全部单位。又被称为样本量或样本。每一个被抽到的个体或单位就是一个样本。,（2）总体指标与样本指标,根据总体各个单位标志值计算出来的综合指标称为总体指标，用X表示。它是我们想知道的对象特征的数量反映。常用的指标主要用平均数（X）和成数（P）来表示。,，或 , 为成数，并且 、 分别为两种表现的总体单位数。并且,（3）总体方差和均方差总体方差和均方差是用来说明总体指标变异程度的指标。方差与均方差的关系是平方和开平方的关系，可分别计算平均数与成数的方差和标准差。总体平均数方差和均方差的计算公式为：,或,（4）抽样指标,（5）抽样框,抽样框就是所有总体
3、单位的集合，是总体的数据目录或全部总体单位的名单。理想的完整抽样框相近的抽样框，应具备以下几个条件：1.包含尽可能多的样本单位，而且总体是清晰的，易确定的。2.所有样本单位出现在这一集合中的概率相等。3. 有时可以按照一定原则方法进行人为的假定。,2.抽样调查的特点,3.,5.1.2抽样调查的组织,1.抽样调查的程序,（1）界定调查总体及样本单位,详细说明和描述提供信息或与所需信息有关的个体或实体所具有的特征，确定调查范围及总体单位。 调查总体是指市场调查对象的全体。它可以是一群人、一个企业、一个组织、一种情形或一项活动等。 样本单位是对总体划分成的互不相交的各个部分 。,（2)确定抽样框,两
4、种处理方法：1.根据抽样框重新界定总体。如抽样框是电话簿，则家庭成员总体可以被重新界定为列入电话簿中的那部分家庭的成员。2.筛选个体。 可以依据人口统计特征、产品的使用习惯特征等筛选回答者，剔除抽样框中不适当的个体。,(3)选择抽样方法,5.2抽样调查的样本,5.2.1抽样调查样本量的确定样本容量又称样本规模，是指样本内所包含的单位数。 根据调查的目的和要求，可在一定的概率保证下，确定样本的容量，使抽样误差被限制在允许的范围内,1.,2.简单随机抽样样本容量的确定,（1）重复抽样条件下，计算公式为：其中， 为极限抽样误差,t为概率度。,（2）不重复抽样条件下的计算公式为：其中， 为极限抽样误差
5、,t为概率度。在实际调查中， 一般很小，故在不重复抽样条件下，也可采用重复抽样条件下简单随机抽样样本容量计算公式。,（3）当要估计的是总体成数时，公式为：重复抽样条件下：不重复抽样条件下：,其中，极限抽样误差 或 是对抽样精确度的人为规定，因而是已知的； 表示抽样精度，值取决于所要求的置信度，可以正态分布概率表中查出。因此，在确定 时，只有 或 是未知的。当 时， 取最大值，而事先由于对 一无所知，故可采取保险的办法，取 。这样公式变为：,5.2.2抽样调查的实施,1.,随机抽样,1）简单随机抽样方法,简单随机抽样就是总体中的第一个单位在抽取时都有相同的被抽中机会。其概率公式为：抽样概率=样本
6、单位数 /总体单位数一般应用于调查总体中各个体之间差异程度较小，或者调查总体数量不太多的情况。,简单随机抽样方法常用的有： 1. 抽签法：先将调查总体的每个个体编上号码，然后将号码写在卡片上搅拌均匀，任意从中选取，抽到一个号码，就对上一个个体，直到抽足预先规定的样本数目为止。此方法适用于调查总体中的个体数目较少的情况。2.随机数表法：随机数表法也称为乱数表法，是指含有一系列级别的随机数字的表格，一般利用特制的摇码设备摇出随机数字，也可以用电子设备自动产生随机数字。,（2）分层抽样 将总体按期属性不同划分为若干层次（或类型），然后在个层次（或类型）中随机抽取样本的技术。例如，常见分析标志为年龄、
7、收入、职业等，其实质是科学分组与抽样原理的结合。分层抽样的方式一般有等比例抽样与非等比例抽样两种。,分层抽样,等比例分层抽样：等比例分层抽样是按各层（或各类型）中的个体数量占总体数量的比例分配各层的样本数量。其表达式为： 或,非等比例分层抽样是根据其它因素，如各层平均数或成数均方差的大小，抽取样本的工作量和费用大小,（3）整群抽样方法,整群抽样技术也称为分群抽样技术，它是指当总体所在基本单位自然组合为或被划分为若干个群后，从中随机抽取部分群的方法。分群抽样的特点：（1）以群为单位进行抽取，对样本的均匀性有较大影响；（2）与其他随机抽样技术相比，抽样误差较大，代表性较低，常通过多抽取样本来弥补不
8、足。,（4）系统抽样方法,系统抽样也称为等距离抽样，常作为简单随机抽样的补充方法使用。先按一定标志把总体中的个体顺序排列；确定一个抽样间隔，其公式如下： 抽样间隔=总体单位数 /样本单位数 按计算得到的抽样间隔继续抽取以后的个体，直至到规定的样本容量数。,2.非随机抽样,采用非随机抽样的条件：受客观条件的限制，无法进行严格的随机抽样；为了快速得到调查的结果；调查对象不确定或其总体规模无法确定；调查人员比较熟悉调查对象，且有较丰富的经验，据此快速推断，做到快、准、省。,（1）方便抽样,方便抽样又称为任意抽样或偶遇抽样，是根据调查者的方便与否来抽取样本的一种抽样方法。任意抽样的优点是：对于调查条件
9、要求低，难度小，简便易行；接受访问的成功率较高，容易得到受访者的配合；省时省力，且对访问的进度容易控制；任意抽样的不足之处：没有概率论作为理论基础，所以无法推断总体，且代表性差，偶然性强。,（2）判断抽样,判断抽样也称为目的抽样，主要凭借调查者的主观意愿、经验和知识，从总体中选取具有代表性的个体样本作为调查对象的抽样方法。要求调查者对总体的有关特征有相当程度的了解。典型调查：选择最能代表普遍情况的调查对象，常以“平均型”和“多数型”为标准。如了解一国的民风，应该入乡随俗，和当地最普通的人生活一段时间。重点调查：对那些占被调查总体内较重要的个体进行抽取调查，如调查消费者满意度时，对大客户或在贵宾
10、进行调查。,（3）配额抽样,所谓配额就是指对划分出来的各种类型的子总体分配一定数量的样本，从而组成调查样本。独立控制配额抽样：根据调查总体的特性对某个特性调查样本单独分配额 ；交叉控制配额抽样：任何一个配额者会受到两个以上的控制属性的影响。,（4）滚雪球抽样,滚雪球抽样也称推荐抽样，是一种在总体单位数不多且分布分散的总体中抽样的方法，例如在参加某次会的成员中抽样。,5.3影响样本准确性的因素,1调查误差调查误差是指调查的结果和客观实际情况之间的偏差，一般以工作性误差和代表性误差两种形式存在。,2抽样误差抽样误差就是按照随机原则抽样时，抽得的样本指标与总体指标的实际差数，如：样本平均值与总体平均
11、值之差 或样本成数与总体成数之差 。抽样误差越大，样本代表性越低，因此，应该尽量降低抽样误差。,3抽样误差的影响因素,5.3.2非抽样误差,非抽样误差是指因调查方案设计或实施抽样设计中的错误或问题而产生的误差。系统误差包括除随机抽样之外所有可能的误差。因此，有时系统误差又被称为非抽样误差。非抽样误差又可分为样本设计误差和测量误差。,1.某食品厂从1万袋食品中，不重复抽样取100袋检验，其中有5袋不合格，同时样本平均重量为498克，样本标准差为2.4克，要求用95%（Z=1.96）的估计总体平均重量和合格率的置信区间 解：用样本代替总体,总体平均重量的置信区间为4981.96*0.24即297.
12、53，498.47总体不合格的置信区间为51.96*2.2即0.69，9.31,2.某厂生产的某零件的某一尺寸为10厘米，根据以往的资料，这种零件这一尺寸的标准差为0.8厘米，合格率一般为95，要求总体均值估计的抽样极限误差不超过0.1厘米，总体合格率估计的抽样极限误差不超过3，求适合的样本容量解：重复抽样样本容量,3.某市居民88万户，分为高、中、低三类，现从这三类中按等比例向抽样，共抽取500户组成样本，样本各组的平均户年收入、标准差如下表，要求在90的置信概率（Z=1.64）下对全市户均收入和区间估计,户均年收入的置信区间5121.64*7.65 即499.5，524.55,课堂讨论,非随机抽样有哪些优缺点？确定样本容量时要考虑哪些因素？,
