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1、,2.8.1对数函数,人教版高一数学上册,第二章第八节,1,2.8.1对数函数0人教版高一数学上册第二章第八节1,说教材说教法说学法说教学过程,人教版高一数学上册第二章第八节,2,说教材人教版高一数学上册第二章第八节2,说教材,（一）教材的地位和作用 本节课是人教版高中数学第一册（上）第2章第8节第一课时的内容，在整个教学体系中起承上启下的作用。,（二）教学目标,知识与技能：,过程与方法：,情感态度与价值观：,理解对数函数的定义；掌握对数函数的图象和性质；初步应用图象和性质解决一些简单问题。,通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点,渗透数形结合，分类讨论的数学思想；,通过学习对数函数
2、的概念、图象和性质，体会知识之间的有机联系，激发学习兴趣。,3,说教材（一）教材的地位和作用（二）教学目标知识与技能：过程与,（三）教学重难点和关键,难点：运用对数函数的图象和性质来解决数学 中的一些实际问题 。,重点：对数函数的图象和性质 。,关键：由指数函数的概念和性质过渡到对数函数的概念和性质。,4,（三）教学重难点和关键难点：运用对数函数的图象和性质来解决数,说教法,看一看（看清图象）看指数函数的图象，形成直 观印象和直观感受。想一想（想清关系）由指数函数的图象想清对数 函数的图象及其互为反函数的关系。 议一议（归纳整理）与指数函数性质对照，说一 说对数函数的图象特点和性质。练一练（巩
3、固提高）精选练习，让学生自己动手，使所学的抽象性质具体化，完成一个认知的飞跃。,（一）教学方法,（二）教学手段：多媒体辅助教学,5,说教法看一看（看清图象）看指数函数的图象，形成直,类比学习法：学习对数函数,处处与指数函数 相对照。,探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数 函数的定义。,自主性学习法：通过画出函数图象、观察图象自 得其性质。,反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握 的内容及其差距。,学法,6,类比学习法：学习对数函数,处处与指数函数探究式学习法：学生通,复习旧知,类比引课.,建立概念，画图察质.,例题讲解,加深巩固.,课堂练习,归纳小结.,说教学过程,教学过程,7,复习
4、旧知,类比引课.建立概念，画图察质.例题讲解,加深巩固.,一.复习回顾,（0，1）,R,（0，+）,增函数,减函数,（0，1）,8,一般形式图定义域值域单调性函数值变化一.复习回顾0（0，,底数,指数,幂,底数,真数,对数,9,底数指数幂底数真数对数9,细胞分裂问题：,分裂次数,细胞个数,第一次,第二次,第三次,第 次,2=21,4=22,8=23,若已知细胞个数 ，能否把分裂次数 表示出来？,BACK,10,细胞分裂问题：分裂次数细胞个数第一次第二次第三次第 次,定义： 函数 叫做对数函数。,互为反函数,二.新课讲授,反解,互换,11,定义：互为反函数二.新课讲授反解互换11,(1,0),(
5、1,0),0,0,对数函数的图象与指数函数的图象关于直线 对称。,(0,1),(0,1),12,(1,0)(1,0)00 对数函数的图象与指数函数的图象关,0,+,(1, 0),(1, 0),0,增函数,减函数,+,过点（1，0),即,13,0+- (1, 0)(1, 0)0增函数 减函数+,减函数,增函数,单调性,（1，0）,过定点,函数值变化情况,值 域,（0，+）,定义域,图 像,函 数,R,1,1,0,0,归纳性质,14,减函数增函数单调性（1，0）过定点函数值变化情况值 域（,例1：求下列函数的定义域,分析：求函数的定义域时要考虑：,（1）分式的分母不能为零（2）偶次方根的被开方数大
6、于或等于0（3）0的0次幂没有意义,（4）对数的真数大于0,三.例题讲解,BACK,15,例1：求下列函数的定义域分析：求函数的定义域时要考虑：（1）,16,16,四.实战演练,17,四.实战演练17,y,1,0,R,R,（0，+）,（0，+）,（0，1）,（1，0）,五.归纳小结,的图象与 的图象关于直线 对称,BACK,18,名称指数函数对数函数一般形式图 定义域值 域过定点 单调性,作业,1. 习题2.8第2题,2.选做题（高考题）,（05年江西）,（04年全国）,19,作业1. 习题2.8第2题2.选做题（高考题）（05,学对数想指数，反函数是桥梁， 观图象想性质，细考察是根本， 用性质想解题，变形活是关键。,授课思路：,20,学对数想指数，反函数是桥梁，授课思路：20,
