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1、正、余弦函数的图象与性质（1）,正、余弦函数的图象与性质（1）,通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,即正弦函数 y=sinx .,回顾：,M,正弦函数 通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,在画正弦函数图象时,我们可以先画出 上的正弦函数的图象,再利用周期性将其拓展到整个定义域上.,二.正弦函数的图象,、用描点法作出函数图象,.列表,.描点,.连线,在画正弦函数图象时,我们可以先画出,在单位圆中，角的正弦线是什么？,sin = MP,正弦线是有向线段，由点M指向点P， 点P称为正弦线的终点.,、用正弦线作出函数图象,在单位圆中，角的正弦线是什么？P（x，y）Oxy
2、Msin,用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点,P,M,P,P,H,用单位圆中正弦线表示正弦的方法,作出点PMO1yX,o1,A,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,函数y=sinx, x0,2 ,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,、用正弦线作正弦函数图象,单位圆分成12等份，每一份多少弧度？,作法:,(2) 作正弦线,(3) 平移得点,(4) 连线,(1) 等分,o1A.1-1函数y=sinx, x,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种作图方法叫“五点法作图”.,
3、-11-1在函数,五点法作函数 的简图,坐标依次为：（0，0）、（ ，1）、（ ，0）、（ ，-1）、（ ，0）,、五点法作图,五点法作函数,正弦函数的图象,正弦曲线,正弦函数的图象 x6yo-12345-2-,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y =cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,探究：如何作余弦函数的图象,x6yo-12345-2-3-41,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,x6yo-12345-2-3-41,思考1
4、：在函数y=sinx，x0，2的图象上，起关键作用的点有哪几个？,x,-1,O,2,1,y,坐标依次为：（0，0）、（ ，1）、（ ，0）、（ ，-1）、（ ，0）,思考1：在函数y=sinx，x0，2的图象上，起关键,思考2：函数y=cosx，x0，2的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？,坐标依次为：（0，1）、（ ，0）、（ ，-1）、（ ，0）、（ ，1）,思考2：函数y=cosx，x0，2的图象如何？其中起,三、例题讲解,例1：用五点法画出函数的简图 y=1+sinx, x0，2,分析：利用五点法画正弦函数y=sinx的图像,五个关键点是： =(0,0) ,(/2,1) ,(,0)
5、,(3/2,-1),(2,0)， 而本题的函数是y=1+sinx，它的图像和y=sinx的图像形状是一样的，只是向上平移了一个单位，所以还是取对应的这五点，只不过是纵坐标发生了变化，横坐标并没有变.,解:按关键五点列表,1,1,0,1,2,三、例题讲解例1：用五点法画出函数的简图 y=1+sinx,例2 作函数y= cosx，x0，2的图象,练习 1.作函数y= 2cosx，xR的图象； 2. 作函数y= sin2x，xR的图象.,例2 作函数y= cosx，x0，2的图象练,思考：你能画出函数y=|sinx|，x0，2的图象吗？,思考：你能画出函数y=|sinx|，yxO12-1,1. 利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象几何法 优、缺点:画图准确但较繁琐.,2. 用五个关键点(与 x 轴的交点、曲线最高点及最低点）画图五点法优、缺点：画图简捷但不够准确.,课堂小结:,1. 利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象几何法2.,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,x6yo-12345-2-3-41,
