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1、591up有效学习（ ）第四章 第一讲 曲线运动 运动的合成与分解一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1(2010福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是()A加速度恒定的运动可能是曲线运动B运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加
2、，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误答案：A2一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后的运动情况是()A物体做匀变速曲线运动B物体做变加速曲线运动C物体沿F1的方向做匀加速直线运动D物体做直线运动解析：物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同突然撤去F2后，剩下的F1与速度方向成一锐角，物体做匀变速曲线运动，故A选项正确答案：A3如图1所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标
3、假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为 () 图1A.B.C. D.解析：根据运动的合成与分解，可以认为箭参与了两个运动，根据两个分运动的等时性，可以求出运动员放箭处离目标的距离应该为.B选项正确 答案：B4如图2所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B.在直升飞机 A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以lHt2(式中H为直升飞机A离水面的高度，各物理量的单位
4、均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空 图2气作用力)()A悬索的拉力小于伤员的重力B悬索成倾斜直线C伤员做速度减小的曲线运动D伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动解析：伤员B参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员B和飞机A以相同的速度做匀速运动；在竖直方向上，由于A、B之间的距离以lHt2规律变化，所以伤员与水面之间的竖直距离关系式为ht2at2，所以伤员在竖直方向上以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速度一直增加A选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，悬索的拉力应大于伤员的
5、重力，故A错误B选项中，由于伤员在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故B错误C选项中，伤员在竖直方向上以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，故C错误由上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，D正确 答案：D5(2010广州模拟)如图3所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是 () 图3A. m/sB. m/sC2 m/s D4 m/s 解析：恰使小船避开危险区，小船应沿直线AB到达对岸，如 图所示，则有ta
6、n，所以30.当船头与AB垂直时，小船在静水中的速度最小最小速度为v1v2sin4sin30 m/s2 m/s，故正确选项是C.答案：C二、双项选择题(本题共5小题，共35分在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图4所示，下列判断正确的是()A若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速B若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速C若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速后加速 图4D若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为
7、小船的合速度方向，若小船在x方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增加，故A错误，B正确；若小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向上的速度先增加后减小，故C错误，D正确答案：BD7跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力无关D运动员着地速度与风力无关解析：运动员下落过程中，下落时间仅与竖直方向的运动有关，与水平方向的运动无关
8、，即A错，C正确着地速度是竖直方向的速度与风速的合成，即B正确，D错 答案：BC8(2010厦门模拟)一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图5甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则 ()图5A快艇的运动轨迹可能是直线B快艇的运动轨迹只可能是曲线C最快达到浮标处通过的位移为100 mD最快达到浮标处所用时间为20 s解析：快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度由图知快艇在静水中的速度为匀加速直线运动，水速为匀速，又不能在一条直线上，故快艇必做曲线运动，B正确，A错；当快艇与河岸垂直时，到达
9、浮标处时间最短，而此时快艇做曲线运动，故位移大于100 m，C项错误；最快的时间由100at2，其中a0.5 m/s2，可以求出最短时间为20 s，D项正确答案：BD9一物体在水平面上运动，其运动规律为：x1.5t26t，y2t29t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是 ()A物体在x方向上的分运动是匀加速直线运动B物体在y方向上的分运动是匀减速直线运动C物体运动的轨迹是一条曲线D物体运动的轨迹是直线解析：由x1.5t26t对应xv0tat2可知，vx06 m/s，ax3 m/s2，为匀加速直线运动，A正确；由y2t29t对应yv0tat2可得：vy09 m/s，ay4 m/s2，因ay、
10、vy同向，故也是匀加速直线运动，B错误；因，故a合与v0合不同向，物体的运动轨迹是一条曲线，C正确，D错误答案：AC10甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图6所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是 () 图6A甲、乙两船到达对岸的时间不同Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇D甲船也在A点靠岸解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由vcos60v0，可得v2v0，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(vcos60v0)H，刚好到A点综上所述，A、C错误，B、D正确答案：B
11、D三、非选择题(本题共2小题，共30分)11(14分)一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图7所示，云层底面高h，探照灯以角速度在竖直平面内匀速转动，当光束转到与竖直线夹角为时，此刻云层底面上光点的移动速度等于多少？图7 解析：云层底面上光点的移动，可以分解成沿光线方向的运动和垂直于光线方向的 运动，如图所示其中v1r 所以v .答案： 12(16分)(2010中山联考)如图8所示，质量m2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系为，g10 m/s2.根据以 图8上条件，求：(1)t10 s时刻物体的位置坐标；(2)t10 s时
12、刻物体的速度和加速度的大小与方向解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t10 s，可得：x3.0t3.010 m30 my0.2t20.2102 m20 m.即t10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式，可求得：v03.0 m/s，a0.4 m/s2当t10 s时，vyat0.410 m/s4.0 m/sv m/s5.0 m/s.tan即速度方向与x轴正方向夹角为53.物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a0.4 m/s2，沿y轴正方向答案：(1)(30,20)(2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为530.4 m/s2，沿y轴正方向
