测控仪器设计(全)课件.pptx

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1、总复习2013年6月,测控仪器设计第2版,1,第一节 测控仪器的概念和组成,一、测控仪器的概念,按照系统工程学的观点,生产过程中有三大技术系统: 以能量到能量变换为主的能量流系统 如锅炉, 冷凝器, 热交换器, 发动机等 以材料到材料变换为主的材料流系统 如机床, 农业机械, 纺织机械, 液压机械等 以信息获取到测量、变换、控制、处理、显示等为主的信息流系统 ，如仪器仪表、计算机、通信装置、自动控制系统等。,2,按功能将仪器分成以下几个组成部分：1 基准部件 5 信息处理与运算装置 2 传感器与感受转换部件 6 显示部件 3 放大部件 7 驱动控制器部件 4 瞄准部件 8 机械结构部件,3,1

2、.基准部件 测量的过程是一个被测量与标准量比较的过程，因此，仪器中要有与被测量相比较的标准量，标准量与其相应的装置一起称为仪器的基准部件。可作为基准部件的包括：量块、精密线纹尺、激光波长、光栅尺、标准时间等等。 有的仪器中无标准器而是用校准的方法将标准量复现到仪器中。标准量的精度对仪器的测量精度影响很大，在大多数情况下是11，在仪器设计时必须予以重视。,4,2.传感器与感受转换部件 测控仪器中的传感器是仪器的感受转换部件，它的作用是感受被测量，拾取原始信号并将它转换为易于放大或处理的信号。不同测量对象可以用不同测量原理的传感器进行感受与转换，因此正确选用和设计传感器是十分重要的，通常要遵守仪器

3、设计的精度原则和经济原则等。常用的传感器有机械式、电子式、光电式、光学式、声学式、压电式等等，有数千种，选用时一定要分析清楚其工作原理、精度指标、测量范围、使用场合、特点和成本。同时一定要注意要按照被测参数的定义来选用和设计传感器。,5,3.放大部件：将传感器得到的信号进行放大。,6,4.瞄准部件 用来确定被测量的位置（或零位），要求瞄准的重复性精度要好。 5.信息处理与运算装置 数据处理与运算部件主要用于数据加工、处理、运算和校正等。可以利用硬件电路、单片机或微机来完成。 6.显示部件 显示部件是用指针与表盘、记录器、数字显示器、打印机、监视器等将测量结果显示出来。,7,7.驱动控制器部件

4、驱动控制部件用来驱动测控系统中的运动部件，在测控仪器中常用步进电机、交直流伺服电机、力矩电机、测速电机、压电陶瓷等实现驱动。控制一般用计算机或单片机来实现。 8.机械结构部件 仪器中的机械结构部件用于对被测件、标准器、传感器的定位、支承和运动，如导轨、轴系、基座、支架、微调、锁紧、限位保护等机构。所有的零部件还要装到仪器的基座或支架上，这些都是测控仪器必不可少的部件，其精度对仪器精度影响起决定作用。,8,标尺间隔和分度值标尺间隔：标尺两相邻标记的两个值之差。分度值：一个标尺间隔所代表的被测量值。,分辨力显示装置能有效辨别的最小示值。对于数字式仪器，分辨力是指仪器显示的最末一位数字间隔代表的被测

5、量值。对于模拟式仪器，分辨力就是分度值。,示值范围和量程示值范围：极限示值界限内的一组数。量程：示值最大值与最小值之差。如：体温计的示值范围是3542 ，量程是7 。,测量范围测量仪器误差允许范围内的被测量值。,光学计,如光学计的示值范围为0.1mm，但其悬臂可沿立柱调节180mm，在该范围内仍可保证仪器的测量精度，则其测量范围为1800.1mm。,灵敏度测量仪器输出的变化与对应的输入变化的比值。 s=y/x表征仪器对被测量变化的反应能力。当输出值与输入值为同一量纲时，灵敏度又称为放大比。,第四节 对测控仪器设计的要求和设计程序,一、设计要求 (1)精度要求 精度是测控仪器的生命，精度是第一位

6、的。精度本身只是一种定性的概念。为表征一台仪器的性能和达到的水平，应有一些精度指标要求，如静态测量的示值误差、重复性误差、复现性、稳定性、回程误差、灵敏度、鉴别力、线性度等，动态测量的稳态响应误差、瞬态响应误差等。这些精度指标不是每一台仪器都必须全部满足，而是根据不同的测量对象和不同的测量要求，选用最能反映该仪器精度的一些指标组合来表示。,14,仪器的精度应根据被测对象的要求来确定，当仪器总误差占测量总误差比重较小时，常采用1/3原则，即仪器总误差应小于或等于被测参数总误差的1/3；若仪器总误差占测量总误差的主导部分时，可允许仪器总误差小于或等于被测参数总误差的1/2。 为了保证仪器的精度，仪

7、器设计时应遵守一些重要的设计原则和设计原理，如阿贝原则、变形最小原则、测量链最短原则、精度匹配原则、误差平均作用原理、补偿原理、差动比较原理等。,15,第二章 仪器精度理论,精度是测控仪器的生命。精度分析和精度设计是仪器设计的重要内涵。 随着科学技术的发展，对仪器的精度也提出了越来越高的要求。仪器精度的高低是衡量仪器设计质量的关键。,2009年9月，Intel总裁兼CEO Paul Otellini展示世界上第一块基于22nm工艺的晶圆。该晶圆上的每个指甲盖大小的单独硅片内都集成了多达29亿个晶体管。努力于2016年实现10nm工艺。,16,精度：是误差的反义词，精度的高低是用误差的大小来衡量

8、的。误差大，精度低；反之，误差小，精度高。精度的重要性：无论是精密仪器还是精密机械设备，其自身的精度都是一项重要指标。仪器精度的高低是衡量仪器设计质量的关键。仪器的精度是一种定性的概念。定量地表征仪器的精度水平应由一些精度指标来体现，如：（1）静态精度指标：示值误差、重复性误差、回程误差、灵敏度等；（2）动态精度指标：稳态响应误差、瞬态响应误差等。,一、精度及其重要性,17,二、 精度分析的目的仪器误差的客观存在性：决定了仪器的精度无论多高，总存在误差。找出产生误差的根源和规律，分析误差对仪器设备的精度的影响，以便合理的选择方案、设计结构、确定参数、设置必要的精度调整和补偿环节，从而在保证经济

9、性的基础上达到理想的精度。精度分析是仪器设计中的重要一环，通常贯穿于仪器设计、制造和使用的全过程。,18,（一）误差定义：测量值 与其真值 之间的差,误差特性：客观存在性：无论所采用的测量手段的精度多么高，误差始终存在。不确定性：多次重复测量，所得到的测量值并不完全相等。未知性：因为通常测量真值 未知。,杆秤：精度为“钱”=5g电子秤：可精确到0.1g,19,（二）误差的分类,按误差的数学特征,随机误差 服从统计规律，大多数服从正态分布。系统误差 由一些稳定的误差因素的影响所造成，可以 调整或修正。粗大误差超出规定条件所产生的误差。应予以剔除。,按被测参数的时间特性,静态参数误差：静态参数：不

10、随时间变化或随时间缓 慢变化动态参数误差 ：动态参数：随时间变化而变化,按误差间的关系,独立误差：相关系数为“零” 互不影响非独立误差：相关系数非“零” A误差与B误差相互关联,P21,20,系统误差定义：同一测量条件下，多次测量重复同一量时，测量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。例如仪器的刻度误差和零位误差，或值随温度变化的误差。,系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值的程度。系统误差越小，测量就越准确。系统误差可以归结为某一个或某几个因素的函数，可以用解析公式、曲线或数表表达。系统误差具有规律性。消除方法：可以通过实验的方法或引入修正值

11、的方法计算修正，也可以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。,21,随机误差定义：同一测量条件下（测量环境、测量人员、测量技术和测量仪器都相同的条件），多次重复测量同一量值时（等精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差。随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、偶然的因素引起的综合结果。产生原因：主要由对测量值影响微小但却互不相关的大量因素共同造成。这些因素主要是噪声干扰、电磁场微变、零件的摩擦和配合间隙、热起伏、空气扰动、大地微震、测量人员感官的无规律变化等。只要测量仪器的分辨力足够高就可发现随机误差的现象。,22,存在随机误差的测量结果中，虽然

12、单个测量值误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消除，也不能修正，但是就误差的整体而言，多数随机误差都服从正态分布规律。,23,随机误差的特点,单峰性 绝对值小的误差出现的次数多，绝对值大的误差出现的次数少。在误差为零处，概率最大。有界性 绝对值某值，这类误差几乎不出现。对称性 测量次数足够多后，大小相等符号相反的误差出现的次数（概率）大致相同。抵偿性 对称性正负误差互相抵消，测量次数足够多时，随机误差的代数和趋于零。可用数理统计方法对随机误差进行估算，估计对测量结果的影响程度。,24,粗大误差,粗大误差是一种显然与实际值不符的误差。产生粗差的原因：测量操作疏忽和失误。如测错、读错、记错以及实

13、验条件未达到预定的要求而匆忙实验等。测量方法不当或错误。如用普通万用表电压档直接测高内阻电源的开路电压。测量环境条件的突然变化。如电源电压突然增高或降低，雷电干扰、机械冲击等引起测量仪器示值的剧烈变化等。含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值，在数据处理时，应剔除。在作误差分析时要考虑的误差只有系统误差与随机误差两类。,25,1）正确度 它是系统误差大小的反映，表征测量结果稳定地接近真值的程度。,2）精密度 它是随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散性。,3）准确度 它是系统误差和随机误差两者的综合的反映。表征测量结果与真值之间的一致程度。,二、精度,精度是误差的反义词。误差大精度

14、低，误差小精度高。通常把精度区分为：,26,图2-1 仪器精度举例说明,正确度差，精密度差,正确度好，精密度差,正确度差，精密度好,正确度好，精密度好,正确度？精密度？,27,A-传感器的精度等级；A-测量范围内允许的最大绝对误差；YFS-满量程输出。,例：若精度等级为1.5级，则A1.5，即,在工程应用中，为了简单表示测量结果的可靠程度，引入一个精度等级的概念，用A表示。它是传感器和测量仪表在规定条件下，其允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数。表示为：,精确度的工程表示,精确度的工程表示,28,课堂小练习：有一个精度等级为1.5级的温度计，其测量范围为0400。当用该温度计进行测量时，

15、其最大绝对误差为多少？,29,当测试装置的输入x有一增量x，引起输出y发生相应的变化y时，则,S=y/x 测试系统的灵敏度,线性装置：S（常数）=X-Y关系直线的斜率 斜率越大，其灵敏度就越高。,(1) 灵敏度,装置的稳定性越差,装置的灵敏度越高,易受外界干扰,非线性装置：S（变量）=XY关系曲线的斜率 输入量不同，灵敏度就不同。,表示静态响应特性的参数，主要有：灵敏度、线性度、回程误差。,30,线性误差若在标称（全量程）输出范围A内，标定曲线偏离拟合直线的最大偏差为B,则定义,(2) 线性度,线性误差=(B/A)100%,线性度标定曲线与拟合直线的偏离程度。,31,在同样的测试条件下，实际测

16、试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对应于同一个输入量往往有不同的输出量。在全量程输出范围内，把对于同一个输入量所得到的两个输出量之间的最大差值hmax称为回程误差，即,(3) 回程误差,回程误差=hmax（垂直于横坐标）,回程误差是由迟滞现象产生的，即由于装置内部的弹性元件、磁性元件的滞后特性以及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成的。,32,（二）仪器的动态特性与精度指标,为与仪器结构和特性参数，与时间无关。,系统的动态响应特性一般可以通过定常线性微分方程、传递函数、频率响应函数等数学模型来描述。,要精确地建立传感器（或测试系统）的数学模型是很困难的。在工程上常采取一些近似的

17、方法，忽略一些影响不大的因素。 传感器系统的定常线性微分方程为（线性时不变系统）：,33,传递函数与微分方程两者完全等价，可以相互转化。考察传递函数所具有的基本特性，比考察微分方程的基本特性要容易得多。这是因为传递函数是一个代数有理分式函数，其特性容易识别与研究。,34,传递函数有以下几个特点：,传递函数H(s)用于描述系统本身固有的特性，与x(t)的表达式无关。,1）H(s)和输入x(t)的具体表达式无关。,x(t)不同时，y(t)的表达式也不同，但二者拉普拉斯变换的比值始终保持为H(s)。,35,不同物理系统:,例如：,液柱温度计和简单的RC低通滤波器同是一阶系统，具有相同的传递函数；弹簧

18、质量阻尼系统和LRC振荡电路都是二阶系统，具有相同的传递函数。,2）不同的物理系统可以有相同的传递函数。,微分方程相同,传递函数相同,36,3）传递函数与微分方程等价。,由于拉普拉斯变换是一一对应变换，不丢失任何信息，故传递函数与微分方程等价。,37,第二节 仪器误差的来源与性质,仪器设计中采用了近似的理论、近似的数学模型、近似的机构和近似的测量控制电路所引起的误差。它只与仪器的设计有关，而与制造和使用无关。具体情况有：,一、原理误差,原理误差 系统误差制造误差运行误差,随机误差,仪器误差：指仪器本身所具有的误差。在仪器制成以后，在规定的使用条件之下，仪器误差就已经基本确定。仪器误差产生的原因

19、：,难点,38,（一）线性化： 将仪器的实际非线性特性近似地视为线性，采用线性的技术处理措施来处理非线性的仪器特性，由此而引起原理误差。,激光扫描测径仪,1激光器 2、3反射镜 4透镜 5多面棱镜 6透镜 7被测工件 8透镜 9光电二极管,激光测径仪工作原理P26,动画演示,39,产生原理误差的根本原因是将非线性的扫描速度视为线性。理论上扫描速度为：实际扫描速度为：一旦设计完成，此误差也就确定。,40,（五）总结 （1）采用近似的理论和原理进行设计是为了简化设计、简化制造工艺、简化算法和降低成本。在有些情况下，是由于理想的原理在设计中难以实现。 （2）原理误差属于系统误差，使仪器的准确度下降，

20、应该设法减小或消除。（3）减小或消除原理误差的方法：采用更为精确的、符合实际的理论和公式进行设计和参数计算 。研究原理误差的规律，采取技术措施避免原理误差。例如凸轮机构，用半径等于顶杆球端半径的刀具来加工。 采用误差补偿措施。原理误差是系统误差，通过研究其规律，可以补偿掉。,41,二、制造误差,产生于制造、装配以及调整中的不完善所引起的误差。 主要由仪器的零件、元件、部件和其他各个环节在尺寸、形状、相互位置以及其他参量等方面的制造及装调的不完善所引起的误差。,测杆与导套的配合间隙使测杆倾斜，引起测杆顶部的位置误差。,测杆,导套,42,三、运行误差,仪器在使用过程中所产生的误差。如力变形误差、磨

21、损和间隙造成的误差，温度变形引起的误差，材料的内摩擦所引起的弹性滞后和弹性后效，以及振动和干扰等 。,（一）力变形误差 由于仪器的测量装置(测量头架等)在测量过程中的移动，使仪器结构件(基座和支架等)的受力大小和受力点的位置发生变化，从而引起仪器结构件的变形。大型测量仪器中，对测量精度有较大的影响。,摇臂式坐标测量 设横臂为ab50200mm的等截面梁，选用铝合金材料，长度l3000mm， l1400mm，测头部件的自重W200N。,图210 悬臂式坐标测量机原理图1立柱 2平衡块 3读数基尺 4横臂 5测头部件 6z向测量轴,43,（二）测量力 测量力作用下的接触变形和测杆变形也会对测量精度

22、产生影响，引起运行误差。,灵敏杠杆 如图2-12设灵敏杠杆长为70mm，直径为约8mm，测球直径为4mm，测杆和被测零件材料同为钢，在测量力F=0.2N的作用下，将引起测球与被测平面之间的接触变形约为0.1m。同时在此测量力的作用下，测杆的弯曲变形为约为0.54m，这两项误差对工具显微镜瞄准精度产生直接的影响。,接触变形量的大小与接触表面的形状、材料、表面粗糙度以及作用力大小有关。而测杆的弯曲变形量与测杆的长度和测量力大小有关。,44,（三）应力变形 结构件在加工和装配过程中形成的内应力释放所引发的变形同样影响仪器精度。零件虽然经过时效处理，内应力仍可能不平衡，金属的晶格处于不稳定状态。例如未

23、充分消除应力的铸件毛坯，经切削加工后，由于除去了不同应力的表层，破坏了材料内部的应力平衡，经过一段时间会使零件产生变形，在运行时产生误差。减小或消除内应力的一般方法是充分进行时效处理，切除表面应力层，用氮化代替淬火，锻造代替轧制等。三坐标测量机的工作台：由花岗岩代替铸铁或铸钢。,45,（四）磨损 磨损使零件产生尺寸、形状、位置误差，配合间隙增加，降低仪器的工作精度的稳定性。磨损与摩擦密切相关。由于零件加工表面存在着微观不平度，在运行开始时，配合面仅有少数顶峰接触，因而使局部单位面积的比压增大，顶峰很快被磨平，从而迅速扩大了接触面积，磨损的速度随之减慢。,图213 实际的磨损过程,46,（五）间

24、隙与空程 配合零件之间存在间隙，造成空程，影响精度。在滑动轴系中，轴与套之间的间隙制约着轴系的回转精度的提高；在开环伺服定位系统中，通常以蜗轮蜗杆或精密丝杠驱动工作台作直线位移或回转运动，蜗轮与蜗杆之间的齿侧间隙或丝杠与螺母之间的配合间隙直接引起工作台的定位误差。 弹性变形在许多情况下，会引起弹性空程，同样会影响精度。减小空程误差的方法有：（1）使用仪器时，采用单向运转，把间隙和弹性变形预先消除，然后再进行使用；（2）采用间隙调整机构，把间隙调到最小；（3）提高构件刚度，以减少弹性行程；（4）改善摩擦条件，降低摩擦力，以减少由于摩擦力造成的空程。,47,（六）温度1m长的传动丝杠均匀温升1，轴

25、向伸长0.011mm，引起传动误差。水准仪的轴系在的-40+40的工作环境下，轴系为间隙配合从过盈2.4um间隙4.8um ；轴系间隙的变化量达7.2um。温度的变化可能引起电器参数的改变及仪器特性的改变，引起温度灵敏度漂移和温度零点漂移。温度的变化使润滑油的粘度下降，使系统刚度和运动精度下降、磨损加快。 结构件产生弯曲变形，改变了仪器各组成部件之间的位置关系。,48,（七）振动与干扰,当仪器受振时，仪器除了随着振源作整机振动外，各主要部件及其相互间还会产生弯曲和扭转振动，从而破坏了仪器的正常工作状态，影响仪器精度。如在瞄准读数中，振动可能使被瞄准件和刻尺的像抖动而变模糊；振动频率高时，还会使

26、紧固件松动。若外界振动频率与仪器的自振频率相近，则会发生共振，损坏仪器。减小振动影响的办法：（1）在高精度计量仪器中，尽量避免采用间歇运动机构，而用连续扫描或匀速运动机构；（2）零部件的自振频率要避开外界振动频率，防止产生共振；（3）采取各种防振措施，如防振墙、防振地基、防振垫等；（4）通过柔性环节使振动不传到仪器主体上。,49,（八）干扰与环境波动引起的误差 所谓干扰，一方面是外部设备电磁场、电火花等的干扰，另一方面是由于内部各级电路之间电磁场干扰以及通过地线、电源等相互耦合造成的干扰。例如：偶然的电磁干扰可能使仪器电路产生错误的触发翻转；环境的波动使激光波长发生变化；气源压力的波动可使气动

27、测量仪器的示值发生改变。,50,原理误差总结： （1）采用近似的理论和原理进行设计是为了简化设计、简化制造工艺、简化算法和降低成本。在有些情况下，是由于理想的原理在设计中难以实现。 （2）原理误差属于系统误差，使仪器的准确度下降，应该设法减小或消除。（3）减小或消除原理误差的方法：采用更为精确的、符合实际的理论和公式进行设计和参数计算 。研究原理误差的规律，采取技术措施避免原理误差。例如凸轮机构，用半径等于顶杆球端半径的刀具来加工 采用误差补偿措施。原理误差属于系统误差，通过研究其规律，可以补偿掉。,51,制造误差总结： 属于随机误差。始终存在，无法消除。控制方法包括：提高加工精度和装配精度合

28、理分配误差和确定制造公差。正确应用仪器设计原理和设计原则，如阿贝原则，变形最小原则等合理确定仪器的结构参数合理的结构工艺性设置适当的调整和补偿环节运行误差总结：仪器在使用过程中产生的误差，属于随机误差。始终存在，无法消除。,52,第三节 仪器误差的分析,如何进行仪器误差分析：寻找仪器误差源；分析计算各个源误差对仪器精度的影响；精度综合。根据所得到的结果估计仪器的总误差，并判断仪器总误差是否满足设计要求。满足设计成功；不满足设计失败，需要进行调整。,仪器误差分析的目的：正确地选择仪器设计方案；合理地确定仪器结构和技术参数；为设置误差补偿环节提供依据。,精度：是误差的反义词。误差大精度低；误差小精

29、度高所以，仪器误差分析又称为仪器精度分析,P33,难点,第二节,第三节,第四节,53,一、误差分析的理论基础：误差独立作用原理 除仪器输入以外，另有影响仪器输出的因素 。假设某一因素的变动（源误差） 使仪器产生一个附加输出，称为局部误差。,局部误差,影响系数,源误差,误差独立作用原理的内容：一个源误差仅使仪器产生一个局部误差。局部误差是源误差的线性函数，与其他源误差无关。仪器总误差是局部误差的综合。意义：根据误差独立作用原理，在进行仪器误差分析时，可以：1）首先计算每个源误差所造成的局部误差；2）然后将每个局部误差综合成仪器总误差。注意：误差独立作用原理是近似原理，但在大多数情况下都能适用。,

30、仪器总误差,P33,54,二、误差分析的具体方法：微分法几何法作用线与瞬时臂法（难点）数学逼近法控制系统的误差分析法其他方法,55,设仪器的作用方程为 ，其中 为仪器各特性参数， 为仪器被测量。对作用方程求全微分来求各源误差 对仪器精度的影响（局部误差）即,具体步骤：列出仪器的作用方程；对作用方程求全微分（包含各个源误差）。,（一）微分法,56,微分法总结：优点：简单、快速。局限性： （1）首先要能够正确得到仪器作用方程； （2）对于不能列入仪器作用方程的源误差，不能用微分法求其对仪器精度产生的影响，例如仪器中经常遇到的测杆间隙、度盘的安装偏心等，因为此类源误差通常产生于装配调整环节，与仪器作

31、用方程无关。,57,（二）几何法,利用源误差与其局部误差之间的几何关系，分析计算局部误差。具体步骤： 画出机构某一瞬时作用原理图，按比例放大地画出源误差与局部误差之间的关系，依据其中的几何关系写出局部误差表达式。,58,优点是简单、直观，适合于求解机构中未能列入作用方程的源误差所引起的局部误差，但在应用于分析复杂机构运行误差时较为困难。,几何法总结：,关键在于要正确画出源误差与其局部误差之间的几何图。,59,第四节 仪器误差的综合,一、为什么需要进行仪器误差的综合计算？仪器设计完成后，需要估算仪器的总精度；仪器技术鉴定时，需要评价其性能需要理论上的精度分析与估算。二、如何进行仪器误差的综合计算

32、？ 由于仪器源误差很多、性质又各不相同，因此仪器误差综合方法也各不相同。根据仪器误差性质的不同，仪器误差可按下述方法综合。,60,一、随机误差的综合,随机误差具有随机性及其分布规律的多样性（如正态分布、均匀分布、三角分布）采用均方法和极限误差法。,1.均方法（方和根法）：,为随机误差 的标准差 为随机误差 的误差影响系数,仪器总随机误差：,t为置信系数，一般认为合成总随机误差服从正态分布，即当置信概率为99.7%时，t=3；置信概率为95%时， t=2 。,假设仪器中有n个单项随机性源误差，其标准差分别为 、 、 、,当各个源误差互不相关时：,61,2.极限误差法： 由来：在仪器设计阶段，标准

33、差 通常未知；而其极限误差 已知。若已知各单项误差源的极限误差 （如公差范围），根据各随机误差源的概率分布即 ，其中 为对应随机误差的置信系数，那么可以用各单项误差的极限误差来合成总随机误差的不确定度：,62,1.已定系统误差的合成：已定系统误差：系统误差的大小和方向已知。采用代数和法合成。仪器总已定系统误差为： 为误差的影响系数。如果是原理误差，则 。,二、系统误差的综合,仪器总已定系统误差,第i个已定系统源误差,63,2.未定系统误差的合成：未定系统误差是其大小和方向或变化规律未被确切掌握，而只能估计出不致超出某一极限范围的系统误差。由于未定系统误差既具有取值的随机性，又具有系统误差的特性

34、，故常用两种方法合成。,绝对和法 考虑到未定系统误差的系统性。若仪器有m个未定系统性源误差，其各单项未定系统误差出现的范围为 ，合成未定系统误差为,方和根法 考虑到未定系统误差的随机性。若有m个未定系统源误差，各项未定系统误差出现的范围为 ，当各项未定系统误差相互独立时，合成未定系统误差为,64,第五节 仪器误差分析合成举例,数字显示式立式光学计,65,补充一、光栅及莫尔条纹,光栅： 等节距的透光和不透光的刻线均匀相间排列构成的光学元件,物理光栅：,计量光栅：,利用光的衍射现象，用以分析光谱、测定波长,利用光的莫尔条纹现象，用以测量精密位移,66,按光线的运动路径分：透射光栅和反射光栅在玻璃的

35、表面上制成透明与不透明间隔相等的线纹，称为透射光栅在金属的镜面上制成全反射与漫反射间隔相等的线纹，称为反射光栅条纹之间的距离称为栅距。透射光栅分辨率较反射光栅高，其检测精度可达1m以上。,67,莫尔条纹（MOIRE pattern）：,在透射式直线光栅中，把主光栅与指示光栅的刻线面相对叠合在一起，中间留有很小的间隙，并使两者的栅线保持很小的夹角。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两光栅刻线的错开处，由于相互挡光作用而形成暗带。,光栅的刻线宽度W,莫尔条纹的宽度L,LW/ （为主光栅和指示光栅刻线的夹角，弧度）,68,莫尔条纹的光学放大作用举例,有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主

36、光栅与指示光栅的夹角 =1.8，则： 分辨力 =栅距W =？ 莫尔条纹的宽度： L W/ = ？,69,莫尔条纹的光学放大作用举例,有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与指示光栅的夹角 =1.8，则： 分辨力 =栅距W =1mm/50=0.02mm=20m （由于栅距很小，因此无法观察光强的变化） 莫尔条纹的宽度： L W/ = 0.02mm/（1.8 *3.14/180 ） = 0.02mm/0.0314 = 0.637mm,放大了约32倍！,70,莫尔条纹特性：,方向性：垂直于角平分线，当夹角很小时 与光栅移动方向垂直同步性：光栅移动一个栅距 莫尔条纹移动一个间距。放大性：夹角很小 L

37、W 光学放大 提高灵敏度可调性：夹角 条纹间距L 灵活准确性：大量刻线 误差平均效应 克服个别/局部误差 提高精度,光栅传感器分类与结构原理,按运动形式分： 直线型-主光栅为直尺形直线移动 旋转型-主光栅为圆盘形旋转运动,按光学形式分： 透射式-光源与光电元件在两侧透射光 反射式-光源与光电元件同一侧反射光,71,补充（二）：光学杠杆原理（光杠杆放大原理）,B,b,L,光杠杆放大原理图,将微小位移量 放大为,72,补充（二）：光学杠杆原理（光杠杆放大原理）,B,b,L,光杠杆放大原理图,将微小位移量 放大为,73,量块: 量块是机械制造中精密长度计量应用最广泛的一种实体标准，它是没有刻度的平面

38、平行端面量具，是以两相互平行的测量面之间的距离来决定其长度的一种高精度的单值量具。形状：矩形截面的长方体、圆形截面的圆柱体,补充（三）：量块及其等级,74,1.量块的中心长度 量块长度：指量块上测量面的任意一点到与下测量面相研合的辅助体（如平晶）平面间的垂直距离。,量块的尺寸：指量块测量面上中心点的量块长度，用符号L来表示，即用量块的中心长度尺寸代表工作尺寸。,75,2.量块的尺寸标注量块上标出的尺寸为名义上的中心长度，称为名义尺寸（或称为标称长度）。,尺寸6mm的量块，名义尺寸刻在上测量面上；尺寸6mm的量块，名义尺寸刻在一个非测量面上，而且该表面的左右侧面分别为上测量面和下测量面。,76,

39、3.量块的研合性（粘合性） 量块的研合性，即量块的一个测量面与另一量块测量面或与另一经精加工的类似量块测量面的表面，通过分子力的作用而相互粘合的性能。它是由于量块表面光洁度极高时，表面附着的油膜的单分子层的定向作用所致。有了研合性,就能使量块的最大缺点单值量具得到克服，可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。,77,4 量块的组合为了组成各种尺寸，量块是按一定的尺寸系列成套生产的。,78,2）量块的分等量块按其检定精度，可分为1、2、3、4、5、6六等。,按“级”测量：使用量块上的名义尺寸。,按“等”测量：使用量块检定后的实际尺寸进行测量。,一套量块有两种使用方法。按“级”

40、使用：根据刻在量块上的名义尺寸，忽略其制造误差按“等”使用：根据量块检定后的实际尺寸来使用按“等”测量比按“级”测量的精度高。,5 量块的精度1）量块的分级量块按制造精度分为6级，即00、0、1、2、3、K级。,79,2）组合量块成一定尺寸时，应从所给尺寸的最后一位小数开始考虑，每选一块应使尺寸至少去掉一位小数。,6 量块的组合方法及原则组合方法 1）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。,若为按“级”测量，则测量结果即为按“级”测量的测得值；若是按“等”测量，可将测出的结果加上量块检定表中所列各量块的实际偏差，即为按“等”测量的测得值。,80,6 量块的组合方法及原则 组合原则 1）量块块

41、数尽可能少，一般不超过35块。2）必须从同一套量块中选取，绝不能在两套或两套以上的量块中混选。3）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。,81,例如：要组成28.935mm的尺寸，采用83块一套的量块,82,28.935 -1.00527.93-1.4326.5 -6.5 20-20 0,例如：要组成28.935mm的尺寸，采用83块一套的量块,83,28.935 -1.005第一块量块尺寸为1.005mm27.93-1.43 第二块量块尺寸为1.43mm26.5 -6.5第三块量块尺寸为6.5mm 20-20 第四块量块尺寸为20mm 0 以上四块量块研合后的整体尺寸为28.935mm,84

42、,第六节 仪器精度设计,仪器精度设计是仪器精度综合的反问题。仪器精度综合：分别计算各组成环节的局部误差，进而合成为总误差；仪器精度设计：仪器总误差已给定，将其合理地分配给各组成环节。,仪器精度设计的根本任务是将给定的仪器总误差合理地分配到仪器的各个组成部件上，为正确设计仪器的各个组成部件结构以及制定零部件的公差和技术要求提供依据。对于一些对仪器精度影响较大的环节给予较严的精度指标；对于那些对仪器精度影响较小的环节给予较宽松的精度指标，在满足仪器总精度要求的前提下使制造成本降至最小。,85,确定仪器总精度指标通常有两种方法： 微小误差原理法 Mcp检测能力指数法两者的区别： 微小误差原理法是一种

43、近似估算的方法；而Mcp检测能力指数法则为更加科学合理地确定仪器总精确度提供了有效途径。利用公式计算。,86,1.微小误差原理 若略去某项误差对总误差的影响小于不略去结果的1/10，则该项误差可视为微小误差。微小误差可忽略不计。 在一定的环境条件下，利用一定的测量原理和方法，将被测量同标准量相比较的过程称为测量。因此，测量人员、测量仪器、环境条件、原理方法、测量对象和标准都将导致测量误差，那么，测量结果的合成不确定度为,方和根法,87,在测量中，若测量仪器（包括测量标准）的不确定度为 ，其余误差的合成不确定度为 ，考虑到一般两者不相关，故上式可改写成,略去 后合成不确定度即为 ，它与不略去的合

44、成不确定度 之差为 ，由微小误差定义，则应满足 ，解之,如果测量仪器和测量标准的误差U器小于测量总误差U测的1/3，那么U器对测量精度的影响是微不足道的，可略去不计。,P55,88,利用微小误差原理确定仪器精度的原则：仪器自身总精度指标被测参数测量总不确定度的1/3；或者，仪器总误差与被测参数的公差值之比保持在1/31/10的范围内。,近似原则，粗略估计。,89,2. Mcp检测能力指数法 检测能力：指检测仪器保证测量结果准确可靠 的能力。检测能力指数Mcp：表示检测能力满足被测量 对象测量准确度要求程度的量值。检测能力指数Mcp是检测能力的量化指标。,90,测量根据其性质的不同，可分为三类：

45、,参数检验 通过测量判断被测参数的量值是否处在事先规定的范围T内。为了保证判断的可靠性，测量结果的总不确定度应该尽量小，即U测T。参数监控 利用测出的参数信息去控制生产过程，以实现将被检参数的量值控制在规定的范围内。参数监控与参数检验类似，是通过测量将被测参数控制在某个事先规定的范围T内。所不同的是监控是在生产过程中进行，检测结果要干预生产过程，以排除不正常的生产状态，属于主动测量。相比之下，对监控过程的测量精度要求应该比参数检验更高。参数测量 与参数检验、参数监控不同。它的目的仅仅要求测定被测参数的具体量值，要求测量结果的总不确定度U测小于等于所允许的测量误差允。其中允是针对测量过程提出的。

46、,91,获取测量的总不确定度（ 或 ）比较困难，但获取测量仪器精度指标是比较容易的。已知测量的总合成不确定度为 ，其中， 为测量仪器（包括标准）的不确定度； 为除测量仪器以外的所有因素造成测量的合成不确定度。从经济性方面看应尽量增大 ，这样有利于降低测量仪器的造价；而从测量精度方面看应尽量使成为微小误差，使其对测量总精度所产生的影响微不足道。根据微小误差原理 应小于1/3，但在实际的检测实践中， 从0.10.9的情况均存在。考虑普遍、适中的情况，取 。据此，用测量仪器的不确定度去估计检测能力指数的定义式为：,T测量范围 允允许测量误差 U器测量仪器（包括标准）的不确定度,92,依据检测能力指数

47、数值的不同以及不同的检测性质，将现行的计量检测精度状况分为A、B、C、D、E五个精度等级，检测能力指数依次由高到低。Mcp越大，检测能力越高。,在仪器的精度设计中，通常根据设计任务所提出的检测能力指数Mcp的大小和被测参数的变化范围或者检测精度的要求，确定测量仪器或设备的精度指标。其优势在于，它充分考虑了测量性质的不同以及检测能力要求的不同，对测量仪器相应提出了不同的精度要求，从而使测量仪器精度指标的制定更加科学合理。,高,低,93,例2-9 已知被检凸轮轴凸轮升程公差为0.05mm，设计一台检测状况为A级的凸轮轴凸轮检验仪，试确定它的不确定度。亦即求U器 由题意知， ，由于该测量任务只须检测

48、凸轮升程合格与否，故属于参数检验，查表得 ，则取 ，即所设计的凸轮升程检验仪的不确定度为0.008mm可满足检验要求。,P56,应该取0.006mm,94,例2-10 设计一台用于港口计量进出口散装粮食的轨道衡，要求其测量状况为A级，确定该轨道衡的精度。 根据国际惯例，港口散装粮食计量误差范围为 ，超出要予以索赔，因而被测对象的测量误差 。由于粮食计量属于参数测量，对于A级测量，查表得 ，那么取 可满足计量要求。,P56,95,确定仪器总精度指标通常有两种方法： 微小误差原理法：近似、粗略。 Mcp检测能力指数法：有具体算法。,小结：,针对参数检验，T是被测参数允许的变化范围，即被测参数公差；

49、针对参数监控，T是被监控参数允许的变化范围，即被控参数的制造误差；针对参数测量，T为两倍允许的测量误差允。Mcp：检测能力指数，由表2-2选取,96,第三章第三节 测控仪器设计原则,在仪器设计长期实践的基础上，形成了一些带有普遍性的、或在一定场合下带有普遍性的仪器设计所应遵循的基本原则与基本原理。这些设计原则与原理，作为仪器设计中的技术措施，在保证和提高仪器精度、改善仪器性能、以及在降低仪器成本等方面带来了良好的效果。 如何在仪器的总体方案中遵循或恰当地运用这些原则与原理，是在仪器总体设计阶段应当着重考虑的一个内容。,97,六 项 设 计 原 则 一、阿贝（Abbe）原则及其扩展 二、变形最小

50、原则 三、测量链最短原则 四、坐标系基准统一原则 五、精度匹配原则 六、经济原则,98,一、 阿贝（Abbe）原则及其扩展 阿贝原则：为使量仪能给出正确的测量结果,必须将仪器的读数刻线尺安放在被测尺寸线的延长线上。或者说，被测零件的尺寸线和仪器的基准线（刻线尺）应顺序排成一条直线。 因此，遵守阿贝（Abbe）原则的仪器，应符合图3-1所示的安排。仪器的标准刻线尺与被测件的直径共线。,图31 遵守阿贝原则的测量1-导轨 2-指示器 3-标准线纹尺 4-被测件 5-工作台,99,游标卡尺的阿贝误差计算：,阿贝原则的引出：,导轨间隙造成运动中的摆角由于标准刻线尺与被测件的直径不共线而带来测量误差。,