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1、第五节,斜抛运动,第一章,抛体运动,学习目标,1.,了解物体做斜抛运动的条件,2,知道斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直,方向的竖直上抛运动,3,知道射程、射高及弹道曲线的概念,第一章,抛体运动,一、斜抛运动的分解,1,斜抛运动,(1),定义：将物体用一定的,_,沿斜上方,(,或斜下方,),抛出去，仅在,_,作用下物体所做的运动叫做斜,抛运动,(2),做斜抛运动的条件,只受,_,作用,有一个斜上方,(,或斜下方,),的,_,初速度,重力,重力,初速度,2,斜抛运动的分解,以斜上抛为例，斜抛运动可以看成是水平方向上的,_,和竖直方向上的,_,的合运,动,想一想,1.,根据斜抛运动的受
2、力情况和速度特点，你能说一,下它的运动性质吗？,提示：,由于斜抛运动物体只受重力，加速度恒为,g,，并且加,速度方向与速度方向不共线，所以斜抛运动是一种匀变速曲,线运动,.,匀速直线运动,竖直上抛运动,二、斜抛运动的规律,1,位置坐标,在抛出后,t,秒末的时刻，物体的位置坐标为,x,_,y,_,2,速度规律,物体的速度分量为,v,x,_,v,y,_,v,0,sin,t,1,2,gt,2,v,0,cos,t,v,0,cos,v,0,sin,gt,判一判,2.(1),斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自,由落体运动,(,),(2),斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动,.,(,)
3、,(3),斜抛运动和平抛运动的加速度相同,(,),提示：,(1),(2),(3),三、射程与射高,1,定义,在斜抛运动中，从物体被抛出点到落地点的,_,叫射程从抛出点的,_,到物体运动轨迹,_,的高度叫射高,水平距离,水平面,最高点,2,飞行时间、射高、射程的定量研究,(1),飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间,T,_.,(2),射高：用,Y,表示，射高等于竖直上抛分运动的最大高度，,即,Y,_,.,(3),射程：用,X,表示，由水平方向分运动的位移公式可得射程,X,_,.,2,v,0,sin,g,v,2,0,sin,2,2,g,v,2,0,sin 2,g,想一想,3.,斜上抛
4、运动物体的飞行时间与平抛运动相比有什,么不同？,提示：,平抛运动的飞行时间只与高度有关，而斜上抛运动的,飞行时间与抛出的速度,v,0,、角度,都有关系,.,四、弹道曲线,1,定义,当物体以一定速度,_,在空气中实际飞行的轨迹,这种曲线叫做弹道曲线,2,特点,弹道曲线不是抛物线，由于物体在空气中所受阻力的影响，,使弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而,_,，,降弧短而,_,斜向上抛出,平伸,弯曲,做一做,4.,从炮口发射的炮弹在空中运动的轨迹为,(,),A,严格的抛物线,B,圆弧,C,弹道曲线,D,以上说法都不对,提示：,选,C.,炮弹在空中飞行时由于受空气阻力，所以其轨迹,不是严格的抛物线，
5、而是弹道曲线，故,C,正确,对斜抛运动的理解,1,受力特点,：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因,此物体仅受重力，其加速度为重力加速度,g,.,2,运动特点,：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受,重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线,3,速度变化特点,：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在,相等的时间内速度的大小变化相等，方向均竖直向下，故相,等的时间内速度的变化相同，即,v,g,t,.,4,对称性特点,(,斜上抛,),(1),速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大,小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向,(,如,图,),(2),时间的对称性：相
6、对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时,间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的,(3),轨迹的对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称,特别提醒：,在空气中斜向上抛出的物体，当空气阻力与重力,相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理,(,单选,),关于斜抛运动，下列说法中正确的是,(,),A,物体抛出后，速度增大，加速度减小,B,物体抛出后，速度一定先减小，再增大,C,物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再,做加速运动，加速度始终沿着切线方向,D,斜抛物体的运动是匀变速曲线运动,审题指导,斜抛运动是匀变速曲线运动，从运动分解的角,度处理问题可使问题简化,D,解析,斜抛物体的运动水平
7、方向是匀速直线运动，竖直方,向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度,恒定若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大；若是斜下抛,则竖直分速度一直增大，其轨迹为抛物线，故选项,D,正确,1,(,双选,)(2014,汕头高一检测,),关于对斜抛运动的描述，下,列说法正确的是,(,),A,做斜抛运动的物体除受重力外，还受到一个斜向上的力,的作用,B,斜抛运动是匀变速曲线运动，速度方向和大小总在变，,但加速度不变,C,投出的铅球可以近似地看成是斜抛运动,D,从斜向上的炮筒中射出炮弹，炮弹在炮筒中的运动是斜,抛运动,BC,解析：根据斜抛运动的概念可知，物体做斜抛运动必须满足,两个条件：,v,0,0
8、,且斜向上,(,或斜向下,),；只受重力作用,所以斜抛运动一定是匀变速曲线运动，速度总在改变，而,加速度恒定,(,a,g,),，,A,、,D,项错，,B,对；投出的铅球其初速度,是斜向上的，速度不太大，所以空气阻力可以忽略，是斜抛,运动，,C,对,斜抛运动的规律,1,研究方法,可以把斜上抛运动转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方,向上的竖直上抛运动来处理，这样处理能使问题简化,2,运动规律,(1),斜上抛运动的规律,位置坐标,水平,竖直,速度公式,水平,竖直,y,v,0,sin,t,1,2,gt,2,x,v,0,cos,t,v,x,v,0,cos,v,y,v,0,sin,gt,(2),斜上抛运
9、动的几个重要物理量,空中飞行时间,T,射高,Y,射程,X,落地速度,v,2,v,0,sin,g,，由初速度及抛射角决定,v,2,0,sin,2,2,g,，由初速度及抛射角决定,v,2,0,sin 2,g,，由初速度及抛射角决定，,45,时水平位移,x,最大,v,0,特别提醒：,(1),做斜上抛运动的物体到达最高点时竖直方向上,的速度为零，,水平方向速度不等于零，,加速度为重力加速度,(2),45,时，射程最大：,s,m,v,2,0,g,；,90,时，射高最大：,h,m,v,2,0,2,g,.,(,单选,),以相同的初速度、不同的抛射角同时抛出三个小,球，,A,、,B,、,C,三球在空中的运动轨
10、迹如图所示，下列说法中,错误的是,(,),A,A,、,B,、,C,三球在运动过程中加速度都相同,B,B,球的射程最远，所以最迟落地,C,A,球的射高最大，所以最迟落地,D,A,、,C,两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即,A,C,2,B,解析,A,、,B,、,C,三球在运动过程中只受到重力作用，故具,有相同的加速度,g,，,A,正确；斜抛运动可以分成上升和下落,两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中运,动的时间只取决于抛出点的高度可知，,A,球从抛物线顶点落,至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和,下落所需的时间是相等的，所以,A,球最迟落地，故,C,正确，,B,
11、错误；已知,A,、,C,两球的射程相等，根据射程公式,X,v,0,2,sin 2,g,可知，,sin 2,A,sin 2,C,，在,A,C,的情况下，必有,A,C,2,，才能使等式成立，故,D,正确,误区警示,斜抛物体的运动时间，不仅与初速度、抛出位置有关，还与,抛射角有关，不能认为做斜抛运动的物体，射程越远，用时,越长,2. (,双选,),如图所示，在地面上某一高度处将,A,球以初速度,v,1,水,平抛出，同时在,A,球正下方地面处将,B,球以初速度,v,2,斜向上抛,出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到,相遇过程中,(,),A,A,和,B,的初速度大小关系为,v,1,v,2
12、,B,A,和,B,的加速度大小关系为,a,1,a,2,C,A,做匀变速运动，,B,做变加速运动,D,A,和,B,的速度变化量相同,AD,解析：如图所示，设,v,2,与水平方向夹角为,，两球分别做平,抛运动和斜抛运动，只受重力作用，都做匀变速运动，加速,度均为,g,，,B,、,C,错误，两球经过相等时间,t,在空中相遇，,则水平位移相等，故,v,1,t,v,2,cos,t,，,v,1,v,2,，,A,正确；由加,速度的定义式,a,v,t,g,得,v,g,t,，,故两球从抛出到相遇过,程中，,A,和,B,的速度变化量相同，,D,正确,规范答题,斜抛运动规律的应用,范例,(10,分,),篮圈附近的俯
13、视图如图甲所示，篮圈离地的高,度为,3.05 m,某一运动员，举起双手,(,离地高,2 m),在罚球线旁,开始投篮，篮球恰好沿着篮圈的外延进入，且篮球运动的最,高点就是刚要进入的一点，其侧面图如图乙所示如果把篮,球看作质点，球出手的速度是,10 m/s,，试问：运动员应以多,大的角度投篮，才能达到此要求？,审题指导,球的运动是斜上抛运动，运用逆向思维，把球,的运动看作反方向的平抛运动,答案,30,答题模板,由人投篮的侧面图可得：,x,v,x,t,(2,分,),y,3.05 m,2 m,1,2,gt,2,(2,分,),设球离手时的速度为,v,0,，又因为球在最高点的速度为,v,x,v,0,cos,(2,分,),联立以上关系式可得,cos,v,x,v,0,x,v,0,g,2,y,(2,分,),代入数据可得,30,.(2,分,),名师点评,斜上抛运动如果从最高点开始研究，之后的运,动可视为平抛运动，之前的运动可视为平抛运动的逆过程，,通过这条思路分析问题有时会很方便,.,
