《平行四边形的性质与判定习题课ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的性质与判定习题课ppt课件.pptx（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、平行四边形的性质与判定 (习题课),第十八章 平行四边形,湄潭县茶城中学数学教研组,知识再现,如图：四边形ABCD是平行四边形,你能得到哪些结论？,1.两组对边分别平行,2.平行四边形的对边相等,3.平行四边形的对角相等,4.平行四边形的对角线互相平分,ABCD, ADBC,AB=CD, AD=BC,OA=OC, OD=OB,DAB= DCB, ABC= ADC,一、性质,二、判定,如图：四边形ABCD满足什么条件 是平行四边形,1.定义法：两组对边分别平行的四边形是平形四边形, ABCD, ADBC 四边形ABCD是平行四边形,知识再现,2.判定定理：,（1）两组对边分别相等的四边形是平形四
2、边形,AB=CD, AD=BC 四边形ABCD是平行四边形,（2）对角线互相平分的四边形是平形四边形, OA=OC, OD=OB 四边形ABCD是平行四边形,（3）一组对边平行且相等的四边形是平形四边形, ABCD, AB=CD 四边形ABCD是平行四边形,（4） 两组对角分别相等的四边形是平形四边形,DAB= DCB, ABC= ADC 四边形ABCD是平行四边形,三、三角形中位线定理,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.,如图：点D、E为ABC边AB、AC的中点.,点D、E分别为AB、AC的中点, DEBC, 且DE= BC,知识再现,在 ABCD中, B=60, 则:
3、(1)BAD=, C=， D=_.,120,120,60,(2)AEBC，AF CD， E、F为垂足， EAF=_.,E,F,60,D,复习检测,4在ABCD中，若AB54，则C .,3在ABCD中，AB6,AD4,则BC .,5. ABCD的对角线交于O,AC=10cm,BD=4cm,OAB的周长为11cm,则CD= .,6如图1，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的 高AE=2，则DC边上的高AF的长是 ,7如图2,ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点， 且DE=6cm，则BC= ,图1,图2,4,100,4cm,3,12cm,当堂检测,1.判断：平行四边形是轴对称图形（ ）
4、平行四边形的边相等（ ）平行四边形的内角相等 （ ）对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）,2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对边平行且相等C、内角的为360度D、外角和为360度,B,3：如图，四边形是平行四边形，AB=10，AD=8，,求,及的长及 ABCD 的面积,解；四边形ABCD是平行四边形, , ，,在t中，,，, ABCD,让我们一起来探索：1.如图，ABC中， BD平分ABC， ED BC，EF AC，试探索出FC与BE的关系，并说明你所探索的结论的正确性。,B,C,A,E,D,F,1,2,3,探索：FC=BE, ED BC，即EF DC E
5、F AC, 即ED FC,根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形,四边形EFCD为平行四边形,根据平行四边形对边相等,ED=FC,BD平分ABC 1=2, ED BC, 1=3, 2=3,根据等角对等边,ED=BE, CF=BE,说明：,2.已知: 如图,点E、F、G、H分别是四边形 ABCD各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：连接AC E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理：HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形.,E,F,G,H,A,B,C,D,顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形,3：如图，ABC中，D是AB上一点，且AD=AC， AECD于E，F是CB的中点。 求证：BD=2EF,O,1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AF=CE。求证： EBF=EDF,作业布置,2、如图所示,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,试说明O是BD的中点.,
