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1、长方形和正方形整理与复习,教师：宋科研,人教版小学数学三年级上册,7,目录,CONTENTS,一、单元结构,长方形和正方形,四边形,周长,例1,例4,解决实际问题,长方形、正方形的特征,四边形的初步认识,例2,长方形、正方形的周长计算,周长的含义,例3,例5,四边形,四边形特征,长方形特征,正方形特征,周长,二、知识梳理,四边形特征,有4条直的边和4个角封闭图形。,四边形,二、知识梳理,四边形,长方形特征,对边相等，四个角相等，都是直角。,四边形特征,有4条直的边和4个角封闭图形。,二、知识梳理,四边形,长方形特征,对边相等，四个角相等，都是直角。,四边形特征,有4条直的边和4个角封闭图形。,
2、正方形特征,对边相等，四个角相等，都是直角。,二、知识梳理,封闭图形一周的长度，就是它的周长。,长方形的周长=（长+宽）2 长方形的长=周长2宽 长方形的宽=周长2长,周长,含义,长方形和正方形周长计算,正方形的周长=边长4正方形的边长=周长4,四边形,二、知识梳理,把你认为是四边形的图形涂上颜色。,1、四边形的初步认识,三、典型习题,四边形的特点：(1)有四条直的边；(2)有四个角。,三、典型习题,四边形的特征：由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。判断四边形的方法：有4条直的边和4个角的封闭图形。,三、典型习题,小试牛刀,(1)四边形有()条直的边，有()个角。(2)上面的4个图形，都
3、有()条直的边，()个角，它们都是()形。(3) 是一个()形，它的对边( )，4个角都是()。,四,四,四,四,四边,长方,相等,直角,一、我会填。,三、典型习题,二、我是小法官。(对的画“”，错的画“”),三、典型习题,(1)长方形的对边相等。,长,宽,长,(2)长方形四个角都是直角。,(1)长方形,宽,2、长方形和正方形的特征,三、典型习题,(1)正方形的四个角都是直角。,(2)正方形的四条边都相等。,(2)正方形,三、典型习题,(3)长方形、正方形的联系和区别,讨论：长方形、正方形的联系和 区别。,三、典型习题,相同点：对边相等，四个角是直角。,不同点：长方形只是对边相等, 正方形是四
4、条边都相等。,正方形是特殊的长方形,三、典型习题,一、将图形的序号填在相应的框里。,小试牛刀,三、典型习题,(1)(2)长方形和正方形都有()条边，都有()个角，并且都是()角；长方形的对边()，正方形的边都()。,6厘米,3厘米,4厘米,4厘米,4厘米,四,四,直,相等,相等,二、填一填。,三、典型习题,(1)对边相等的四边形就是长方形。()(2)四个角都是直角的四边形一定是正方形。()(3)长方形和正方形都不牢固，容易变形。(),三、我会判断。,三、典型习题,(4)用两块同样大小的长方形一定可以拼成一个正方形。()(5)长方形和正方形都是四边形。()(6)4个角都是直角的四边形可能会是正方
5、形。()(7)邻边相等的长方形一定是正方形。(),三、典型习题,(1)长方形、正方形都是四边形。（）(2)长方形的周长一定比正方形的周长长。（）,二、聪明小法官。,三、典型习题,(3)四个角都是直角的四边形，不是长方形，就是正方形。（）(4)由四条线段围成的图形，不是长方形，一定就是正方形。 （）,二、聪明小法官。,三、典型习题,(5)有一根长8厘米的铁丝围成一个长方形，只有一种围法。 （ ）(6)长和宽相等的长方形就变成了正方形。（ ）,二、聪明小法官。,长宽为别为3和1，长和宽分别为2.5厘米、1厘米。,三、典型习题,（1）数一数，图中有（ ）个正方形，有（ ）个长方形。,11,19,三、
6、数一数。,三、典型习题,三、数一数。,（2）数一数，图中有（ ）个正方形，有（ ）个平行四边形，有（ ）个长方形。,6,2,6,三、典型习题,三、数一数。,（3）数一数，图中有（ ）个正方形，有（ ）个长方形。,8,8,三、典型习题,封闭图形一周的长度，是它的周长。,我会计算下面各图形的周长。,19,38,27,3、周长的含义,三、典型习题,(4+5+12)2=212=42（cm),2227=117=4（cm）,一、按要求算出下列各题,二、知识梳理,（4+5）2=92=18（cm),364 =9(cm),二、知识梳理,4、长方形和正方形的周长计算,三、典型习题,(1)四边形有()条直的边和()
7、个角。长方形有()条边且()边相等，有()个()角。(2)在长方形、正方形和平行四边形中，()的四条边都相等，()和()的四个角都是直角。(3)封闭图形()的长度，就是封闭图形的周长。,四,四,对,四,直,四,正方形,长方形,正方形,一周,1、我会填。,二、知识梳理,(4)长方形的周长是()条边的长度之和；正方形的周长是它边长的()倍。(5)一个长方形相邻两边的长分别是6厘米和4厘米，它的周长是()厘米。(6)绕着一个边长是500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是( )米，合()千米。,四,4,1、我会填。,20,2000,2,二、知识梳理,(7)一个长方形的宽是3分米，长是宽的2倍，长是()
8、分米，这个长方形的周长是()分米。(8)一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是()。,1、我会填。,6,18,8厘米,二、知识梳理,(1)一个正方形的周长是36厘米，那么它的边长是()厘米。A18B9C8(2)一个长方形一组相邻边的长度和是10厘米，它的周长是()。A40厘米B20厘米C10厘米,B,B,三、我会选。,二、知识梳理,3从右图中可以看出，从小丽家到学校最近的路是()号路。ABC,A,三、我会选。,二、知识梳理,(4)下面用8个边长是1厘米的小正方形拼成的图形中，周长最短的是()。,A B C,C,三、我会选。,二、知识梳理,5右图的
9、正方形被分成了甲、乙两部分，其周长相比，结果是()。A甲的周长长B乙的周长长C相等,C,三、我会选。,二、知识梳理,(1)一块正方形手帕，它的周长是80厘米，那么它的边长是()厘米。A20B40C320(2)用三个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()。A12厘米 B8厘米 C6厘米,A,B,小试牛刀,一、我会选。,三、典型习题,(3)一张长方形纸的长是10厘米，宽是6厘米。如果把它剪成一个最大的正方形，那么这个正方形的周长是()。A24厘米 B32厘米 C40厘米(4)两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成长方形，它们的周长相比，()。A长方形的周长长 B正方形的周长
10、长 C一样长,A,C,三、典型习题,(5)把一个长方形拉成一个平行四边形，周长()。A变长 B变短 C不变(6)右图中图甲与图乙的周长相比，()。A图甲周长图乙周长B图甲周长图乙周长C图甲周长图乙周长,C,B,三、典型习题,(1)封闭图形()的长度，就是封闭图形的周长。(2)长方形的周长是()条边的长度之和；正方形的周长是它边长的()倍。(3)一个长方形相邻两边的长分别是6厘米和4厘米，它的周长是()厘米。(4)绕着一个边长是500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是( )米，合( )千米。,一周,四,4,20,2000,2,二、我会填。,三、典型习题,()5一个长方形的宽是3分米，长是宽的2倍
11、，长是()分米，这个长方形的周长是()分米。(6)一个长方形和一个正方形的周长相等，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，那么正方形的边长是()。(7)芳芳用一根绳子在钉子板上围了一个周长是20厘米的长方形，这个长方形的长是7厘米，宽是()厘米。,二、我会填。,6,18,8厘米,3,三、典型习题,三、下图中大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长 是12厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少 厘米？,2446(厘米) 1243(厘米),633(厘米)(63)263330(厘米) 答：这两个正方形拼成的图形的周 长是30厘米。,三、典型习题,(1)宽是多少分米？,一、一张长方形纸片的周长是26分米
12、，长是8分米。,26285(分米),长方形周长=(长+宽) 2长方形的宽=周长2 长,三、典型习题,(2)从这张长方形纸片上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少分米？,一、一张长方形纸片的周长是26分米，长是8分米。,5420(分米),正方形周长=边长 4,三、典型习题,(3)剩下的纸片的周长是多少分米？,一、一张长方形纸片的周长是26分米，长是8分米。,853(分米)(53)216(分米),8分米,5分米,5分米,3分米,5分米,三、典型习题,二、篮球运动员要参加比赛了，赛前每天锻炼身体，绕着篮球场跑5圈，已知篮球场长为26米，宽比长少12米，运动员每天要跑了多少米？,2612=14(m
13、)(14+26)2=80(m)805=400(m)答：运动员每天要跑了400米。,三、典型习题,1毛毛家准备装修房子，要为客厅的天花板贴一圈石膏线，客厅的示意图如下。毛毛家要贴多长的石膏线？,(7+10)2=172=34（米)答：毛毛家要贴34米的石膏线。,三、典型习题,正方形周长：254100(厘米)剩下图形的周长： (402525)2 40 2 80(厘米),2一张长方形纸长40厘米，宽25厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形。正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？,三、典型习题,1填一填。(1)作品二的图形中有()个四边形，四边形都有()条边，()个角。(2)作品一和作品三的
14、图形中共有()个正方形，()个长方形。正方形的四条边都()，长方形的()相等。正方形和长方形都有四个()角。(3)一个封闭图形一周的长度叫做这个图形的()。,6,4,4,2,4,相等,对边,直,周长,四、练习巩固,1判断。(对的画“”，错的画“”)(1)一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，它的周长是12厘米。 ()(2)一个正方形的边长是6厘米，它的周长是24厘米。 ()(3)周长相等的两个长方形，它们的形状和大小也相同。 (),题型1,掌握口算方法,四、练习巩固,2算一算，填一填。,26米,6分米,2厘米,28米,8,四、练习巩固,3. 选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下面各图是由
15、同样多个大小相同的正方形拼成的，()的周长最短。,题型2,拼组图形的周长,A,四、练习巩固,(2)用24个边长为1分米的正方形来拼长方形，请从下面的叙述中找出周长最短的一个。()A长24分米，宽1分米B长12分米，宽2分米C长8分米，宽3分米D长6分米，宽4分米,D,四、练习巩固,(3)长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，周长会扩大到原来的()倍。A2B4 C6 D8,A,四、练习巩固,4用两个边长12厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？,易错点,(121212)272(厘米)答：周长是72厘米。,四、练习巩固,辨析：这道题易误认为拼成的长方形的周长就是这两个正方形的周长和。
16、其实拼成的长方形的周长比两个正方形的周长和少2个边长，124212272(厘米)；或先求出拼成的长方形的长为121224(厘米)，宽为12厘米，则周长为(2412)272(厘米),四、练习巩固,5小兔要吃到新鲜的萝卜，有下面几条路可以走。你能说出哪条路近，哪条路远吗？,通过图形的转化解决问题，培养空间观念,走 号路近，走号路和号路远(号路和号路一样长)。,四、练习巩固,6一块长方形铁皮，长3分米，宽24厘米。从这块铁皮上剪下最大的正方形，正方形的周长是多少？剩下图形的周长是多少？,3分米30厘米24496(厘米)30246(厘米) (246)260(厘米)答:正方形的周长是96,剩下图形的周长
17、是60厘米。,四、练习巩固,7一张长方形纸片的周长是32厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一个正方形(如图)。拼成的正方形的周长是多少厘米？,32161616(31)4(厘米)4312(厘米)12448(厘米)答：周长是48厘米。,四、练习巩固,2贴一贴。手工老师打算把16张和作品三大小完全一样 的作品贴在展示角展示，为了美观要在外面贴一圈花边。怎样贴需要的花边最少？最少需多长的花边？,161618244每行贴4张作品，贴4行需要的花边最少。428(分米)8432(分米),四、练习巩固,3把作品二和作品三拼在一起(如下图)，你能求出新图形的周长吗？,2分米20厘米(4634)2202200
18、(厘米)答：周长是200厘米。,四、练习巩固,4下面图形分别是贝贝、莹莹和乐乐画的，你能计算它们的周长吗？,(86)228(米),四、练习巩固,（2）(104)22232(分米)（3）(72)22222(分米),四、练习巩固,5欢欢画了一个长方形，分成了甲、乙两部分，甲、乙两部分的周长相比，()。 A. 甲长B乙长C一样长,C,四、练习巩固,6乐乐的爷爷想在院子里用篱笆围一个长16米，宽8米的鸡舍。(1)四周围上篱笆，篱笆长多少米？(2) 如果这个鸡舍一面靠墙，至少需要篱笆多少米？,(168)248(米)答:篱笆长48米。,168832(米)答：至少篱笆32米。,四、练习巩固,例1：图(1)是
19、一块实验基地平面图，已知条件如图所示，求这块实验基地的周长。,【思路导引】求这块地的周长，表面看起来似乎缺少条件。这块地不是一个正方形，而是一个六边形，,四、能力提升,求这个六边形的周长，需要把所有边长相加，但有些边的长度未知。如果我们把图(1)转化为图(2)，将凹进部分的边平移，就可以把问题转化为求边长是50米的正方形的周长。【解答】504200(米)答：这块实验基地的周长是200米。,四、能力提升,例2：将一个边长为16厘米的正方形纸片，剪成4个完全一样的小正方形纸片，这4个小正方形的周长之和比原来正方形的周长增加了多少厘米？,四、能力提升,【思路导引】如图，将边长为16厘米的正方形，沿着
20、竖直方向剪一刀，周长的和就比原来正方形的周长增加了2个边长；再沿水平方向剪一刀，又增加2个边长，一共增加了224(个)边长，所以这4个小正方形的周长之和比原来正方形的周长增加了16464(厘米)。【解答】162264(厘米)答：这4个小正方形的周长之和比原来正方形的周长增加了64厘米。,四、能力提升,1下图是某个楼道的地基图，已知条件如图所示，求周长。(单位：米),巧用1,运用平移法求周长,(1510)250(米)答:周长是50米。,四、能力提升,2如图所示的是玩具积木的两部分的平面图(单位：厘米)，请小朋友开动脑筋，求出周长。,(1)(1510)26262(厘米)(2)(2015)2104110(厘米),四、能力提升,3如图 ，正方形ABCD的边长为9厘米，每边被三等分，求所有小正方形的周长之和。,巧用1,运用平移法求周长,912108(厘米)答：所有小正方形的周长之和是108厘米。,四、能力提升,
