趣味数学——数之韵全解课件.ppt

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1、数之韵,职教中心 数迷园社团主讲人:杨琴 于菊宁,普及数学之史 揭晓数学之谜 品味数学之美 激发数学之趣,活动主题,认识数学 亲近数学 挑战数学 玩好数学,活动口号,内 容 简 介,数学欣赏,数学史话,趣味数学,中外著名数学家（+数学家的故事）,勾股定理、圆周率,数学史简介,数学谜语,数学美图,数学幽默趣话,教材基本图形,数学史简介,数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲

2、学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。,勾股定理,这个定理在中国又称为“商高定理”，在西方国家中称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有这么多名称呢？商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周，是奴隶社会时期。,在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作周髀算经（作者不详）中记录着商高同周公的一段对话。 商高说：故折矩，勾广三，股修四，经隅五。 什么是勾、股呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾，下半部分称为股。,商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成勾三股四

3、弦五。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作商高定理。,阅读下面关于勾股定理的介绍，然后做选择题 第1-第7题和第8题。,我国古代数学家赵爽（公元三世纪，三国时吴国天文学家和数学家）曾注解周髀算经，撰“勾股圆方图”，最先对勾股定理和关于勾股弦的几个关系式作出相应的几何证明,九章算术最初是由谁、在什么时候开始编纂的，现在已经难以确考了。据数学史家们研究，这部著作是我国秦汉时期的数学家们历时一，二百年之久的智慧结晶，汇集了当时数学研究的主要成就，至迟在公元一世纪时形成了流传至今的定本。在此后一千多年间，九章算术一直是我国的数学教科书。后来传到了日本、朝鲜、印度和中世纪的欧洲

4、。我国古代数学家刘徽（魏晋时人，生卒年不详）曾为该书作注（共九卷）。,刘徽在注中，对 九章算术的公式和解题方法作出证明、论述或修正，证明了勾股数的一般公式：,最早记载勾股定理内容的我国古代名著是 ( ),C,A.九章算术 B.孙子算经C.周髀算经 D.缀术,题目1,选择题（单选题，每题10分）,题目2,“勾股圆方图”的作者是 ( ),A. 赵爽 B. 商高C. 刘徽 D. 贾宪,A,“勾三股四弦五”源于我国古代数学家 _ 之语,A. 高商 B. 刘维 C. 商高 D. 刘徽,C,题目3,题目4（口答题本题10分）,答案： 3，4，5；6，8，10；，3n, 4n, 5n (n为正整数） 5，1

5、2，13；10，24，26；，5n, 12n, 13n (n为正整数） 7，24，25；，7n, 24n, 25n (n为正整数） 8，15，17；, 8n, 15, 17n (n为正整数） 9，40，41；9n, 40n, 41n (n为正整数）,你能说出几组最常用的勾股数？也就是能构成直角三角形的边的长度。说出三组或三组以上即得满分,下 一 活 动：,趣填成语有些数学名词，前一个字是成语的后一个字，后一个字是成语的前一个字，如“重心”是“德高望重心安理得”两成语的后一字和前一个字下面是一些成语，请同学们在中间填上数学名词，使它们成为完整的成语：,1. 不计其_而不厌,2. 寥寥无_去何从,

6、数学,几何,题目5-趣填成语 每小题10分,数学名词填空,3. 平庸无_米而炊,奇数,4. 无独有_一数二,偶数,5. 令人发_九寒天,指数,6. 习以为_体裁衣,常量,7. 唯利是_影不离,8. 克已奉_直气壮,图形,公理,9. 举棋不_所不然,10. 疲于奔_山题海,定理,命题,11. 死而后_无不言,12. 推理论_哲保身,已知,证明,13. 意志坚_愤填膺,14. 不约而_放思想,定义,同解,15. 异想天_兴未艾,开方,16. 理屈词_ 世闻名,穷举,17. 五脏俱_ 价交换,18. 穷形尽_ 是而非,全等,相似,19. 破镜重_ 旷神怡,20. 举足轻_ 安理得,圆心,重心,21.

7、 九霄云_ 驰神往,22. 迎刃而_ 对如流,外心,解答,23. 一窍不_ 秒必争,24. 有机可_ 网恢恢,通分,乘法,上一轮精彩的竞答充分体现了各选手的聪明和机灵。大家可以放松一下，接下来的是数学史话的一个内容,不看内容直接答题,圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。用希腊字母表示,圆周率,三国时代的刘徽首创了利用圆的内接正多边形的面积接近于圆的面积的方法来计算圆周率，即割圆术。将圆周率精确到小数点后3位。,刘徽的割圆方法，概括为一般的几何学问题，实际上就是求解单位圆内接正n边形和外切正n边形与圆周率的关系。刘徽说：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周和体，而无所失矣”。这

8、一观点体现了“极限”思想。他的方法是以1尺为半径作圆，作圆内接正六边形，然后逐渐倍增边数，计算出正十二边形、正二十四边形、正四十八边形和正九十六边形的面积，舍弃了分数部分后得 。后人为纪念刘徽，称这个数值为“徽率”。,南北朝时期的祖冲之在刘徽研究的基础上，将圆周率精确到了小数点后7位，这一成就比欧洲人要早一千多年。 祖冲之在数学上的杰出成就之一,是关于圆周率的计算。 祖冲之父子一直把边形算到24576边，得出了圆周率在31415926和31415927之间，精确到了小数点后7位。其近似分数是 355/113，被称为密率。密率355/173(3.1415926）约率22/7(3.14)，,为纪念

9、祖冲之，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”。,A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 赵爽 D. 杨辉,A,选择题（单选题，每题10分）,题10,九章算术注（九卷） 的作者是（ ）,返回,详解九章算法（十二卷） 的作者是（ ）,题11,A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 赵爽 D. 杨辉,D,我国历史上第一个计算“圆周率”的人是（ ）,A. 祖冲之 B. 赵爽 C. 刘徽 D. 秦九韶,C,题12,题13,用“割圆术”求得圆周率的近似值为3.14的我国古代数学家是（ ）,A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 赵爽 D. 秦九韶,A,题14,祖冲之是我国_ 时

10、期的科学家,A. 三国 B. 南北朝 C. 北宋 D. 清光绪,B,A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 阿基米德D. 卡瓦列利,世界上第一个把 计算到3.14159263.1415927的数学家是 ( ),题15,B,前面就数学史话中的一个小专题-圆周率-的一些知识做了简要介绍。,下面将进入“数学谜语”节目，作为数学谜语中的最简单的，同学们先来猜猜数字方面的谜语。,1. 像个蛋，不是蛋， 说它圆，不太圆， 说它没有它又有， 成千上万连成串.,打一数字,0,题16-数字猜谜 每小题10分,2. 其中（数字）,二,一来就干 (猜一数字),十,数字虽小， 却在百万之上 (猜一数字),一,5. 泰山中无人

11、无水(猜一数字),三,人有他大， 天无他大 （打一数字）,一,8. 上下之间（数字）,一,7. 虚心 (猜一数字),七,9. 天下无人敌（数字）,二,10. 分头（数字）,八,下一节目是本次活动最有趣味意义的数学猜谜活动，见证你博学多识、聪明伶俐的时刻就要到了！哈呵！就看你的表现了！,题17-数学谜语 每小题10分，共350分,打一数学名词,例如：,答案为：,一元钱花去九毛（数学名词）,余角,1. 夏周之间,1. 商,2. 中秋明月,2. 圆,4. 听候下令,4. 等号,3. 用手计算,3. 指数,6. 追本溯源,6. 求根,5. 长相一般,5. 平面,8. 不足为奇,8. 偶数,7. 人人富

12、裕,7. 无穷,10. 查看账目,10. 对数,9. 哨声响了,9. 集合,11. 准备参赛,11. 等比,12. 一模一样,12. 全等,14. 一笔债务,14. 负数,13. 大同小异,13. 近似,16. 三十分,16. 三角,15. 十八斤,15. 分析,17. 算盘珠,17. 代数,18. 寄帐单,18. 函数,19. 医生提笔,20. 并驾齐驱,20. 平行,19. 开方,21. 周而复始,21. 循环,22. 招收演员,22. 补角,23. 两牛打架,23. 对顶角,24. 身长多少,24. 立体几何,26. 问君知多少,26. 几何,25. 看谁力量大,25. 比例,27. 风

13、止柳练静,27. 垂直,28. 荆轲刺秦王,28. 展开图,30. 5、4、3、2、1,30. 倒数,29. 趋向无穷,29. 走致富之路,31. 鼎足势成 魏蜀吴,31. 三角形,32. 有情人 终成眷属,32. 同心圆,33. 你盼着我， 我盼着你,33. 相等,34. 循环节,34. 岁岁重阳， 今又重阳,35. 抬头望月 正好初八,35. 正弦,先放松一下，看看数学家的故事吧。然后，继续猜猜猜啊！,不看故事直接答题,华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县。曾任清华大学数学系主任、中科院数学所所长、中国科技大学副校长兼数学系主任、中科院副院长、美国伊利诺依大学教授等。于1984年

14、以全票当选为美国科学院外籍院士。一生著述颇丰。1985年6月12日病逝于日本东京。享年74岁。,华罗庚（1910-1985）,华罗庚教授把数学方法应用于实际，创立了“中国优选法统筹法”， 取得了很大的经济效益和社会效益。其中，优选法中有一个“黄金分割比”.,黄金分割比在生活实际中有着广泛应用。如：一幅长方形画，当它的两邻边之比为黄金分割比时，无论怎样看，给人的视觉都是最好的。,他与王元教授合作开展了近代数论方法在近似分析上的应用的研究，所取得的结果被世界数学界称为“华-王方法”。,1992年11月4日，中国首届“华罗庚数学奖”在北京颁奖。为了纪念世界著名数学家华罗庚对我国数学事业的杰出贡献，促

15、进我国数学的发展，由湖南教育出版社捐资，与中国数学会共同主办的“华罗庚数学奖”，以奖励和鼓励对中国数学事业的发展作出突出贡献的我国数学家，每两年评奖一次。遵照华罗庚数学奖奖励条例，该奖主要奖励长期以来对发展中国的数学事业作出杰出贡献的我国数学家。获奖人年龄在50岁至70岁之间。,华罗庚数学奖,题19,数学家华罗庚是（ ）人氏,A,A. 江苏 B. 浙江 C. 湖南 D. 湖北,首届获得“华罗庚数学奖”的共两个人，其中一人是( ),A. 王元 B. 杨乐 C. 陈景润 D. 马志明,C,题20,A. 30岁至40岁之间 B. 40岁至50岁之间 C. 40岁至60岁之间 D. 50岁至70岁之间

16、,“华罗庚数学奖奖励条例”中规定：获奖人的年龄在（ ）,D,题21,哎哟，时间过得真快啊！又来到了数学谜语的园地，继续猜呀猜呀猜，猜猜出个元宝来！, 11. （打一成语）, 一乘不变,题23-数学谜语 每小题10分,打一成语, 八分之七.（打一成语）, 七上八下, 99 . (打一成语), 百无一是, 万无一失,十百千. (打一成语),(别解为没有“一”和“万”),2，3，4，5，6，7，8，9 （打一成语）, 缺衣少食(缺一少十),接下来我们要认识一些国际著名数学家，你也许知道他们之中的有趣故事哩！,不看了，直接答题,国外著名数学家：,欧几里德(Euclid of Alexandria.约公

17、元前330-260).希腊数学家。以其所著的几何原本(简称原本）闻名于世。,牛顿.（1643.1.4-1723.3.21）. 英国数学家、物理学家、天文学家、自然哲学家.牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。科学巨著自然哲学的数学原理贯穿了他和莱布尼茨各自独立发明的微积分方法。在科学上的卓越贡献是发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学,高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）（1777年4月30日1855年2月23日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家，有数学王子的美誉，并被誉为历史上伟大的数学家

18、之一，和阿基米德、牛顿、欧拉并列，同享盛名。,数学是最优美的科学，就它的图形而言，已经是奇妙无比.,不多说了，来欣赏吧！,不欣赏直接答题,数学美图,阿基米德螺旋线,贝塞尔曲线,教材图形欣赏,用数轴-求不等式解集,对数函数图像,正方体（长方体）,三角函数图像,其实，数学优美的图形远比教材上的要多得多啊，以后你自己也可以创造出新奇的！,数学的趣味小题也挺有意思的，看看下面这些趣题吧，快乐随之而生矣。,完全跳过进入谜语,-苹果该怎么分？,篮子里有九个苹果，阿姨要方方把这些苹果分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个。方方抓抓头皮为难的说：“这可怎么分啊？” ? 到底该怎样来分呢

19、？你知道吗？,只要把最后一个苹果连篮子一起给第九个小朋友就可以了,答案,题41（简答题）,-损失了多少？,狐狸用100元的假钞买走了老山羊店里一件95元的皮衣，老山羊还找给狐狸5元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？,老山羊损失了100元钱,答案：,题42（简答题）,桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢？,5根,-桌子上还剩几根蜡烛？,答案：,题43（简答题）,小丽前不久刚参加了一次游泳比赛，集会那天，她和参加比赛的所有运动员都亲切地握了一次手，表示友谊。小丽记得当时一共握了五十次手，那么你知道参加这次比赛的运动员一共有多少名吗？,一共有51名,-猜一猜有多少名运动员？,答案：,题44（简答题）,刚才大家猜谜语的兴致还未减，现在再次进入猜谜活动了！, 一加一不是二 （打一字）,王, 圆规画鸡蛋 (打一城市名称),太原,(“原”与“圆”谐音), 三八二十四 (打一体育用语),女子双打,(双打即两打，二十四), 爷爷打先锋（打一数学家名字）,祖冲之,谜语真有趣啊！不过，今天的猜谜因时间关系就完了呀，还有更有趣的数学以后再研究吧！,