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1、自行车里的数学,陈科东,复习练习,1.自行车外胎直径71cm,滚动一周,自行车前进多少m? 滚动三周呢? 2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿.(1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周?(2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周?(3)齿轮的齿数与转动的周数成比例吗?成什么比例?,自行车里的数学,课前参与题： 思考自行车中存在哪些数学问题？,3,下,自行车里隐藏着哪些数学问题,我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。.3,蹬一圈，能走多远呢？,蹬一圈，自行车能走多远？,蹬一圈,
2、能走多远？,1个齿,1个齿,10个齿,10个齿,n个齿,n个齿,大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数,2个齿,大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度,2个齿,因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的，在不滑动的条件下，后齿轮和车轮的速度是完全相同的。,大齿轮一圈的齿数转数=小齿轮一圈的齿数转数,前齿轮一圈的齿数转数=后齿轮一圈的齿数转数,前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？,假设前齿轮有30个齿，后齿轮有15个齿，前齿轮转1周，后齿轮转？周。,前（大）齿轮转1周时：,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,车轮走过的路程是：,前(大)齿轮有40个齿，后（小）齿轮有15个齿，当后齿轮转80圈前齿轮转多少
3、圈？,车轮周长（周数),有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？,不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。,后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。,蹬一圈，自行车走的距离计算公式：,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,车轮走过的路程=,车轮周长（周数),3.14225,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,车轮走过的路程=,车轮周长（周数),蹬一圈,能走多远？,前齿轮齿数：48个后齿轮齿数：19个车轮直径：71cm,小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？,前齿轮齿数：26个后齿轮：16个车轮直径：66cm,
4、二、研究变速自行车能组合出多少种速度？,我见过这前齿轮有2个不同的齿轮，有6个不同的后齿轮,我能变化出多少种速度？,前齿轮齿数：48 40后齿轮齿数：28 24 20 18 16 14,蹬一圈，哪种组合走得最远？,如果有一种变速自行车的（有如下数据），这种自行车能变出多少种速度呢？,共有：26=12或62=12种,前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢，但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费力。,思考题：,自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。,一种变速自行车有2个前齿轮，分别有46和
5、38个齿，有4个后齿轮，分别有20、16、14、12个齿，车轮的直径66cm,三、小组合作再探究： 前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有什么关系？,我们的探究结果：,我们的探究结果：,我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。,四、理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：,前齿轮一圈的齿数转数=后齿轮一圈的齿数转数,前（大）齿轮转1周，后（小）齿轮转多少周呢？,前（大）齿轮转1周时：,当脚蹬前（大）齿轮转1周时：,车轮走过的路程是：,车轮周长（周数),返回排列,我们的探究到此结束，谢谢大家！,巩固练习,1、一自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）,课外活动与练习,同学们个人或小组再次学习与深入探究”自行车里的数学知识”与”自行车里的其他学科知识”.验证今天所学,并进行相互的交流学习.,
