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1、第二章相交线与平行线 单元复习,你还记的本章学过有哪些内容吗？,知识结构图,一、概念：,1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 。,相交,平行,2、若两条直线只有 公共点，则称这两条直线为相交线。,一个,相交线概念与性质,A,B,C,D,O,3、具有 ，并且角的两边互为 的两个角叫做对顶角。,公共顶点,反向延长线,4、如果两个角的和是_，称这两个角互为余角。,90,5、如果两个角的和是_，称这两个角互为补角。,180,二、余角和补角的性质：,1、余角性质：_的余角相等,同角或等角,2、补角性质：_的补角相等,同角或等角,3、对顶角性质：对顶角_。,相等,垂线概念与性质,三、概念：,1、两条
2、直线相交成四个角，如果有一个角是 ，则称这两条直线互相垂直，,直 角,其中的一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。,A,B,C,D,O,2、垂线的画法：,垂线概念与性质,三、性质：,有且只有,2、垂线段最短：,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，,3、点到直线的距离：,垂线段最短。,平行线概念与性质,1、在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。,不相交,2、唯一性：过直线外一点 一条直线与已知直线平行。,有且只有,3、传递性：平行于 的两条直线也平行。,同一直线,“三线八角”,内部,内部,同方向,异侧,异侧,同侧,F,Z,U,平行线的条件,1、同位角相等，两直线平行。,1=2ab (
3、同位角相等，两直线平行）,2、内错角相等，两直线平行。,2=3ab (内错角相等，两直线平行）,3、同旁内角互补，两直线平行。,2 +4=180 ab (同旁内角互补，两直线平行）,平行线的性质,1、两直线平行，同位角相等。, ab 1=2 (两直线平行，同位角相等）,2、两直线平行，内错角相等。,ab 2=3 (两直线平行，内错角相等）,3、两直线平行，同旁内角互补。,ab 2 +4=180 (两直线平行，同旁内角互补）,用尺规作角,1、作一个角等于已知角。,4、已知，如图直线AB、CD被直线EF所截，且1+2=180求证：AB/CD (在括号中填写下列理由）,证明：,1+3=180( )
4、1+2=180( ),3, 3=2 ( )AB/CD( ),邻补角的定义,已知,同角的补角相等,同位角相等，两直线平行,证明：BD平分ABC（ ） 2=3( ) 又2=1（ ） 3= 1（ ） ADBC （ ）,6.如图，已知：1=2，BD平分ABC，试说明ADBC.,已知,角平分线定义,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,7.如图已知1=ACB, 2=3.求证：CDFH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由 请你帮他把理由补充完整）解： 1=ACB（已知） DEBC（ ） 2 =DCF（ ） 又 2=3（已知） 3 =DCF（ ） CDFH（ ）,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,
