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等比数列的前n项和的性质,数 列,1、等比数列前n项和公式:,或,2、数学思想：整体代入法。,3、两个求和方法：,(1)拆项分组求和法；,(2)错位相减求和法；,复习回顾 引入新课,课前练习,A.任意一项都不为0,D.可以有无数项为0,C.至多有有限项为0,B.必有一项为0,D,D,等比数列前n项和的性质一：,探究一：,这个形式和等比数列等价吗？,类似结论：,相反数,合作探究 形成规律,例题讲解,系数和常数互为相反数,提示：,变式练习,我们知道，等差数列有这样的性质：,等比数列前n项和的性质二：,探究二：,那么，在等比数列重，也有类似的性质吗？,怎么证明？,例题讲解,解：,例题讲解,解：,3、任意等比数列，它的前 n 项和、前 2n 项和与前 3n 项和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（ ）,D,AXZ2YCY2XZ,BY(YX)Z(ZX)DY(YX)X(ZX),260,变式训练,4、书上第58页，第2题。,210,等比数列前n项和的性质三：,怎么证明？,等比数列前n项和的性质四：,80,例题讲解,解：,5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？,变式训练,提示：,解：,两式联立解得：,小结：,等差数列前n项和的性质：,课后作业,课本第62页，习题2.5B组，第2题、第5题。,
