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2.5.2 等比数列的前 n 项和(2),1,前n项和公式：,两个公式共有5个基本量:,可知“三求二”.,通项公式：,知识回顾：,2,S,S,【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑.,倒序相加,错位相减,公比是否为1,3,探究1：,1.前n项和公式的函数特征：,当q=1时,性质1：,4,练习1：,若等比数列an中，Snm3n1，则实数m_.,-1,5,是否成等比数列?,35,探究2：,6,Sn为等比数列的前n项和，Sn0，则Sn,S2nSn,S3nS2n是等比数列,性质2：,7,练习2：,70,63,(1)等比数列中，S1010，S2030，则 S30_.(2)等比数列中，Sn48，S2n60，则 S3n_.,8,探究3：,在等比数列中，若项数为2n(nN*)，S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和，,则,q,性质3：,9,练习3：,等比数列an共2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q _.,2,10,性质4：,11,成等差数列，,习题2.5第6题：,已知Sn是等比数列an的前n项和，,成等差数列，,成等差数列.,求证：,若q=1，则,成等差数列.,12,课堂小结:,1.an是等比数列,2.Sn为等比数列的前n项和，Sn0，则Sn,S2nSn,S3nS2n是等比数列,3.在等比数列中，若项数为2n(nN*)，S偶与S奇分别为偶数项和与奇数项和，,则,13,
