《复数及向量ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复数及向量ppt课件.ppt（16页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1.1 复数,1、复数域,2、复平面,3、模与幅角,4、复数其它形式的运算,2,1、复数域,1.1 虚单位:,对虚数单位的规定:,3,虚数单位的特性:,4,1.2 复数的代数形式的定义:,5,两复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等.,复数 z 等于0当且仅当它的实部和虚部同时等于0.,说明 两个数如果都是实数,可以比较它们的大小, 如果不全是实数, 就不能比较大小, 也就是说,.,设：z1=x1+iy1 z2=x2+iy2,复数不能比较大小!,6,1.1.3 复数的代数运算,1. 两复数的和:,2. 两复数的积:,3. 两复数的商:,注解：复数的减法运算是加法运算的逆运算,复数的除法运算是
2、乘法运算的逆运算,复数的四则运算与实数的四则运算保持一致,7,定理:,全体复数关于上述运算做成一个数域.称为复数域，用C表示.,8,1.4 共轭复数:,实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两个复数称为共轭复数.,例2,解,9,2、复平面,复数的向量表示法,10,日常中我们所遇到的量可以分为两类：一类量用一个数值便可以完全表示，比如面积、温度、时间或质量等都属于这一类，这一类质量称为数量（或标量）；另一类量，除了要用一个数以外，还要指明它的方向才能够完全表示,比如速度、加速度、力等都属于这一类，这一类的量称为向量（或矢量）。,3、向量的概念及运算,向量可以用一条有向线段形象地表示，线段的方向表示向
3、量的方向，它的长度称为向量的模。,零向量的方向可以看作是任意的。模等于1的向量叫做单位向量。两个向量的方向相同、模相等时，称它们是相等的向量, 因此，一个向量经过平移后与原向量相等。与的模相同而方向相反的向量叫做的负向量,11,向量的加减运算,两个复数的加减法运算与相应的向量的加减法运算一致.,12,两个复数的乘除法运算与相应的向量的乘除法运算一致.,向量的乘除运算,Z1 Z2,Z2,Z1,Z1,Z2,13,4、复数的模与幅角,14,5、 复数的其它形式及其代数运算,（三角式）,（指数式）,15,（极坐标式）,乘法运算：,设,则,除法运算：,设,则,16,6、旋转因子：,（模为1，辐角为 的复数）,一个复数乘以,等于把其逆时针旋转 度,Z,jZ,-jZ,jZ 相当于把Z逆时针旋转90度,
