中铁一局五公司测量培训教材.docx

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1、前 言本教材编写的目的是为了提高现场施工技术人员在施工测量中遇到问题和解决问题的能力，解决施工现场培训无教材的难题。我们力求从实用性出发，力求知识面宽，尽量将工程单位在施工测量中遇到的所有问题，都能给大家做一简单介绍。注重理论联系实际，突出实践应用知识，重点讲述施工中该怎样去做。本教材共分为十一章。第一、二、三、四、五章介绍了施工测量的基本任务及测量学的基本理论、仪器的使用及检校；第六章介绍了测量误差的基本理论；第七章介绍了施工放样的基础知识及部分实例；第八章介绍了线路复测的基本步骤；第九章介绍了隧道的控制测量；第十章介绍了客运专线无碴轨道施工测量的基本内容；第十一章介绍了GPS的基本知识。本

2、教材所有引用的标准均为现行的相应规范，规范随时更新，应以新标准为准。客运专线无碴轨道的测量，很多测量方法、工艺均在试验阶段，还没有形成相应的规范。因此，本书也就是按现在国内部分试验段的测量经验，给大家做一介绍，等相应的规范形成后，应以规范为施工依据。例如，客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定中对CP的测量说的相当含糊，现场技术人员很难具体操作，而且现在也没有单位对CP测量有一套很成熟的技术，大家都在试验阶段。本教材由中铁一局五公司精测队周建东负责主编，并负责全书统稿。由周建军主审。具体参编人员章节分工为：第一、二、三、四、九、十二章由周建东编写；第六、八章由谯生有编写；第五章由周建东、蔡卫军编

3、写；第七章由吕海军编写；第十章由文莉蓉编写；第十一章由周建东、曹文科编写。编写过程中，参考了相关的文献、教材。得到了局、处各级领导的大力支持。由于编者水平有限，时间仓促，书中难免有不妥及错误之处，恳请各位同行批评指正，共同探讨。编 者2007年9月宝鸡 138 / 146目 录前 言11.施工测量的基本任务和测量流程11.1.施工测量的基本任务11.2.新建铁路施工复测11.3.公路线路复测31.4.高速铁路复测42.测量学基本知识52.1.地球的形状、大小及其基准面52.1.1.地球的形状和大小52.1.2.参考椭球面62.2.测量坐标系及高程系统的概念72.2.1.测量常用平面坐标系82.

4、2.2.点的高程122.3.测量工作概述132.3.1.测量工作的基本原则132.3.2.测量的三项基本工作142.3.3.从事测量工作的要求153.高程测量153.1.水准测量原理163.2.水准仪构造与使用163.3.水准仪的检验与校正163.3.1.水准仪应满足的条件173.3.2.水准仪的检验与校正173.4.电子水准仪193.5.水准测量误差的主要来源203.5.1.地球曲率差203.5.2.大气折光差213.5.3.水准管轴不平行视准轴的影响（i角误差）213.5.4.水准尺倾斜误差213.5.5.仪器、标尺升沉影响213.6.精密水准测量的实施213.6.1.精密水准测量作业的一

5、般规定223.6.2.精密水准测量观测233.7.精密跨河水准273.7.1.跨河场地的选择273.7.2.观测方法274.角度测量294.1.水平角的观测方法294.1.1.测回法294.1.2.方向观测法304.2.经纬仪的检验及校正314.2.1.经纬仪各轴线间应满足的几何关系314.2.2.经纬仪构造上条件不满足对水平角的影响324.2.3.经纬仪(包含全站仪)的检验和校正334.3.水平角观测误差及减弱措施354.3.1.观测误差354.3.2.照准误差374.3.3.外界环境375.导线测量375.1.全站仪使用385.1.1.全站仪的主要特点385.1.2.全站仪的常用功能385

6、.1.3.全站仪的检验、使用注意事项和维护385.2.导线测量的外业工作415.2.1.踏勘选点415.2.2.角度测量425.2.3.边长测量436.测量误差理论基本知识446.1.观测及其分类446.1.1.按观测量与未知量之间的关系分446.1.2.按观测量之间的关系分446.1.3.按观测时所处的条件分456.1.4.按观测量在观测过程中的状态分456.2.观测误差的分类456.2.1.按照误差产生的来源分类466.2.2.按照观测误差的性质分类466.3.衡量精度的标准486.3.1.平均误差486.3.2.中误差486.3.3.或然误差496.3.4.极限误差496.3.5.相对误

7、差506.4.误差传播定律及其应用516.4.1.误差传播定律516.4.2.误差传播定律的应用516.5.测量平差的基本概念556.5.1.多余观测556.5.2.测量平差的概念556.5.3.测量平差的主要任务567.施工放样567.1.直线放样577.1.1.内插定线法577.1.2.外插定线方法一正倒镜定线法587.2.水平角放样587.2.1.直接法587.2.2.归化法587.3.距离放样597.3.1.直接法597.3.2.归化法607.4.高程放样607.5.路基施工放样617.5.1.路基边桩的放样617.5.2.路基边坡的放样637.6.挡墙的放样647.7.隧道施工放样6

8、57.7.1.开挖断面的放样测量657.7.2.衬砌放样667.7.3.洞门仰坡放样677.7.4.端墙和翼墙的放样707.8.涵洞的施工放样708.线路测量718.1.线路复测718.1.1.新建铁路线路复测718.1.2.公路线路复测748.2.线路测设798.2.1.平面曲线798.2.2.竖曲线测设828.3.边长归算858.3.1.边长归算到测区平均高程面858.3.2.边长归算到高斯投影面858.3.3.边长归算到抵偿高斯投影面869.隧道施工测量879.1.概述879.1.1.隧道控制测量的内容及其作用879.1.2.隧道控制测量的方法889.2.隧道贯通误差889.2.1.隧道

9、贯通误差的分类及其限差889.2.2.贯通误差的来源和分配899.3.地面控制测量909.3.1.地面控制网布设的方法和工作步骤919.3.2.地面导线测量929.3.3.水平角观测939.3.4.GPS控制测量949.3.5.光电测距三角高程测量949.4.控制测量数据处理959.4.1.坐标系的建立959.4.2.观测数据处理969.4.3.洞外控制测量完成后应提交以下资料969.5.洞内控制测量979.5.1.洞内导线测量等级979.5.2.洞内导线测量特点979.5.3.洞内导线布设技术规则和注意事项979.6.隧道贯通误差的测定与调整989.6.1.测定贯通误差的方法989.6.2.

10、贯通误差的调整9910.桥梁施工测量9910.1.桥梁控制网的建立10010.1.1.点位的布设要求10010.1.2.布网方法10010.1.3.坐标系及投影面的选择10110.1.4.高程控制测量10110.2.桥梁墩台定位测量10110.2.1.方向交会法10210.2.2.极坐标法10310.2.3.桥梁架设施工测量10311.客运专线施工测量10411.1.控制网的施工复测10411.1.1.客运专线施工测量工作流程10411.1.2.平面控制网施工复测10511.1.3.高程控制网施工复测10811.1.4.复测结果10911.2.CP复测实施11011.2.1.仪器设备11011

11、.2.2.测量方法11011.2.3.平差处理11011.2.4.与相邻标段及坐标换带处的联测11111.3.CP复测实施11111.3.1.仪器设备11111.3.2.测量方法11211.3.3.平差处理11211.4.CP测量11311.4.1.导线法CP平面控制测量11311.4.2.后方交会法CP平面控制测量11511.5.施工放样11611.6.建立变形监测网11711.6.1.变形监测网的建立及布设11711.6.2.变形观测等级、精度及技术要求11911.7.加密基桩测量11911.8.无碴轨道竣工测量12011.8.1.维护基桩测量12011.8.2.无碴轨道铺设竣工测量120

12、11.8.3.竣工测量成果资料12112.GPS测量12112.1.GPS定位系统介绍12112.1.1.GPS概述12112.1.2.GPS的组成及GPS信号12212.1.3.GPS定位方法综述12312.1.4.GPS定位原理12412.1.5.GPS的优缺点12512.2.GPS定位误差12612.2.1.与GPS卫星有关的误差12612.2.2.与信号传播有关的误差12612.2.3.与接收机有关的误差12712.3.GPS网的技术设计及平差12812.3.1.GPS网技术设计的基本原则12812.3.2.GPS网构成的基本概念12912.3.3.构网的基本图形13012.3.4.构

13、网的一般原则13112.3.5.GPS网的基准设计13212.3.6.GPS网的平差方法133参考文献1351. 施工测量的基本任务和测量流程1.1. 施工测量的基本任务施工测量工作主要是对设计单位测量控制网的复测、结构物施工控制网的测设及结构物的平面位置及高程放样。例如公路、铁路施工前要对勘测设计单位所交平面控制点、高程控制点、中线点进行复测并恢复丢失的桩点，施工过程中也需要测量的紧密配合。对于特大桥、长大隧道、桥隧群等，为保证建筑物的施工精度，还需建立施工控制网。施工放样工作及工程竣工后的竣工测量。针对公路、铁路及高速铁路要根据不同的设计资料而采用相应的方法进行施工复测及控制测量。1.2.

14、 新建铁路施工复测（定策成果）新建铁路是按照切线上的转点，曲线上的副交点来控制线路中线的。对于新建铁路勘测设计单位提供的测量桩点主要有：直线上的转点、曲线上的副交点、水准基点。测量有关的资料主要有：线路平面图、纵断面图、控制桩表、曲线要素表、水准基点表。施工单位接到以上成果资料后应按照新建铁路工程测量规范TB10101-99的要求，对线路控制点进行平面及高程复测。复测成果与定测成果比较满足新建铁路工程测量规范要求时采用定测成果，当复测成果与定测成果不符时，必须再做复测，确认定测资料有误或者精度不符合要求时，应采用复测成果进行施工，但须经设计、监理单位批复后方可用于施工。(复测限差)新建铁路线路

15、复测的精度要求水平角：30；曲线偏角：30；距离：钢卷尺量距1/2000，光电测距1/3000；转点点位横向差：每100m不应大于5mm，当点间距离大于400时亦不能大于20mm；曲线横向闭合差：10cm（施工时应调整桩位）；水准点高程闭合差：；中桩高程：10cm。（调差）实际工作中，由于设计单位的线路测量精度很低，对于偏角超限的曲线，可以通过拨正直线上的转点来调整曲线偏角，使所有偏角调整到限差以内。当然对于复测后确认其测量有误，而不是测量误差造成的，应及时上报设计单位。对于结构物，按规范要求需要进行控制测量的，则对位于曲线上的隧道必须采用精测偏角及要素进行施工，曲线桥梁应尽量将偏角调整接近设

16、计值，保证桥梁的定型不发生变化（有文献规定应小于15）。可以看出：勘测设计单位在新建铁路的定测时按照切线上的转点，曲线上的副交点来控制线路中线，提供的测量成果精度很低，仅能满足线路施工的要求，对于结构物如桥梁、隧道等，我们必须按照相应的技术等级要求对其进行控制测量，以保证桥、隧的正确贯通。由测量等级的差别引起的误差在路基段调整，对桥梁、隧道进行控制测量时，控制测量和线路复测一并进行，但测量精度应按控制测量的精度施测。对于线路复测，距离可直接采用实测距离，对桥隧群控制测量的控制网应将边长投影至控制网范围内的线路平均高程面上。在复测过程中，应向相邻标段延伸测量一到二个平面控制桩，如果交界处是曲线，

17、必须贯通测量整个曲线。应延伸测量一个水准基点，或者在交界处由双方施工单位共同测量某点的高程进行高程贯通。贯通测量结束后应及时签署测量共用桩协议，交界处应共用两个平面控制桩和一个高程共用桩。共用桩的成果必须统一，并作为双方单位交界段施工放样的依据。整个测量过程应在测量监理工程师的监督下进行。随着测量技术及仪器设备的飞跃发展，勘测单位在定测阶段按线路控制桩进行设计的做法已经渐被淘汰，而采用导线测量和线路逐桩理论坐标进行线路控制。复测结束应提交的资料为复测报告、桥梁、隧道的控制测量成果书说明：先对设计院的定测资料进行复测，符合合格后使用定测资料，但其精度仅能满足线路施工，对于结构物应进行控制测量设计

18、，由测量等级引起的偏差可以在路基段调整，对于偏角超限等结构物方面的偏差有相应的曲线调整办法，并提交相应的成果书。1.3. 公路线路复测新建铁路是按照切线上的转点，曲线上的副交点来控制线路中线的，而高等级公路、一级公路的线路控制方法都采用导线法进行控制（现在铁路也渐渐采用这种方法）。勘测设计单位提供的控制桩主要有：导线点、水准基点。线路测量有关的资料主要有：线路平面图、纵断面图、曲线要素表、导线点成果表、水准基点表、线路逐桩坐标表。公路线路的复测一般应按公路勘测规范的要求进行作业。线路复测时，应根据线路等级参照公路路线控制测量相应的技术标准进行作业。将在线路复测一章内做详细介绍。应根据线路等级确

19、定导线复测的等级，如果是高速公路、一级公路应采用一级导线的精度进行复测，高程采用四等水准测量的精度；如果是二级公路，应采用二级导线和五等水准测量进行复测。对于设计单位的交桩应逐点复测导线点的角度和距离以及水准点间的高差。复测导线可采用附合导线测量的方法，衡量导线是否满足精度要求的一个最重要的一个指标是导线的方位角闭合差以及导线全长相对闭合差是否满足精度要求。另外还应检查复测导线角度与设计角度之差是否不大于相应等级导线测角中误差的倍，距离精度应满足全长相对闭合差的要求。衡量水准点高程是否满足精度要求的标准是，复测相邻水准点间的高差与设计高差之差满足相应等级水准测量闭合差限差的要求。在复测过程中，

20、必须与相邻标段间进行贯通测量，向相邻标段延伸测量一到二个平面控制桩，另外还应延伸测量一个水准基点，或者在交界处由双方施工单位共同测量某点的高程进行高程贯通。贯通测量结束后应及时签署测量共用桩协议，交界处应共用两个平面控制桩和一个高程共用桩。共用桩的成果必须统一，并作为双方单位交界段施工放样的依据。由于公路的勘测设计一般采用高斯投影，因此，在进行数据处理时必须将导线边长换算到高斯投影面上方可进行平差计算。断面复测可采用全站仪对边测量法，或者坐标测量法进行，立尺或立棱镜的地方要能反映地形、地物的变化，施的宽度不应小于设计断面的宽度。整个测量过程应在测量监理工程的监督下进行。复测结束应提交的资料为复

21、测报告、桥梁、隧道的控制测量成果书1.4. 高速铁路复测随着我国经济的高速发展，设计时速350千米的高速铁路建设在我国得到了迅速的发展，京津城际、郑西铁路客运专线、武广铁路客运专线、哈大铁路客运专线、广珠城轨的开工建设，标志着我国铁路建设的一个新的里程碑。随着铁路建设等级的提高，设计单位在铁路勘测设计阶段的测量工作有了一个质的飞跃。从过去用切线上的转点，曲线上的副交点来控制线路中线的极其落后状态，到用高精度的GPS控制测量来进行线路控制。不但大大的提高了勘测精度，也为施工单位的施工复测、桩点加密提供了极大的方便。施工单位不必再为设计的精度太低、桥隧控制测量和复测等级的差别引起的误差、曲线的调整

22、等等而做大量工作。对于客运专线无砟轨道铁路勘测设计单位提供的测量桩点主要有：基础平面控制网（CP）、线路控制网（CP）、二等水准基点。测量有关的资料主要有：线路平面图、纵断面图、精密工程控制测量网设计文件、点之记、曲线要素表、逐桩坐标表。施工单位接到以上成果资料后应按照客运专线无碴轨道铁路工程测量暂行规定铁建设2006189号的要求，对基础平面控制网（CP）、线路控制网（CP）、二等水准基点进行施工复测。由于铁路测量新技术的应用，本教材在介绍测量基础知识的同时，加入了一定篇幅的客运专线无碴轨道测量知识。2. 测量学基本知识2.1. 地球的形状、大小及其基准面2.1.1. 地球的形状和大小图2-

23、1大地水准面、自然表面、椭球体面地球自然表面椭球面随着测绘技术的进步，无论是公路还是铁路的勘测设计均采用了国家坐标系统，例如西安80坐标系、北京54坐标系，这就需要我们对国家坐标系有一个清楚的认识，了解测量的基本概念、坐标系的建立、高斯投影的概念等等。只有懂得了测量的这些基础知识，我们在实际工作中，才能正确的使用设计资料，正确的进行施工测量工作。例如在施工测量中最常用的边长的两化改正等。我们知道测量工作是在地球自然表面上进行的，而地球表面是极不规则的，地球表面最高的世界屋脊珠穆朗玛峰高达8844.43m，最低的太平洋西部马里亚纳海沟深达11022m，尽管有这样大的高低起伏，但与平均半径约为63

24、71的地球体相比仍然可以忽略不计。地球的表面形状十分复杂，不便用数学式来表达，为了确定地面点的空间位置，首先要选择测量的基准面和基准线。地球表面上海洋面积约占71%，而陆地面积约占29%，所以，地球总的形状可以认为是被海水包围的球体。设想有一个静止的海洋面向陆地延伸，而形成一个封闭的曲面，这个封闭的曲面（静止的海洋面）称为水准面。海水有潮汐涨落、时高时低，水准面就位于不同的高度，所以水准面有无数个。用验潮站所测得的平均海洋面作为地球形状和大小的标准，它所包围的形体称为大地体。重力为地球上一质点受到的地球引力与离心力的合力。测量工作中，重力方向即为吊垂球的垂线方向，也就是仪器整平后的竖轴方向，称

25、为铅垂线方向。当液体表面处于静止状态时，液面必然与铅垂线（重力的作用线）垂直，否则液体会流动。因此，水准面的特点是曲面上各点均与铅垂线垂直。我们称平均海平面为大地水准面，大地水准面具有同样的特点。大地水准面与铅垂线是测量的基准面和基准线，如图2-1所示。由于地球吸引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。2.1.2. 参考椭球面图2-2 参考椭球体o在大地水准面这个不规则的曲面上无法进行测量计算。为了能在地球表面上进行各种测量计算，必须要寻找一个与大地水准面较吻合，而且能用数学公

26、式表达的规则曲面来代替大地水准面，作为测量计算的基准面，经过长期研究发现，这个面是数学中的一个椭球面，而旋转椭球是可以用数学式严格表示的。如图2-2所示，椭球面绕它的短半轴旋转所形成的椭球，认为是地球的形状。它的大小可由长半轴，短半轴或扁率来决定。为了测量工作的需要，在一个国家或地区，需要选择一个接近于本地区大地水准面的椭球定位，这个球体称参考椭球体，称其外表面为参考椭球面。参考椭球面是测量计算的基准面。我国1980年在陕西省咸阳市泾阳县永乐镇新设立了大地坐标原点。并采用1975年国际大地测量协会推荐的大地参考椭球体，由此计算得来的大地控制点坐标，称为1980年大地坐标系（简称C80）。长半径

27、=6378140m 短半径=6356755m 扁率 =1：298.2571954年北京坐标系（P54）采用克拉索夫斯基椭球参数（沿用前苏联椭球）。长半径=6378245m 短半径=6356863m 扁率 =1：298.3由于地球的扁率很小，所以在局部区域测量、或普通测量工作中，可以把地球近似看作一个圆球来处理，其半径为： =6371km。当然在椭球上计算及来表示点的位置等都很不方便，因此我国坐标系采用高斯投影的方法，将椭球面上的观测量转化至平面坐标。在施工测量中，实地观测的测距边就要先投影到参考椭球面上，再展开到高斯平面，即应进行两化改正。由于投影属于正射投影，角度不发生变形，因此进行两化改正

28、，角度保持不变（保角变换）。2.2. 测量坐标系及高程系统的概念测量工作的实质是确定地面点的空间位置，点的空间位置通常由三个量确定，其中两个量是地面点在大地水准面的平面位置（坐标）；第三个量是地面点到大地水准面的铅垂距离（高程）。2.2.1. 测量常用平面坐标系地面点的平面位置在工程测量上通常采用平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系两种。2.2.1.1. 平面直角坐标系在小区域内进行测量工作通常是采用平面直角坐标。研究小范围地面形状和大小时，常把球面的投影面当作平面看待。既然投影面是当作平面，这就可以采用平面直角坐标来表示地面点在投影面上的位置。例如，隧道控制网的施工坐标系，我们通常把隧道的轴线

29、定为x轴，垂直于x方向定为y轴，形成右手系。投影面为隧道进出口轨面标高的平均面，计算时将控制网的测距边长投影至隧道平均高程面即可。测量工作中所用的平面直角坐标与数学坐标系有所不同，测量工作以x轴为纵轴，一般用它表示南北方向，以y轴为横轴，表示东西方向，这是由于在测量工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方为准按顺时针方向计算的夹角。为实用方便，测量上用的平面直角坐标的原点是假设的。假设原点的位置应使测区内各点的x、y值为正。在桥隧控制网中，一般选择里程为x值，这样在计算出导线点坐标时，x坐标即为该点里程。例如选择的坐标原点的里程为DK150+236.48，我们则设该点的x坐标为X=150236

30、.480。当水平距离为10km时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的1/1217700，现在最精密距离丈量时的容许误差为其长度的1/100万。因此可得出结论：在半径为10km的圆面积内进行长度的测量工作时，可以不必考虑地球曲率；也就是说可以把水准面当作水平面看待，即实际沿圆弧丈量所得距离作为水平距离，其误差可忽略不计。2.2.1.2. 高斯平面直角坐标系当测区范围较大时，超过水平面代替水准面的限度，（即面积超过100平方公里的范围、带状的道路设计长度超过10km）就不能把椭球表面作为水平面看待。铁路、公路的长度动辄上千公里，道路的设计必须考虑球面的影响，在统一的系统内进行计算、改正等等

31、。在地面上进行的所有观测量投影到参考椭球面上，而在球面上进行计算和绘图仍然很复杂，如何将参考椭球面上的观测量转化到平面上，我国采用的是高斯横圆柱投影方法（横轴墨卡托投影）来实现的。高斯投影图2-3高斯投影6带和3带NS6带3 带高斯投影首先按经线将地球划分为若干带状区域，称为投影带，可分为6、3、1.5带。如图2-3所示，从首子午线起，每隔经差6为一带，自西向东将整个地球划分为60个带，每带的带号N用阿拉伯数字表示，依次为1、2、360。位于各投影带中央的子午线称为中央子午线。若经度用“”表示，则6带的带号与该带中央子午线的经度关系为： 式中：6带中央子午线的经度；N6带的带号。3带是在6带基

32、础上分成的，从东经1.5子午线开始由西向东每隔3分带，全球共划分为120个带。如图2-3所示。3带的带号与该带中央子午线的经度关系为： 式中：3带中央子午线的精度；3带的带号。如图2-4所示，高斯投影的方法是设想一个空心横圆柱套在椭球体外面，使其与某投影带的中央子午线相切，横圆柱的中心轴位于赤道平面内且通过椭球的中心，在图形保持等角的条件下，然后将投影带投影在椭球面上，再沿通过南北极的母线切开，展成平面，这个平面称为高斯投影面。oo中央子午线北极N南极S参考椭球体母线西W东E投影带赤道NS中央子午线图2-4 高斯投影与高斯平面将中央子午城两侧一定经度(知3，1.5)范围内的椭球面上的点、线接正

33、形条件投影到椭圆柱面上，如旋转椭球体面上的点 M投影到椭圆柱上的m点，然后将椭圆柱面沿着通过南、北极的母线展开成平面，即成高斯投影平面。在此平面上，中央子午线和赤道的投影都是直线。并且正交，其他子午线和纬线都是曲线。中央于午线的长度不变，离开中央子午线越远的线变形越大，井凹向中央子午线，各纬圈投影后凸向赤道。将中央子午线与赤道的交点经投影后。定为坐标原点0；中央子午线的投影为纵坐标轴，即x轴；赤道投影为横坐标轴即Y轴，从而构成高斯平面直角坐标系。如图(b)所示，距中央子午线距离愈大，其投影误差则愈大，当大到超过测图、施工精度时，则不允许。为此，要将变形限制在一定的测图精度允许范围内。控制的方法

34、是将投影区域限制在靠近中央子午线两侧的狭长地带内，即分带投影法。投影宽度以两条中央子午线间的经差l来划分。有六度带、三度带两种。显然分带愈多，各带包含的范围愈小，变形也就愈小。由于分带投影后。各投影带有自己的坐标轴和原点。从而形成各自独立的坐标系。正形投影之定义：在一定范围内，投影面上任何点上两个微分线段组成的角度投影前后保持不变的一类投影。是角度和形状保持正确的投影，也称等角投影。等角投影的经纬线正交，即成90，图上任意两个方向的夹角与实地相对应的角度相等。等角投影的缺点是面积变形比其他投影大，只有在小面积内可保持形状和实际相似。用等角投影编制的地图有航海图、洋流图、风向图等。b、高斯平面直

35、角坐标系的建立在高斯投影面上，中央子午线和赤道为相互垂直的直线，其它子午线和纬线为曲线，如图2-4所示。以中央子午线为轴，指北方向为正，以赤道为轴，指东方向为正，其交点为坐标原点0，即构成高斯平面坐标系，如图2-4所示。每一个带都独立进行投影，因此，每一个投影带都有各自的直角坐标，这种坐标通常称为自然坐标。我们国家的地理位置位于北半球，故均为正值，值则有正值、负值。为了计算方便，避免坐标出现负值，故规定每带的中央子午线各自西移500,这样在某带一点的横坐标值均需加500。为了区别某一坐标值属于哪一带，规定在自然坐标的横坐标值前冠以所在的带号，这个坐标值称为通用坐标值。例如地面点的坐标值为：自然

36、坐标值 =3899340.78通用坐标值 =3899340.78=-32864.83 通用坐标值 =18467135.17通用坐标值的横坐标前两位18，表示在第18带内。我国客运专线无砟轨道铁路建设测量精度要求高，施工中要求由坐标反算的边长值与现场实测值应尽量一致，要求实地边长投影至参考椭球面再展开到高斯平面的投影长度的变形值不大于10mm/km。而国家的3带投影坐标，在投影带边缘的边长投影变形值达到340mm/km。为了达到投影长度的变形值不大于10mm/km设计要求，在客运专线无砟轨道铁路设计中，坐标系统根据高速铁路的走向、通过地区的具体情况和要求，选择抵偿坐标系统、任意中央子午线坐标系统

37、、任意中央子午线的任意较窄宽度带坐标系统。例如选择0.5带、0.25带（东西走向的铁路）、1带的坐标系统，并选择抵偿高程面。测量中，观测边长归化至参考椭球面上时其长度将会缩短，归化到参考椭球面上的边长再投影至高斯平面时，其长度将会放长。根据这一特性，高速铁路规定投影长度的变形值应控制在10mm/km以内。2.2.2. 点的高程地面上任一点至基准面的铅垂距离称为高程。高程分为绝对高程和相对高程。2.2.2.1. 绝对高程地面上任一点至大地水准面的铅垂距离称为该点的绝对高程（海拔），如图2-5所示，、分别为地面点、的绝对高程。为了确定大地水准面的位置，我国在青岛设立了验潮站，常年观测海水的高度，在

38、1956年推算出黄海平均海水面的位置，为了使用方便，在青岛观象山设立了水准原点。1985年重新以1952年至1979年的验潮观测值计算，求得黄海平均海水面的位置，并求得水准原点的高程72.2604，凡按此值推算的高程称为“1985国家高程基准”。原1956年高程基准为72.289m。图2-5高程和高差的关系2.2.2.2. 相对高程在局部地区，如果引测绝对高程有困难时，可以假定一个水准面作为高程起算面。地面上任一点到假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。如图2-5所示，分别为，点的相对高程。两个地面点之间的高程差，称为高差，用表示，由图2-5高程与高差的关系得：表示点对点的高程差。由此

39、可见，高差的大小与高程起算面无关。将来如有需要，只需与国家高程控制点联测，再经换算成绝对高程就可以了。2.3. 测量工作概述2.3.1. 测量工作的基本原则由于任何一种测量工作都会产生不可避免的误差，所以每次测量时都必须采取一定的程序和方法，以防止误差的积累。若从一点开始逐点进行测量，前一点测量的误差会传递到下一点，依次积累，随着范围扩大使点位误差超出所要求的限度。因为前一点的量度误差，将会传递到下一点，这样积累起来，最后可能达到不可容许的程度。为了限制误差传递和误差积累，提高测量精度，测量工作必须遵循“先整体后局部，先控制后碎部,由高级到低级”的原则来组织实施。测量工作必须小心谨慎地进行。一

40、切测量工作都必须随时检查，杜绝错误。没有对前阶段工作的检查，就不能进行下一阶段的工作，这是测量工作中所必须坚持的原则之一。为了不使误差积累，必须遵循“先整体后局部”，即“先控制后碎部”的原则；为了保证成果的质量，必须坚持随时检查的原则，这样才能保证测量成果的质量和较高的工作效率。2.3.2. 测量的三项基本工作地面点的空间位置由平面位置和高程来确定，但在实际测量中，不能直接测定出来，如图所示，而是测出它们的水平角，水平距离及高差，再根据已知点的坐标、方向和高程，推算出其它点的坐标和高程，以确定它们的点位，所以高差、水平角和水平距离是确定地面点位的三个基本要素。高程测量，水平角测量，水平距离测量

41、是测量的三项基本工作。2.3.3. 从事测量工作的要求测量成果质量的优劣，直接影响到工程质量，无论是测量误差超限或产生错误时，都会使工程质量降低或造成经济损失，因此从事测量的工作人员，应具备扎实的测量技能，高度的责任心、对工作精益求精，严格按照设计和规范要求的精度，方法、进行测量工作。严格检核制度，无论是内业或外业，对测量成果都必须进行必要的检核，防止错误的发生。测量记录要清楚，注意保持原始记录和计算结果的原始性，实事求是，尊重事实，不合格时，应分析原因，进行重测。测量工作者要爱护测量仪器和工具，轻拿轻放，避免震动，要掌握正确的操作方法。3. 高程测量水准测量对测绘专业技术人员来说相对简单，但

42、又是测量学最基础的知识必须掌握。要求现场技术人员不但要会熟练操作仪器，而且要懂得测量原理、误差来源并能解决仪器常规检校的问题。本章主要介绍水准仪的检校、水准测量的误差来源、精密水准的实施等（客运专线无砟轨道铁路水准测量的等级为二等水准）。高程测量的常用方法有水准测量和三角高程测量。水准测量是一种最常用、最精密的直接测定两地面点间高差的方法，它是利用水准仪提供的水平视线按几何原理进行高程测量的，因此又称几何水准测量。水准测量具有较高的精度，因此是高程测量中主要的方法。三角高程测量是间接测定两地面点间高差的一种高程测量方法，它是通过观测视线的天顶距，利用直接观测获得的两地面点间的斜距来求定两地面点

43、间的高差的。随着全站仪的普及，当距离为光电测距获得时，称为光电测距三角高程测量。光电测距三角高程测量在山区已经可以达到三、四等水准测量的精度要求。3.1. 水准测量原理图31水准测量原理 水平视线大地水准面后视尺前视尺前进方向3.2. 水准仪构造与使用水准仪是提供水平视线的仪器。水准仪有三种：微倾式水准仪、自动安平水准仪和电子水准仪。微倾式水准仪是用微倾螺旋手动精平；自动安平水准仪是利用补偿器自动精平；电子水准仪也称数字水准仪是一种高科技数字化水准仪，配合条纹编码尺实现自动识别、自动记录，显示高程和高差，实现了高程测量外业完全自动化。工程常见的水准仪有、，“D”和“S”分别为大地测量仪器和水准

44、仪汉语拼音的第一个字母，角码0.5、1、3表示仪器精度，为每公里高差中数的中误差。、适用于精密水准测量，适用于普通水准测量。水准仪的构造主要由三部分组成：望远镜、水准器和基座。水准仪的使用分为：水准仪的安置、粗平、瞄准、精平、读数五个步骤。3.3. 水准仪的检验与校正任何仪器在搬运、温度变化等外界条件的影响下，各个轴系的相对关系都会发生变化，这就需要技术人员必须熟练掌握仪器常规的检验与校正，现场发现问题及时解决。根据水准测量的基本原理，要求水准仪能准确提供一条水平视线，在正式作业前必须对水准仪进行检验，对某些不合要求的条件，应进行必要的校正。图3-2 水准仪各主要轴线关系3.3.1. 水准仪应

45、满足的条件水准仪应满足的条件有两个：一是水准管的水准轴应平行于望远镜的视准轴，二是望远镜的视准轴不因调焦而变动位置。如图3-23.3.2. 水准仪的检验与校正3.3.2.1. 圆水准器的水准轴与仪器旋转轴平行的检验校正检验用脚螺旋将圆水准器气泡居中，将仪器旋转180，如果气泡仍在居中位置，则说明圆水准器轴平行于仪器竖轴，若气泡有了偏移，则表明条件没有满足。气泡偏移的长度代表了仪器旋转轴和水准轴交角的两倍。图33 圆水准器结构校正如果在检验时发现仪器旋转轴与水准轴不平行，则应进行校正。通过圆水准器下的校正螺钉来实现，圆水准器盒的底部有三个校正螺丝，如图3-3所示。首先转动脚螺旋，使气泡中心向圆圈中心移动偏离值的一半，剩余一半用校正针拨动圆水准器的校正螺丝，使气泡居中。此次项校正应反复几次，直到望远镜转动在任何位置，圆水准气泡均居中为止。图3-43.3.2.2. 十字丝横丝垂直于竖轴的检验校正检验先