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1、11.4 多项式乘多项式,整式的乘除,回忆,.单项式乘单项式的法则,.单项式乘多项式的法则,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,a,b,a,b,c,c,bd,a,b,c,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_、_,面积可表示为_.,c+d,(a+b)(c+d),a+b,a,b,c,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为_.,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,ac,ad,bc,bd,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),(a+b)(c+d),ad,+,
2、bc,ac,+,ac+bc+ad+bd,(a+b)(c+d),bd,+,这个运算过程,可以表示为,如何进行多项式乘多项式的运算?,(1) (x+2y)(5a+3b) ;,(2) (2x3)(x+4) ;,解：,(x+2y)(5a+3b),=,=,解：,(2x3)(x+4),2x2,+8x,3x,12,=2x2,+5x,例1 计算:,=,12,x,5a,+x,3b,+2y,5a,+2y,3b,5ax,+3bx,+10ay,+6by,注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.,计算：,感悟新知,小 组 竞 赛,计算：,(5) (x+2y)2,你注意到了吗？,多项式乘以多项式，展开后项数很有规
3、律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。,1.漏乘,需要注意的几个问题,2.符号问题,3.最后结果应化成最简形式.,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,判别下列解法是否正确，若错请说出理由.,解：原式,学了这节课，你有什么收获？,说一说：,注 意 !,1.计算(2a+b)2应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .,注 意 !,2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积与积
4、的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。,（1）,（2）,（3）,1 、计算,（4）,法则,当堂检测,2.化简：,3.先化简，再求值：,其中,浦 口 区 乌 江 学 校,思考题,4、解方程,5、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值,6、若(xm)(x2)的积中不含关于x的一次项，求m的值,拓展延伸,拓展延伸,7、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c,X2项系数为：c 3b+8,X3项系数为：b 3,= 0,= 0, b=3 , c=1,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,口答：,谢谢 再见,
