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1、1,布谷鸟算法,Cuckoo Search,启发式算法,背景起源布谷鸟的孵育寄生行为,某些种属的布谷鸟将自己的卵偷偷产入宿主巢穴，由于布谷鸟后代的孵化时间比宿主的幼雏早，孵化的幼雏会本能地破坏同一巢穴中其他的卵(推出巢穴)，并发出比宿主幼雏更响亮的叫声。很多宿主通过后代的叫声大小判断其健康程度, 而健康后代获得的食物较多, 进而拥有更高的存活率。在某些情况下, 宿主也会发现巢穴中的陌生卵。这时, 宿主将遗弃该巢穴, 并选择其他地方重新筑巢。在与宿主不断的生存竞争中， 布谷鸟的卵和幼雏叫声均朝着模拟宿主的方向发展, 以对抗宿主不断进化的分辨能力。,背景起源莱维飞行,在自然界中，动物寻找食物采用随
2、机的方式。一般情况下，动物觅食路径实际上是一个随机游走，因为下一步的行动是取决于两个因素，一个是当前的位置/状态，另一个是过渡到下一个位置的概率。 莱维飞行行走的步长满足一个重尾( heavy-tailed)的稳定分布, 在这种形式的行走中, 短距离的探索与偶尔较长距离的行走相间。在智能优化算法中采用莱维飞行, 能扩大搜索范围、增加种群多样性, 更容易跳出局部最优点。,CS算法国内外研究进展,CS算法基本假设,1 每只布谷鸟一次产一个卵, 并随机选择寄生巢来孵化它;2 在随机选择的一组寄生巢中, 最好的寄生巢将会被保留到下一代;3 可利用的寄生巢数量是固定的, 一个寄生巢的主人能发现一个外来鸟
3、蛋的概率为 .(即新的解决方案的概率为 ),CS算法基本流程,CS算法基本流程,布谷鸟位置更新公式：,(1),CS算法基本流程,(2),步长公式：,CS算法基本流程,为了便于计算，采用下列公式产生Levy随机数,u,v 服从标准正态分布， =1.5,CS算法基本流程,按一定概率丢弃部分解后，采用偏好随机游走重新生成相同数量的新解,r是缩放因子，是（0,1）区间内的均匀分布随机数,：表示g代的两个随机数,改进的CS算法自适应步长的CS算法,在标准的布谷鸟优化算法中，利用莱维飞行随机产生步长，不利于计算。当步长较小时，会降低搜索速度，但步长较大时，会降低搜索精度，因此提出了自适应步长的布谷鸟搜索算
4、法，该算法根据不同阶段的搜索结果，自适应的调整步长的大小。引入公式:,：第i个鸟巢的位置,：当前最优的鸟巢位置,：最优位置与剩余鸟巢位置的最大距离,改进的CS算法基于共轭梯度的CS算法,共扼梯度算法是沿着己知点附近的一组共扼方向搜索，能够充分的利用局部区域的信息，有较强的局部搜索能力，将其引入到CS算法中，进而提高CS算法的收敛速度与计算精度。,主要思想：将更新后位置的梯度与共轭因子的乘积加到该位置的负梯度上，利用线性组合构造出新的共轭方向，沿着该方向进行搜索,CS算法使用范围,多目标 多约束的优化问题，包括N-P问题,CS算法验证Himmelblau问题,约束条件：,CS算法验证Himmelblau问题,CS算法优势,1 一种群智能算法（与粒子群算法以及遗传算法类似），但同时引入了生物学进化论（类似于和声算法）；2 由于莱维飞行的步长满足重尾的稳定分布，因此这种随机搜索更有效；3 与遗传算法和粒子群算法相比，参数更少，本质上只有一个P。,
