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1、 工序能力及工序能力指数的计算 ,1. 基本要点2. 工序能力的定量表征,1. 基本要点,(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品。,1. 基本要点,(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。,1. 基本要点,(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6设计”是在工序能力指数分析基础上对生产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映
2、工艺成品率的高低。,1. 基本要点,预备知识关于测试数据的“ 分布”,1. 基本要点,预备知识关于测试数据的“ 分布”,关于正态分布, 工序能力及工序能力指数的计算 ,1. 基本要点2. 工序能力的定量表征,2. 工序能力的定量表征,(1) 工序能力(2) 潜在工序能力指数： Cp(3) 实际工序能力指数： Cpk(4) 单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU(5) Cp和Cpk的常规计算方法,2. 工序能力的定量表征,(1) 工序能力,2. 工序能力的定量表征,(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(,2),2. 工序能力的定量表征,(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N
3、(,2) 正态分布标准偏差的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在3范围内，其比例为99.73%,2. 工序能力的定量表征,(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(,2) 正态分布标准偏差的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在3范围内，其比例为99.73% 通常将6称为工序能力。6范围越小，表示该工序加工的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力越强，即固有能力越强。,2. 工序能力的定量表征,(2)潜在工序能力指数CP,2. 工序能力的定量表征,(2)潜在工序能力指数CP 为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生产中广泛采用下式定义的工序能
4、力指数：CP=(TU-TL)/ 6=T/ 6,2. 工序能力的定量表征,(2)潜在工序能力指数CP 为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生产中广泛采用下式定义的工序能力指数：CP=(TU-TL)/ 6=T/ 6 通过积分可得工艺成品率为：,2. 工序能力的定量表征,(2)潜在工序能力指数CP 为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生产中广泛采用下式定义的工序能力指数：CP=(TU-TL)/ 6=T/ 6 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 3 1 99.73% 2700PPM 6 2 99.
5、9999998% 0.002PPM,2. 工序能力的定量表征,(2)潜在工序能力指数CP 为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生产中广泛采用下式定义的工序能力指数：CP=(TU-TL)/ 6=T/ 6 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 3 1 99.73% 2700PPM 6 2 99.9999998% 0.002PPM 结论：工序能力指数越高，成品率也越高。,2. 工序能力的定量表征,(3) 实际工序能力指数： CPK,2. 工序能力的定量表征,(3) 实际工序能力指数： CPK 在元器件生产中，采用闭
6、环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不能在扩散过程中随时监测方块电阻Rs的变化情况，因此不能做到在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 间接 ”控制的工艺，工艺参数分 布中心值与规范 中心值偏移的程度一般为1.5。,实际工艺能力指数CPK计算公式：,实际工艺能力指数CPK计算公式：,偏离为1.5情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与规范中心值偏移的程度为1.5，即：（-(TU+TL)/2）=1.5， 由上式可得：Cpk=Cp-0.5,实际工艺能力指数CPK计算公
7、式：,偏离为1.5情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与规范中心值偏移的程度为1.5，即：（-(TU+TL)/2）=1.5， 由上式可得：Cpk=Cp-0.5 即工艺参数分布的中心值与规范中心值偏移为1.5的情况下，Cpk要比Cp小0.5。如果Cp2，Cpk只有1.5。因此，有时将Cp称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为工序能力指数。,2. 工序能力的定量表征,(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU：,2. 工序能力的定量表征,(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求，工序能力指数应按下式计算：
8、 CPL(TL)/3,2. 工序能力的定量表征,(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求，工序能力指数应按下式计算： CPL(TL)/3 若TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有工序能力。,2. 工序能力的定量表征,(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求，工序能力指数应按下式计算： CPL(TL)/3 若TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有工序能力。 如果参数规范只规定了上限值TU ，无下限要求，则工序能力指数应按下式计算： CPU(TU)/3,2. 工序能力的定量表征,
9、(4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求，工序能力指数应按下式计算： CPL(TL)/3 若TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有工序能力。 如果参数规范只规定了上限值TU ，无下限要求，则工序能力指数应按下式计算： CPU(TU)/3 若TU ，则取CPU为零，说明该工序完全没有工序能力。,2. 工序能力的定量表征,(5) Cp和Cpk的常规计算方法 计算Cp和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和标准偏差。常规计算方法为： 通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏差的近似值。,2. 工序能力的定量表征,(5) Cp和Cpk的常规计算方法,
