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1、带电粒子在复合场中的运动实例分析,1、质谱仪,思考：质谱仪的主要作用是什么？,测定带电粒子的质量和分析同位素,（1）这是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。,mv2/2=qU (1),mv2/R=qvB (2),m=qB2R22U。 (3),如果B、u和q是已知的，测出R后就可由(3)式算出带电粒子的质量。,（2）班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理,eE=evB,R=mv/qB,m=qBR/v,如果B、V和q是已知的，测出R后就可算出带电粒子的质量。,2、回旋加速器,（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理,回旋加速器（劳伦斯1939获Nobel priz
2、e）,2、回旋加速器,a、原理： 磁场什么作用？ 使粒子在D形盒内_。 电场什么作用？重复多次对粒子_. 最终速度取决于什么量？,b、条件：,交变电压的周期等于粒子圆周运动的周期,c、优点和缺点：,两个D形金属盒做外壳的作用是什么?,交变电压频率=粒子回旋频率,2、作用：产生高速运动的粒子,3、原理,用磁场控制轨道、用电场进行加速,2.交变电场的周期和粒子的运动周期 T相同-保证粒子每次经过交变 电场时都被加速,1. 粒子在匀强磁场中的运动周期不变,回旋加速器,问题归纳,3.带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次,每次增加的动能为,5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定,问题归纳,4、每一
3、个周期加速两次,6、电场加速过程中,时间极短,可忽略,6、最终能量,粒子运动半径最大为D形盒的半径R,带电粒子经加速后的最终能量：,所以最终能量为,7、带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的,设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒时，已经被加速（2n-1）次。,问题:带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为 多少?,可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。
4、,3速度选择器,【例1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。若要使粒子从a 点射出,电场E= .,速度选择器：（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。（2）带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。即有确定的入口和出口。（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。, , ,v,速度选择器：, , ,v,若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，
5、电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。,4、霍尔效应,1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。,如图，导电板高度为b厚度为 d放在垂直于它的磁场B中。当有电流I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在 A、A 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A、A 两侧会产生一个电势差U。,设导电板内运动电荷的平均定向速率为u，它们
6、在磁场中受到的洛仑兹力为：,当导电板的A、A 两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：,导电板内电流的微观表达式为：,由以上各式解得：,其中 叫霍尔系数,5、磁流体发电机,（2001年北京海淀区高考模拟题）目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机这种发电机与一般发电机不同，它可以直接把内能转化为电能，它的发电原理是：将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中A、B金属板上会聚集电荷，产生电压设A、B两平行金属板的面积为S，彼此相距L，等离子体气体的导电率为P（即电阻率的倒数）喷入速度为v板问磁感应强度B与气流方向垂直，与板
7、相连的电阻的阻值为R问流过R的电流I为多少？,5、磁流体发电机,6、电磁流量计,如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间是否存在电势差?哪点的电势高?,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a、b间的电势差就保持稳定.,液体的流量:,如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为0.10mV,则血流速度为多少?,电磁流量计,一个带电微粒在图示的
8、正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为_。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_。,负电,逆时针,结论：带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。,叠加匀速圆周型,电磁流量计,如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间是否存在电势差?哪点的电势高?,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a、b间的电势差就保持稳定.,液体的流量:,如图是一种测量血管中血流速度
9、的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为0.10mV,则血流速度为多少?,电磁流量计,霍尔效应,1879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。,四、霍尔效应,如图，导电板高度为b厚度为 d放在垂直于它的磁场B中。当有电流I通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在 A、A 两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的A、A 两侧会产生一个电势差U。,设导电板内运动电荷的平均定向速率为u，它们在磁场
10、中受到的洛仑兹力为：,当导电板的A、A 两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：,导电板内电流的微观表达式为：,由以上各式解得：,其中 叫霍尔系数,例、霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e。回答下列问题：,（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_下侧面的电势（填高于、低于或等于）。 （2）电子所受洛仑兹力的大小为_。 （3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_。 （4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数 K= ，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。,低于,BeV,Ue/h,霍尔效应,I=neSv=nedhv,eU/h=evB,U=IB/ned=kIB/d,k是霍尔系数,
