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1、,两数之和的奇偶性,人教版五年级下册数学,执教：辰光学校吴富玲,游戏：读心术,请在你心里随便想一个自然数，然后用这个数加上它本身算出和。我不需要知道你想的这个数是几就能读出你算出的那个“和”是偶数还是奇数。开始吧！,一、温故 引新破法前热身游戏,挑战1：观数辨奇偶,0,7,10,82,61,你都辨别对了吗？,挑战：观数拼图,2,偶数：,1个2,1,2,4,2个2,22,3,1个2加1,211,奇数：,6,12,5,9,.,长方形,.,不是长方形,201,发现,2,偶数：,1个2,1,2,4,2个2,22,3,1个2加1,211,奇数：,6,12,5,9,3个2,23,6个2,26,.,2n,偶
2、数,.,（2）2n,奇数,.,2n,.,201,2,2,2,2,二、寻法破术,1.明确探究,1.明确探究,偶数加偶数的和，奇数加奇数的和分别是偶数还是奇数？这两个问题可以怎样更简单的表示出来呢？,奇数,偶数,？,？,？,？,？,？,二、寻法破术,2.寻法探究,2.着手探究,方法一：列举法,偶数：,奇数：,5,7,9,11,8,12,20,24,.,.,偶数,偶数,.,和都是偶数,.,和都是偶数,奇数,偶数,奇数,5813,19,112435,.,和都是奇数,7,12,2.着手探究,方法二、三：说理、图示法,2,偶数：,1,4,3,奇数：,6,12,5,9,3,5,5,9,2,4,6,12,9,
3、4,2,5,.,拼成长方形,偶数,.,拼成长方形,.,总单一个,偶数,奇数,.,除以余1,.,除以没有余数,；又因为(nm）的和是自然数，所以2(nm）一定是2的倍数。（2）师：怎么样，这种方法你想到了吗？如果有兴趣，你还可以用此法，试一试去说明其他两种情况。,2.着手探究,方法四：用字母表示数,你可以用2n表示偶数，2m表示另一个偶数，（n,m是自然数）列式子探究这两个偶数之和的奇偶性。,列式：2n2m2（nm）,乘法分配律,因为(nm）的和是自然数，所以2(nm）一定是2的倍数。证明两个偶数相加的和一定是偶数。,揭秘读心术,；又因为(nm）的和是自然数，所以2(nm）一定是2的倍数。（2）
4、师：怎么样，这种方法你想到了吗？如果有兴趣，你还可以用此法，试一试去说明其他两种情况。,回 顾,1.举例法2.图示法3.利用奇数、偶数的特征说理4.用字母表示数的方法。,三、方法小试脑力大显,1.方法小试,；又因为(nm）的和是自然数，所以2(nm）一定是2的倍数。（2）师：怎么样，这种方法你想到了吗？如果有兴趣，你还可以用此法，试一试去说明其他两种情况。,1.方法小试,猜一猜：打开后纸上的洞的总个数是（ ）数。为什么？,；又因为(nm）的和是自然数，所以2(nm）一定是2的倍数。（2）师：怎么样，这种方法你想到了吗？如果有兴趣，你还可以用此法，试一试去说明其他两种情况。,1.方法小试,1.举例法2.图示法3.利用奇数、偶数的特征说理4.用字母表示数的方法。,317534,321319,222225,533317,346534,248214,两数之差的奇偶性,四、静心回想,再见！,祝学习愉快！,
